De cuong giua ki 1 toan 8 nam 2023 2024 truong thcs trong diem quang ninh

TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - MƠN TỐN NĂM HỌC 2023 - 2024 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT A.1 ĐẠI SỐ A.2 HÌNH HỌC TRỰC QUAN HÌNH CHĨP TAM GIÁC ĐỀU HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU Cách gọi tên, yếu tố Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq = C.d ( S xq diện tích xung quanh, C chu vi ( S xq diện tích xung quanh, C chu vi đáy, d dộ dài trung đoạn hình chóp đáy, d dộ dài trung đoạn hình chóp tam giác đều) tứ giác đều) Cơng thức tính thể tích V = S h ( V thể tích, S diện tích đáy, h ( V thể tích, S diện tích đáy, h chiều cao hình chóp tam giác đều) chiều cao hình chóp tứ giác đều) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (8NB – 6TH – 4VD – VDC) B.1 ĐẠI SÓ I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? A B 2x + y D x C −3xy z Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đơn thức thu gọn? A x3 y x C −5x y z B x.3 y D 2 x y xz Câu Biểu thức đa thức biểu thức sau? x A x − + B xy − 2x D C x − x2 +1 Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức −3x 2yz ? A −3xyz B 2 x yz C yzx 2 D 4x 2y Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? B − A x3 y 2xy C xyz + −3 D 5x Câu Trong đẳng thức đây, đâu đẳng thức A ( A + B ) =A2 + AB + B 2 B ( A + B) = A2 + AB + B C ( A + B ) =A2 + B 2 D ( A + B ) =A2 − AB + B 2 Câu Đâu đẳng thức sai đẳng thức A ( x + y ) =( x + y )( x + y ) C (− x − y ) = (− x) − 2(− x) y + y B x − y = ( x + y )( x − y ) D ( x + y )( x + y ) = y − x 2 Câu Trong đẳng thức đây, đâu đẳng thức A ( A + B ) =A3 + A2 B + AB + B 3 B ( A − B) =A3 − A2 B − AB − B C ( A + B ) =A3 + B 3 D ( A − B ) =A3 − B 3 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Đâu đa thức thu gọn đa thức sau? A − x y + y + xy − x y C xy + x y − xy + x B x + x − − x 2 D 15 xy − x y + − xy Câu 10 Sau thu gọn đơn thức 3x yxy ta đơn thức : A 3x y C 3x y 3 B 3x y D 3x y Câu 11 Điền đơn thức vào chỗ trống: ( x + y ) ( − xy + y ) = 27 x3 + y A 9x C 9xy B 6x D 9x Câu 12 Khai triển ( x ) − kết A ( x − 1) ( 25 x − x + 1) C (5 x − 1)(25 x + 10 x + 1) B (5 x − 1)(25 x + x + 1) D (5 x + 1)(5 x − 10 x + 1) Câu 13 Kết x − : A ( x − 1)( x + 1) B ( x + 1)( x + 1) C x + x + D x + x − C x − x + 49 D x − 14 x + Câu 14 Kết ( x − ) : A ( − x ) B x − 14 x + 49 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 Đa thức 12 x − − x phân tích thành A ( x − 3)( x + 3) B − ( x − 3) C ( − 2x ) D − ( x + 3) 2 Câu 16 Thu gọn đa thức x y − y + x y − y + x y − x y ta : A x y + 11 y + x y C x y − 11 y + x y B −5 x y − 11 y + x y D x y − 11 y + x y Câu 17 Phân tích đa thức x3 − x y + 12 xy − x3 kết A ( x − y ) B ( 2x − y ) C x − ( y ) D ( x − y ) Câu 18 Bác Huỳnh muốn sơn bề mặt hai khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật thứ có ba kích thước x (cm), y (cm), z (cm) Hình hộp chữ nhật thứ hai có ba kích thước 2x (cm), y (cm), 3z (cm) Viết đa thức biểu thị tổng diện tích bề mặt hai khối gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn : A 12 xy + 16 yz + 14 zx B 10 xy + yz + zx C xy + yz + 10 zx D xy + 10 yz + 13 zx IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 Giá trị lớn biểu thức A   x  x A B 22 C 18 D 16 Câu 20 Có giá trị a để đa thức a x3  + 3ax  – x – 2a chia hết cho đa thức x + A B C D Vơ số B.2 HÌNH HỌC (8NB – 6TH – 4VD – VDC) I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Hình chóp tam giác có mặt bên hình gì? A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình tam giác D Tam giác cân C D C D Câu 2: Hình chóp tam giác có mặt? A B Câu 3: Hình chóp tứ giác có cạnh? A B Câu 4: Hình chóp tứ giác có mặt đáy hình gì? D Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật A Tam giác Câu 5: Hãy chọn câu sai A Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 1800 C Tổng góc tứ giác 3600 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, CD, BC , DA đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng Câu 6: Cho hình vẽ đây: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Hai đỉnh kề A B ; A D B Hai đỉnh đối A C ; B D C Đường chéo AC ; BD D Các điểm nằm tứ giác E F điểm nằm tứ giác H Câu 7: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành B Hình thang có hai góc kề đáy hình bình hành C Tứ giác có hai cặp cạnh đối hình bình hành D Tứ giác có hai cặp góc đối hình bình hành Câu 8: Hãy chọn câu Tứ giác ABCD hình bình hành :  A  A=C =D  B B C AB / / DC , BC = AD  =  D  D.= A C ;B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Trong miếng bìa hình 1; hình 2; hình 3; hình 4; miếng bìa gấp lại để hình chóp tam giác đều? Hình A Hình Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình Câu 10: Một giỏ hoa gỗ mi ni có dạng hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 10 (cm) độ dài trung đoạn 20 (cm) Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mi ni A 300 (cm ) B 200 (cm ) C 250 (cm ) D 250 (cm ) Câu 11: Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp tứ giác với độ dài cạnh đáy (cm) , độ dài cạnh bên 10 (cm) độ dài trung đoạn hình chóp tứ giác 9, 68 (cm) A 96,8 (cm ) B 968 (cm ) C 95,8 (cm ) D 98,8 (cm ) = AC = dm Câu 12: Cho ∆ABC vuông cân A Tính độ dài BC biết AB A BC = dm B BC = dm C BC = dm D BC = dm    là: Câu 13: Cho tứ giác ABCD = có A 60 = ; B 135 = ; D 290 Số đo C A 137 B 1360 C 1350 D 1340 Câu 14: Một tam giác có cạnh huyền 26 (cm) độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với 12 Tính độ dài cạnh góc vng A 10 cm; 22 cm B 15 cm; 24 cm C 10 cm; 24 cm D 10 cm; 24 cm II – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Hình bên lều trại hè học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác theo kích thước hình vẽ Thể tích khơng khí bên lều bao nhiêu? A 2, 67 (m3 ) B 26, (m3 ) C 2,57 (m3 ) D 2, 77 (m3 ) Câu 16: Một khối bê tơng làm có dạng hình chóp tam giác cạnh đáy hình chóp (m), trung đoạn hình chóp (m) Người ta sơn ba mặt xung quanh khối bê tông Cứ mét vuông sơn cần trả 30000 (đồng) (tiền sơn tiền công) Cần phải trả tiền sơn ba mặt xung quanh? A 270000 (đồng) B 26000 (đồng) C 2700 (đồng) D 2600 (đồng)   90= AB BC= ; CD DA = ;B ; D 1200 Số đo góc A là: Câu 17: Tứ giác ABCD có= A  A = 800 B  A = 850 C  A = 750 D  A = 700 Câu 18: Một máy bay cất cánh phút với vận tốc 240 km/h Hãy tính độ cao máy bay so với mặt đất, biết từ điểm xuất phát đến phương thẳng đứng 12 km A h = 160 km B h = 160 m II – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO C h = 16 km D h = 16 m , C  góc nhọn Gọi H chân đường vng góc hạ từ A xuống BC Câu 19: Cho ∆ABC có B Biết AH 6= = cm; BH 4,5= cm; HC cm Khi ∆ABC tam giác gì? B Tam giác vng cân C Tam giác vuông +B = Câu 20: Cho tứ giác ABCD có C 900 Chọn câu A Tam giác cân D Tam giác A AB + BD = AB − CD B AC + BD = AB + CD 2 AB C AC + BD = D Cả A, B, C sai D CÁC DẠNG TỰ LUẬN D.I ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: Dạng 1: Bài tập phép tính đa thức nhiều biến Phương pháp giải: Vận dụng quy tắc phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Bài 1: Rút gọn biểu thức a) ( x + y ) + ( x – y ) b) ( x + y ) – ( x – y )  c) ( x y + x – xy 2  + 3) + ( x + xy – xy – 6) d ) ( x – xy + y – y ) – (2 xy + x  + 1) Bài 2: Rút gọn biểu thức a ) x ( x − x − 1) b) ( x − xy + 3) ( − xy ) c) x y (2 x − xy − 1) d ) ( x − y ) ( x − xy + 1) e) ( x − y ) ( x − y ) g ) (5 x y  – x y  + x y ) : (− x y ) f ) x (12 x – y ) – 2x(4 x − y ) + x h)[(2 x y )  + x y  – x3 y ] : ( xy ) Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = ( x + 3xy – x ) + (2 y − xy   + x   ) – y   x = y = b= ) N x ( x + y ) − y ( x – y )   tại x = −6; y = c) P [(15 x y  – 10 x y  + 20 x y )] : (5 x y ) x = −1; y = Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến a ) ( x – )( x + 3) – x ( x – 3) + x + b) ( – x )( + x ) + ( x – 1)( x + 1) c) ( x –1) ( x + x + 1) + ( x – )( x + ) – x ( + x ) Bài 5: Cho a b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư , b chia cho dư Chứng minh ab + chia hết cho Dạng 2: Bài tập đẳng thức đáng nhớ Bài 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu: 25 a) x + x + b) 16 x − x + c) x + 12 xy + y d ) ( x + 3)( x + 4)( x + 5)( x + 6) + Bài 2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hay hiệu: a) x3 + 3x + 3x + 1 b) 27 y – y + y -  27 2 c) x + 12 x y + x y + y d) ( x + y) ( x – y) 3 Bài 3: Rút gọn biểu thức a ) ( x + 3) – ( x + 3)( x + ) + b) ( x + x + 1)( x – x + 1)( x – 1) c) ( a + b – c ) + (a ( 2x + 5) – b + c ) – (b – c ) 2 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = x − x + b) B = x2 + 8x Bài 5: Tìm giá trị lớn biểu thức a) M = x − x + −2 x + x − 15 b) N = Dạng 3: Bài tập vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử 3.1 Vận dụng trực tiếp đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp giải: - Vận dụng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức cho thành tích đa thức Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − b) x − xy + y c) x − y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − y c) x + 12 xy + y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) ( x + y ) − (2 x − y ) d ) y3 + b) x + x + 27 x + 27 d ) 64 x − 48 x y + 12 xy − y b) x + y + z − xyz Bài Tính giá trị biểu thức sau: 1 a) A =x + x + biết x = 16 2 b) B = x y − xyz + z biết z = xy Bài Tìm x, biết: a ) x − 10 x = −25 b) x + 12 x + x + = 3.2 Vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung vào phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp giải: - Đặt nhân tử chung nhóm số hạng thích hợp để xuất đẳng thức Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) x − x y + xy b) x + x y + xy − x c) x3 − y + x − y d ) x y + xy + y − y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 3x + 3x + − y b) x − xy + x − y + y c) x − 3x + y − y d ) x − xy + y − x + y Bài Chứng tỏ rằng: a= ) M 322023 − 322021 chia hết cho 31 b) N =7 + 2.73 + 82022 + chia hết cho Bài Tính nhanh giá trị đa thức sau: A =x − xy − z + y x = 6; y = −4; z = 45 Bài Cho a+ b +c = Chứng tỏ rằng: a + b3 + c = 3abc Dạng 4: Bài toán thực tế Phương pháp giải: Lập biểu thức đại số theo yêu cầu đề thay giá trị biến để tính tốn Bài 1: Một xe khách từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9 x + 15) km/h thời gian ( x − 2) a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo x b) Tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội x = Bài 2: Bt đường sơng Sài Gịn (Saigon Waterbus) khai trương tuyến số 1, bến Bạch Đằng (Quận 1, TP.HCM) qua bến kết thúc bến Linh Đông (Quận Thủ Đức) Từ bến Linh Đông bến Bạch Đằng, buýt sông chạy vận tốc v= x + km/giờ Thời gian chạy suốt tuyến 3 1  x −  Tính quãng đường từ bến Linh Đông đến bến Bạch Đằng theo x 2  10 Bài 3: Ao Bà Om, hay Ao Vuông, thắng cảnh độc đáo tiếng tỉnh Trà Vinh, Việt Nam Mặt nước ao xanh phẳng lặng phủ hoa sen, hoa súng Ao bao bọc xung quanh gị cát mấp mơ với hàng sao, dầu cổ thụ hàng trăm năm tuổi có rễ lên khỏi mặt đất tạo nên hình thù kì lạ Ao có hình chữ nhật, rộng x mét, dài ( x + 200) mét, đào trung tâm miếng đất hình vng có cạnh ( x + 400) mét Bài 4: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x + 3y x + y (m) chiều rộng x − y (m) Mỗi cạnh chừa m làm lối đi, phần phần sân trồng cỏ 5x - 3y phục vụ cho trận bóng đá Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo x y Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân khi= x 10, = y Biết số tiền để trồng m cỏ 50000 đồng Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài (2x + 5)2 2 (2 x + 5) mét, chiều rộng (4 x + 12 x) mét Biết chiều dài chiều rộng 41 mét Tính chu vi mảnh 4x2 + 12x đất hình chữ nhật D.II HÌNH HỌC CHƯƠNG IV HÌNH HỌC