THÔNG TIN TÀI LIỆU
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TỐN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết Số CH Ứng dụng đạo hàm để khảo sát 1.1 Sự đồng biến, nghịch vẽ đồ thị biến hàm số hàm số 1.2 Cực trị hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số Câu Câu Câu Thông hiểu Thời gian (phút ) Câu Câu Câu Câu Câu 12 Câu 13 Câu 16 Câu 17 1.5 Đường tiệm cận Khối đa diện 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 26 Câu 27 Câu 30 Câu Câu Câu 10 Câu 11 Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Câu 18 Câu19 Câu 20 Câu 24 Câu 25 Câu 28 Câu 29 Câu 34 Thời gian (phút) TN TL Thời gian (phút) 25 68 70 10 22 30 Bài Bài 24 Số CH Số CH Câu 14 Câu 15 Vận dụng cao % tổng điểm Câu 21 Câu 22 Câu 23 Số CH Thời gian (phút ) Tổng 4 Bài Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Câu 31 Câu 32 Câu 33 20 Câu 35 15 20 40 30 30 70 2 16 20 24 35 90 10 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận 100 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: Tốn 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung Đơn vị kiến thức kiến thức Ứng dụng 1.1 Sự đồng biến, nghịch đạo hàm để biến hàm số khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.2 Cực trị hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Nhận biết: - Nhận biết tính đơn điệu hàm số.(Câu 1), (Câu 2) - Nhận biết mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp ( Câu 3) * Thơng hiểu: - Xác định tính đơn điệu hàm số số tình cụ thể, đơn giản ( Câu 4,5) * Vận dụng: - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải toán .(Tự luận 2) * Nhận biết: - Biết Nhận biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu; điểm cực trị hàm số (Câu 6,7) - Biết Phát biểu điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số (Câu 8,9) * Thông hiểu: - Xác định điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số ( Câu 10) - Xác định điểm cực trị cực trị hàm số số tình cụ thể, đơn giản (Câu 11 * Nhận biết: - Nhận biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ NB TH 2 VD 1* VDC 1*** Tổng 7* 8* 1* 1*** 1**** 7** hàm số tập hợp (Câu 12,13) TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Thông hiểu: - Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số NB TH VD VDC Tổng đoạn, khoảng tình đơn giản (Câu 14,15) 1.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số 1.5 Đường tiệm cận * Vận dụng cao: - Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào giải số tốn liên quan: tìm điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghiệm, số tình thực tế ).(Tự luận 3)… * Nhận biết: - Nêu lên bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).(Câu 16) - Chỉ dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc (Câu 17) * Thông hiểu: - Phân biệt cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc - Xác định dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc .( Câu 18) - Phát thông số, kí hiệu bảng biến thiên .( Câu 19,20) * Nhận biết: - Chỉ khái niệm đường tiệm cận đứng, đường 6* 1**** tiệm cận ngang đồ thị hàm số (Câu 21,22,23) * Thông hiểu: - Xác định đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số .( Câu 24,25) TT Nội dung kiến thức Khối đa diện Đơn vị kiến thức 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện 2.2 Thể tích khối đa diện Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Nhận biết: - Chỉ khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện (câu 26) - Nhận biết khái niệm khối đa diện (Câu 27) - Nhận biết loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện * Thông hiểu: - Phân biệt khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Phân biệt khối đa diện ( Câu 28) -Xác định số cạnh, số mặt, số đỉnh đa diện .( Câu 29) * Nhận biết: - Chỉ cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật khối lập phương khối chóp (Câu 30,31,32,33) * Thơng hiểu: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp cho chiều cao diện tích đáy .( Câu 34) NB TH VD 1** 20 15 VDC Tổng - Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết kích thước, thể tích khối lập phương biết độ dài cạnh .( Câu 35) * Vận dụng: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp xác định chiều cao (thông qua sử dụng hệ thức lượng tam giác vng) diện tích đáy Tổng (Tự luận 1) 39 Lưu ý: Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó) SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Mã đề 135) Họ tên học sinh : LỚP : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(7 điểm) (Học sinh trả lời cách chọn đáp án đúng.) Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x − 30 x đoạn [ 2;19] A 20 10 B −63 C −20 10 D −52 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + x + là: A M ( −1; −1) B N ( 0;1) C P ( 2; −1) D Q (1;3) Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây? B (−∞; −2) C (0; 2) D (0; +∞) A (−2;0) Câu Cho hàm số y f x có xlim lim f x 1 Khẳng định sau khẳng f x x định ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D −4 Câu Khối đa diện loại {p;q} khối đa diện lồi có tính chất: A mặt đa giác p cạnh, đỉnh đỉnh chung q mặt B mặt đa giác q cạnh, đỉnh đỉnh chung p mặt C có p mặt, mặt đa giác có q cạnh D có q mặt, mặt đa giác có p cạnh Câu Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC B 15 C 10 D 30 A Câu 10 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho B A C D 2x + đúng? Câu 11 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x +1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; − 1) (− 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; − 1) (− 1; + ∞ ) Câu 12 Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a C 125a D 25a Câu 13 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′( x= ) x ( x + ) , ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số cho B A Câu 14 Bảng biến thiên bên hàm số ? A y =x − 3x − B y = − x + 3x − C y =x + 3x − D y = − x − 3x − C x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = C m = D m = Câu 15 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = −7 D Câu 16 hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện A hình (a) B hình (b) C hình (c) D hình (d) Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;1] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1;1] Giá trị M − m A B C D Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? B 2;+∞ C 0; A ( −∞;0 ) ( ) ( ) D ( −2;2 ) Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ −1;3] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) = f (0) [ −1;3] B max f ( x ) = f ( 3) [ −1;3] C max f ( x ) = f ( ) [ −1;3] D max f ( x=) f ( −1) [ −1;3] x2 x có tiệm cận ? x2 x B C Câu 20 Đồ thị hàm số y A D x − 10 x + đoạn [ −1; 2] Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A B −23 C −22 D −7 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a A 2a B C 2a 3 D 2a Câu 23 Đồ thị hình bên hàm số ? A y = x +1 x −1 B y = x −1 x +1 C y = 2x + 2x − D y = −x 1− x Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho B 6a C 3a D 2a A a − x − 3x + có dạng: Câu 25 Đồ thị hàm số y = A B y 3 2 2 x -2 -1 -3 -2 -3 -2 -1 1 -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 x −1 2x + x +3 D y = 2+x B y = y x -1 Câu 26 Bảng biến thiên bên hàm số ? 2x + x−2 x +1 C y = x−2 x -1 A y = D y -3 C y Câu 27 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −4 B x = −4 x + x−3 C x = D y = Câu 28 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x − 3x + A y = x −1 x2 x y x2 −1 B y = C.= D y = x +1 x +1 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho là: A.4 B C D Câu 30 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( −1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) Câu 31 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi A khối lập phương B khối bát diện C khối hai mươi mặt D khối mười hai mặt Câu 32 Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D 16 Câu 33 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho B 12 C 36 D A Câu 34 Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến \ {2} B Hàm số đồng biến ( −∞; ) , ( 2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; ) , ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến Câu 35 Đồ thị hình bên hàm số ? A = y x + 3x B = y x − 3x C y = − x + 2x D y = − x − 2x PHẦN II: TỰ LUẬN (3điểm) Bài (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 𝑎𝑎√3 SA vng góc với (ABCD) Cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD? −mx − Bài (1 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x+m ( −∞;3) Bài (1 điểm): Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B HẾT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN (Mã đề 246) Họ tên học sinh : LỚP : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(7 điểm) (Học sinh trả lời cách chọn đáp án đúng.) Câu Cho hàm số y = x3 – 3x2 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0) Câu Có khối đa diện đều? A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −2; ) B ( − ∞; ) C ( 0; ) D ( 2; + ∞ ) Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 16a B 4a C 16 a D a Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến khoảng (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 3;6 ) − x + 2x − có dạng: Câu Đồ thị hàm số y = A B y D y y 2 2 1 1 x x -2 C y -1 -2 -1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? x y' y ∞ 1 + +∞ +∞ 2 A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −2; ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) ∞ Câu 10 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại B x = A x = −2 Câu 12 Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: B A C x = C D x = −1 D 10 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho B A C D Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho B 126 C 14 D 56 A 42 Câu 15 Hàm số y = A x = −1 x + x − x + đạt cực tiểu điểm B x = Câu 16 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C x = −3 x − 5x + x2 −1 C D x = D Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 2] −5; M = −1 A m = −2; M = B m = −1; M = C m = −5; M = D m = Câu 18 Giá trị lớn hàm số f ( x) = − x + 12 x + đoạn [ −1; 2] bằng: A B 37 C 33 D 12 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 a3 C D 3a Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x3 − 24 x đoạn [ 2;19] A 32 B −40 Câu 21 Bảng biến thiên bên hàm số ? A y =x − 3x + 3x B y = − x + 3x − 3x C y =x + 3x − 3x D y = − x − 3x − 3x C −32 Câu 22 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 B x = 3x + D −45 x −1 C x = D x = −3 x ) x ( x − 1)( x − ) , ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ (= cho A B C D Câu 24 Cho hàm số y f x có xlim lim f x Khẳng định sau khẳng f x x định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 25 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c ∈ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 26 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? x2 y x2 −1 A y = x − 3x + B y = C.= x +1 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: D D y = x3 − 3x + Chọn khẳng định A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 28 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A {3;3} B {3; 4} C {4;3} Câu 29 Đồ thị hình bên hàm số ? A y = − x + 3x + B y =x − 2x + C y = − x + 2x + D y =x + 3x + D {5;3} Câu 30 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 16a B 4a Câu 31 Bảng biến thiên bên hàm số ? 2x + x +1 2x + C y = x −1 A y = C 16 a D a x −1 2x + x+2 D y = 1+ x B y = Câu 32 Tìm m để hàm số y = x − 2mx + mx + đạt cực tiểu x = A không tồn m B m = ±1 C m = D m ∈ {1;2} Câu 33 Đồ thị hình bên hàm số ? −2x + 2x + −x B y = x +1 −x + C y = x +1 −x + D y = x +1 A y = Câu 34 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3, B 42 C 126 A 14 D 12 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên [ −5; ) sau Mệnh đề đúng? A Min f ( x ) = B Min f ( x ) = [ −5;7 ) [ −5;7 ) C Max f ( x ) = [-5;7 ) D Max f ( x ) = [ −5;7 ) PHẦN II: TỰ LUẬN (3điểm) Bài (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 6𝑎𝑎√3, AD = 2𝑎𝑎√5 SA vng góc với (ABCD) Cạnh SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD? Bài (1 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( 0; +∞ ) mx + đồng biến khoảng x+m Bài (1 điểm): Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dòng nước không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ LỚP 12 Năm học: 2023 - 2024 Phần trắc nghiệm I Mã đề 135: C D 21 C D 22 D A 23 A C D 24 B A B 25 C 26 C Mã đề 246: A D 21 A C 22 B C 23 B C B 24 B D 25 A D 26 B Mã đề 357: C D 21 C A 22 A B 23 C D C 24 C C A 25 B 26 D Mã đề 468: A 21 B C B 22 B C 23 B C 24 A B B B 25 C 26 A ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C C B B C D B C A B 27 C 28 D 29 C 30 D 31 D 32 A 33 D 34 C 35 B ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D C C C B A A C C D 27 A 28 B 29 C 30 B 31 A 32 C 33 C 34 B 35 B ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D D B B C A C C D A 27 C 28 D 29 C 30 C 31 B 32 C 33 B 34 B 35 D ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C B D C C B C A B D A 27 C 28 D 29 A 30 C 31 D 32 A 33 C 34 D 35 B II Bài Phần tự luận: Mã đề 135 357 Ta có VS ABCD = S ABCD SA Đáp án 0,25 * SABCD = √3 a2 Vì AC hình chiếu SC lên ( ABCD) nên góc SC với = 600 (ABCD) góc SCA Trong ∆SAC ta có tan600 = AC = AB + AC = −m2 + ( x + m) SA ⇒ SA = AC.tan 600 AC a + 3a = 2a => SA = 2𝑎𝑎√3 Vậy VS.ABCD = 2a3 Tập xác định hàm số : D = Ta có y′ = Điểm ( −∞; − m ) ∪ ( −m; + ∞ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 −m ≥ Để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) −m + < ⇔ m ≤ −3 0,25 0,25 Mã đề 246 468 Bài Ta có VS ABCD = S ABCD SA Đáp án 0,25 * SABCD = 12√15 a2 Vì AC hình chiếu SC lên ( ABCD) nên góc SC với = 300 (ABCD) góc SCA Trong ∆SAC ta có tan300 = AC = AB + AC = => SA = 8a Điểm SA ⇒ SA = AC.tan 300 AC 0,25 0,25 108a + 20a = 2a 0,25 Vậy VS.ABCD = 32√10.a3 Tập xác định hàm số : D = Ta có y′ = m2 − ( x + m) ( −∞; − m ) ∪ ( −m; + ∞ ) 0,25 0,25 0,25 −m ≤ Để hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) m − > 0,25 m>2 Gọi x ( km ) độ dài quãng đường BD ; − x ( km ) độ dài quãng đường CD Thời gian chèo thuyền quãng đường AD = (giờ) x + là: x2 + 8− x (giờ) x2 + − x Tổng thời gian di chuyển từ A đến B là= f ( x) + x2 + − x Xét hàm số= khoảng ( 0; ) f ( x) + x f ′( x) = − ; Ta có x +9 f ′ ( x ) = ⇔ x2 + = 4x ⇔ x = 0,25 Thời gian chạy quãng đường DB là: 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Dựa vào BBT ta thấy thời gian ngắn để di chuyển từ A h ≈ 20′ đến B + Vậy khoảng thời gian ngắn để người đàn ông đến B h ≈ 20′ 1+ 0,25
Ngày đăng: 11/11/2023, 21:58
Xem thêm: