De giua ky 1 toan 12 nam 2023 2024 truong thpt tran hung dao hai phong

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có 06 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 121 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu Tìm giá trị nhỏ M hàm số f  x   x    x A M  B M  C M  D M  Câu Khối đa diện loại 4;3 A khối hộp chữ nhật B khối lập phương C khối bát diện D khối tứ diện Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành? A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? y ‐1 O x A B C D Câu Cho khối chóp S ABC có SA đường cao, đáy tam giác BAC vuông cân A , SA  AB  a Tính thể tích khối chóp S ABC ? a3 a3 a3 2a B V  C V  D V  3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D , đáy hình thang vng A D , có AB  2CD , A V  AD  CD  a 2, AA  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 2a C 4a D 12a Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh điểm chung ba cạnh x 1 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 1; 2 x 1 2 1 1 A B C D 2 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Mã đề 121 Trang 1/6 a 15 a3 a 15 B V  C V  6 Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A V  D V  a3 x 1 2x 1 C y  x  x  D y  x 1 x 1 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  x  B y  y -1 x O -2 A y   x  x B y  x3  x C y   x3  x D y  x  x Câu 12 Cho khối lăng trụ tích V, diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 13 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  x  ? A yCT  3 B yCT  C yCT  D yCT  1 Câu 14 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 15 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;   B  ;0  C  2;  Mã đề 121 D  0;  Trang 2/6 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x   m   x  11 đạt cực tiểu x  3 A m  C m  1 B m D m  1 Câu 17 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c   3 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ  2  3 bên Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   1;   2 A M  , m  0 B M  , m  1 C M  4, m  Câu 19 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 B x  2  2x có phương trình x 1 C y  2 D M  4, m  1 D y  Câu 20 Cho hình sau: Hình Hình Hình Trong hình trên, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Câu 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy a tích V khối lăng trụ đó? A V  3a Mã đề 121 B V  a3 Hình D Hình , khoảng cách hai đáy a Tính thể C V  3a D V  a3 Trang 3/6 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 23 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  m đồng biến tập xác định A m  B m  C m  D 1  m  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  , bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A C B D Câu 25 Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 1; 4 A B 81 C x2 Câu 26 Cho hàm số f  x   Mệnh đề đúng? x 1 D 42 A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;1  1;   B Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số f  x  nghịch biến  D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  \ 1 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V  6a B V  9a C V  2a D V  3a Câu 28 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \ 1 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  1 tiệm cận ngang x  2 C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \  2 có bảng biến thiên hình Mã đề 121 Trang 4/6 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có giá trị cực đại  B Hàm số cho đồng biến khoảng   ;  3  1;    C Hàm số cho nghịch biến khoảng   3;      2; 1 D Hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 30 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018  có nghiệm y x -1 O -1  m  2015 A   m  2019 Câu 31 Cho hàm số y  x   m  2015 B   m  2019 C 2015  m  2019  m  2015 D   m  2019  Giá trị nhỏ hàm số (0; ) x B C A Câu 32 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ D K Khối tứ diện Khối lập phương Khối Bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt đều Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 12 20 B 20 30 C 30 20 D 12 30 3x  Câu 33 Đồ thị hàm số y  có số đường tiệm cận x  7x  B C D A Câu 34 Hàm số y  x3  x  nghịch biến khoảng A  0;  B  2;0  C  0;1 Câu 35 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y    D  2; 1 xm có đường tiệm cận đứng qua điểm 2x  m M 1; Mã đề 121 Trang 5/6 A m  B m  C m  D m  B PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu (1 điểm): Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn 1;3 Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AC  5a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD Câu (0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  x3  3mx  3m2  C  ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số  C  có hai điểm cực trị A , B cho OAB có diện tích 24 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau: Tìm khoảng nghịch biến hàm số g  x   f  x   x  Hết Mã đề 121 Trang 6/6 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: Tốn - Lớp: 12 Thời gian 90 phút (không kể giao đề) HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 121 A PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D C B ĐA D B A B A A C D C B B C D C A CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA A D A B B B A A B D D B A C A B PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn 1;3  x   1;3 f '  x   3x  x   f '  x      x    1;3  0,5  f 1  4  f  x   2  f    7  Max 1;3   f  3  2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AC  5a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD ĐIỂM 0,5 S A B D C 0,5 Vì SA   ABCD  nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng  ABCD  AB  SB,  ABCD     SB, AB   SBA Do 600   a Tam giác SAB vng A, có SA  AB.tan SBA Tam giác ABC vng B, ta có BC  AC  AB  6a Diện tích hình chữ nhật S ABCD  AB.BC  6a Vậy VS ABCD  S ABCD SA  2a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  x3  3mx  3m2  C  ( m tham số) 0,5 Tìm m để đồ thị hàm số  C  có hai điểm cực trị A , B cho OAB có diện 0,5 tích 24 Tập xác định: D   0,25 Mã đề 121 Trang 7/6 x  Xét y  3x  6mx  3x  x  2m  ; y   x  x  2m      x  2m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  m  Tọa độ hai điểm cực trị A  0;3m  , B  2m ;3m  4m3  Phương trình đường thẳng OA : x  1 Ta có: S OAB  OA.d  B ; OA   3m 2m  24  m m   m  2 2 Vậy m   giá trị cần tìm Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị 0,25 hình vẽ sau: 0,5 Tìm khoảng nghịch biến hàm số g  x   f  x   x  Ta có: g   x   f   x   Dựa vào đồ thị y  f   x  ta có: x  f   x     f   x   1   3  x  Vậy hàm số g  x   f  x   x  nghịch biến khoảng   ;1  3;5  Mã đề 121 0,25 0,25 Trang 8/6 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có 06 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 122 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a Thể tích V khối lăng trụ A V  a B V  a Câu Cho hình sau: D V  a3 C V  a Hình Hình Hình Trong hình trên, hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm Hình D Hình  f '  x   x  x   x  3 Số điểm cực trị hàm số cho A Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình bên Gọi M B C D m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m y 1 O x 2 A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  làm tiệm cận ngang A m B m  4 C m  2 m x5 nhận đường thẳng y  x3 D m Câu Giá trị cực đại yCD hàm số y  x  3x  là? A yCD  1 B yCD  C yCD  Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Mã đề 122 D yCD  x 1 đoạn  0;2 x 1 Trang 1/6 A 1 B C D 2 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;1  1;   Câu Cho hàm số f  x   B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  \ 1 C Hàm số f  x  đồng biến  D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? y O ‐1 x -1 -2 A B C D Câu 10 Cho hàm số f  x  xác định liên tục  \ 1 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng Câu 11 Cho khối chóp tích V, diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Câu 12 Cho hàm số y  x  2x  Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x +3x với trục hoành A Mã đề 122 B C D Trang 2/6 C Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  2x 1 x 1 C y  x3  3x  D y  x 1 x 1 Câu 11 Cho hình sau: Hình Hình Hình Trong hình trên, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Câu 12 Cho hàm số y  f  x  , bảng xét dấu f   x  sau Hình D Hình Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C D Câu 13 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B  0;  C  ;0  A  2;  D  2;   Câu 14 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018  có nghiệm Mã đề 123 Trang 2/6 y x -1 O -1 A 2015  m  2019  m  2015 B   m  2019  m  2015 C   m  2019 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m  2015 D   m  2019 x3  x   m   x  11 đạt cực tiểu x  3 A m  B m  1 C m  D m  1 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  a 15 Câu 17 Cho hàm số y  x  A B V  a 15 C V  a3 D V  a3  Giá trị nhỏ hàm số (0; ) x B C D Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V  9a B V  2a C V  6a D V  3a Câu 19 Tìm giá trị nhỏ M hàm số f  x   x    x A M  B M  C M  D M  Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 1; 4 A B C 81 x2 Câu 21 Cho hàm số f  x   Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số f  x  nghịch biến  D 42 B Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  \ 1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;1  1;   Câu 22 Cho khối lăng trụ tích V, diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  Bh B V  3Bh C V  Bh D V  Bh Câu 23 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? Mã đề 123 Trang 3/6 y ‐1 O x A B C Câu 24 Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh điểm chung ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 25 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Khối Bát diện Khối 12 mặt Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 20 30 C 12 20 D Khối 20 mặt D 12 30 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \  2 có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng   3;      2; 1 B Hàm số cho có giá trị cực đại  C Hàm số cho đồng biến khoảng   ;  3  1;    D Hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 27 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? Mã đề 123 Trang 4/6 A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 28 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y    D a  0, b  0, c  xm có đường tiệm cận đứng qua điểm 2x  m M 1; A m  B m  C m  D m  Câu 29 Khối đa diện loại 4;3 A khối hộp chữ nhật B khối bát diện C khối tứ diện D khối lập phương Câu 30 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \ 1 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có ba tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  1 tiệm cận ngang x  2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận  3 Câu 31 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ  2  3 bên Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   1;   2 B M  , m  1 C M  4, m  1 Câu 32 Hàm số y  x3  x  nghịch biến khoảng A M  4, m  A  2;0  B  0;  C  2; 1 D M  , m  D  0;1 Câu 33 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  m đồng biến tập xác định A 1  m  B m  C m  D m  Câu 34 Một khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy a Tính thể tích V khối lăng trụ đó? Mã đề 123 Trang 5/6 A V  3a B V  a3 C V  3a3 D V  a3 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D B PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu (1 điểm): Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn 1;3 Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AC  5a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD Câu (0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  x3  3mx  3m2  C  ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số  C  có hai điểm cực trị A , B cho OAB có diện tích 24 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau: Tìm khoảng nghịch biến hàm số g  x   f  x   x  Hết Mã đề 123 Trang 6/6 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: Tốn - Lớp: 12 Thời gian 90 phút (không kể giao đề) HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 123 A PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C C C ĐA A C C D D B B A D D B A D B B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA B A A B B C C D D B C D D C A B PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn 1;3 ĐIỂM  x   1;3 f '  x   3x  x   f '  x      x    1;3  0,5  f 1  4  f  x   2  f    7  Max 1;3   f  3  2 0,5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AC  5a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD S A B D C 0,5 Vì SA   ABCD  nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng  ABCD  AB  SB,  ABCD     SB, AB   SBA Do 600   a Tam giác SAB vng A, có SA  AB.tan SBA Tam giác ABC vuông B, ta có BC  AC  AB  6a Diện tích hình chữ nhật S ABCD  AB.BC  6a 0,5 Vậy VS ABCD  S ABCD SA  2a Mã đề 123 Trang 7/6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  x3  3mx  3m2  C  ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số  C  có hai điểm cực trị A , B cho OAB có diện 0,5 tích 24 Tập xác định: D   x  Xét y  3x  6mx  3x  x  2m  ; y   x  x  2m      x  2m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  m  0,25 Tọa độ hai điểm cực trị A  0;3m  , B  2m ;3m  4m3  Phương trình đường thẳng OA : x  1 Ta có: S OAB  OA.d  B ; OA   3m 2m  24  m2 m   m  2 2 Vậy m   giá trị cần tìm 0,25 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau: 0,5 Tìm khoảng nghịch biến hàm số g  x   f  x   x  Ta có: g   x   f   x   Dựa vào đồ thị y  f   x  ta có: x  f   x     f   x   1   3  x  0,25 0,25 Vậy hàm số g  x   f  x   x  nghịch biến khoảng   ;1  3;5  Mã đề 123 Trang 8/6 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO -(Đề thi có 06 trang) Họ tên: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + 3x với trục hoành A B C  2x có phương trình Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  1 B y  C y  2 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi, biết AA  4a, Thể tích V khối lăng trụ B V  a C V  a A V  8a 3 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A  ;  B  0;  C  2;   Câu Cho hàm số y  x  A 24  Giá trị nhỏ hàm số (0; ) x B C Mã đề 124 D D x  2 AC  a, BD  a D V  4a D  2;  D x  mx   4m  3 x  2017 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để hàm số cho đồng biến  m  m  C  m  D  A  B  m  m  m  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f '  x   x  x   x  3 Số điểm cực trị hàm Câu Cho hàm số y  số cho A B C Câu Giá trị cực đại yCD hàm số y  x3  x  là? B yCD  C yCD  A yCD  1 Câu Khối đa diện loại 3; 4 Mã đề 124 D D yCD  Trang 1/6 A khối lập phương B khối hộp chữ nhật C khối bát diện Câu 10 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng A  ;  B  ; 1 C 1;   D khối tứ diện D  0;   Câu 11 Tìm giá trị lớn M hàm số f  x   x    x A M  C M  D M  x 1 đoạn  0; 2 Câu 12 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 1 2 1 B C D A 3 2 Câu 13 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 14 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ B M  Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối đa diện 20 mặt có số đỉnh số cạnh A 12 20 B 12 30 C 20 30 Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Khối 20 mặt D 30 20 A y   x  x  B y   x3  x  C y  x3  3x  D y  x  x  Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y - A y  x 2x 1 Mã đề 124 B y  x 1 2x 1 O C y  x x  2x 1 D y  x 2x 1 Trang 2/6 Câu 17 Cho hình sau: Hình Hình Hình Trong hình trên, hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt hình đa diện lớn số cạnh B Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh C Mỗi hình đa diện có ba đỉnh D Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  làm tiệm cận ngang A m  B m  C m  2 Câu 21 Hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hình D Hình D m2 x  nhận đường thẳng y  x3 D m  4 Khẳng định đúng? A a  , c  , d  B a  , c  , d  C a  , c  , d  D a  , c  , d  Câu 22 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 B C D A 12 3x  Câu 23 Đồ thị hàm số y  có số đường tiệm cận đứng x  7x  A B C D x2 Mệnh đề đúng? Câu 24 Cho hàm số f  x   x 1 Mã đề 124 Trang 3/6 A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  \ 1 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;1  1;   C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;1 1;   D Hàm số f  x  đồng biến  Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC 3a 3a a3 a3 A D B C 4 Câu 26 Cho hàm số f  x  xác định liên tục  \ 1 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng Câu 27 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m y 1 O x 2 A B C D Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;     B Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 1  D Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    3;   2  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? Mã đề 124 Trang 4/6 y ‐1 O x -1 -2 A B C D 3 x Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x   m  16  x  11 đạt cực đại x  3 A m  1 B m  1 C m  D m  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 1; 4 A B C 81 D 42 Câu 32 Cho khối chóp tích V, diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  Bh B V  3Bh C V  Bh D V  Bh Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD ? a3 a3 a3 a3 B D A C 6 a2 , khoảng cách hai đáy a Tính thể Câu 34 Một khối lăng trụ có diện tích đáy tích V khối lăng trụ a3 3a B V  a3 C V  3a3 D V  A V  Câu 35 Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm phân biệt A m  B m  C  m  D  m  B PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x  đoạn  2;0 ? Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AD  a , BD  a 73 Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SD tạo với mặt đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu (0,5 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3mx + 3m ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho DOAB có diện tích Mã đề 124 Trang 5/6 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên y 1 O x 1 Tìm khoảng đồng biến hàm số g  x   f  x   x  2020 Hết Mã đề 124 Trang 6/6 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: Tốn - Lớp: 12 Thời gian 90 phút (không kể giao đề) HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 124 A PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D B C ĐA D A D A D B A D C C C A B B D CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA D D D C B D C B A A B C A B C B PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x  đoạn  2;0 ? ĐIỂM  x    2;0 f '  x   x2  x  f '  x      x  1   2;0 0,5  f  2   2  Ta có  f  1   f  x   2  2;0  f     0,5 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AD  a , BD  a 73 Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SD tạo với mặt đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD S A B D C 0,5 Vì SA   ABCD  nên hình chiếu vng góc SD mặt phẳng  ABCD  AD  Do 450   SD,  ABCD     SD, AD   SDA  a Tam giác SAD vng A có SA  AD.tan SDA Tam giác ABD vuông A ta có AB  BD  AD  2a Diện tích hình chữ nhật ABCD S ABCD  AB AD  2a Vậy VS ABCD Cho hàm số y = x3 - 3mx + 3m ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho DOAB có diện tích Tập xác định: D   Mã đề 124 0,5  S ABCD SA  2a 0,5 0,25 Trang 7/6 x  Xét y  3x  6mx  3x  x  2m  ; y   x  x  2m      x  2m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  m  Tọa độ hai điểm cực trị A  0;3m  , B  2m ;3m  4m3  Phương trình đường thẳng OA : x  1 Ta có: S OAB  OA.d  B ; OA   3m 2m   m2 m   m  1 2 Vậy m   giá trị cần tìm 0,25 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên y 0,5 1 O x 1 Tìm khoảng đồng biến hàm số g  x   f  x   x  2020 Ta có g   x   f   x   nên g   x    f   x   Vẽ đồ thị hàm số y  f   x  đường thẳng y  hệ trục tọa độ hình vẽ: 0,25  x  1 Quan sát đồ thị ta có : f   x     x  Vậy hàm số g  x   f  x   x  2020 đồng biến khoảng   ; 1  2;   0,25 Mã đề 124 Trang 8/6