TRỰC QUAN Dạng Tính diện tích xung quanh, thể tích, chiều cao hình chóp tam giác đều, tứ giác Phương pháp giải: - Sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác : S xq = C.d - Sử dụng cơng thức tính thể tích hình chóp tam giác : V = S.h - Sử dụng cơng thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: V = S.h - Sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều: S xq = C.d Bài Cho hình chóp tam giác S ABC với kích thước hình vẽ a) Tính chu vi tam giác ABC b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S ABC c) Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác S ABC Bài Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy AB cm đường cao tam giác cân SAB SM = 11 cm Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác S ABC Bài Cho hình chóp tứ giác S ABCD với kích thước hình vẽ a) Tính chu vi đáy ABCD b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S ABC c) Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác S ABCD Bài Cho hình chóp tứ giác S ABCD có diện tích đáy 400 cm , trung đoạn SI = 25 cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần ( tức tổng diện tích mặt ) hình chóp tứ giác S ABCD Bài Cho hình chóp tứ giác S ABCD biết AD = 25 mm, SO = 27 mm Tính thể tích hình chóp tứ giác S ABCD ? Bài Cho hình chóp tam giác S ABC với kích thước hình vẽ bên a) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S ABC b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần (tức tổng mặt) hình chóp S ABC c) Tính thể tích hình chóp tam giác S ABC biết chiều cao hình chóp khoảng 7,5 cm Dạng Tốn thực tế liên quan đến cơng thức diện tích xung quanh, thể tích hình chóp tam giác đều, tứ giác Phương pháp giải: Sử dụng tổng hợp kiến thức thực tế cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp tam giác đều, tứ giác để giải tập Bài Một khối bê tơng làm có dạng hình chóp tam giác cạnh đáy hình chóp m, trung đoạn hình chóp m Người ta sơn ba mặt xung quanh khối bê tông Cứ mét vuông sơn cần trả 30000 đồng (tiền sơn tiền công) Cần phải trả tiền sơn ba mặt xung quanh? Bài Người ta muốn làm nhà kho tôn hình lăng trụ tứ giác có mái che bốn hình chóp tứ giác với kích thước cho hình a) Tính diện tích tơn cần thiết dùng để lợp mái che xung quanh, biết độ dài trung đoạn hình chóp m b) Tính thể tích khơng khí kho sau xây dựng xong Bài Bạn Hà làm lòng đèn hình trám (xem hình bên) hình ghép từ hai hình chóp tứ giác có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 32 cm, khoảng cách hai đỉnh hai hình chóp 30 cm Bài Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy hình vng, mặt bên tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ) Chiều cao kim tự tháp 139 m, cạnh đáy dài 230 m a) Tính thể tích kim tự tháp Kheops – Ai Cập (làm trịn đến hàng nghìn) b) Giả sử người ta muốn “làm đẹp” kim tự tháp cách dùng gạch men phẳng để ốp phủ kín tồn bề mặt kim tự tháp phải dùng tối thiểu mét vuông gạch men ? Biết độ dài trung đoạn kim tự tháp 180 m Bài Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác có cạnh đáy 25 cm, chiều cao đèn để bàn dài 35 cm a) Tính thể tích đèn để bàn hình kim tự tháp b) Bạn Kim định dán mặt bên đèn giấy màu Tính diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng (coi mép dán không đáng kể), biết độ dài trung đoạn đèn hình chóp 37 cm c) Nếu mét vuông giấy màu 120000 đồng Hỏi bạn Kim cần chuẩn bị tiền để mua đủ giấy màu để dán mặt bên đèn để bàn này? Bài Kim tự tháp Louvre cơng trình kiến trúc tuyệt đẹp kính tọa lạc lối vào bảo tàng Louvre, Pari Kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác với chiều cao 21 m độ dài cạnh đáy 34 m Các mặt bên kim tự tháp tam giác (xem hình ảnh minh họa dưới) a) Tính thể tích kim tự tháp Louvre b) Tổng diện tích thật sàn kim tự tháp 1000m Hỏi sử dụng loại gạch hình vng có cạnh 60 cm để lót sàn cần viên gạch? c) Mỗi mặt Kim tự tháp (trừ mặt có cổng vào) tạo thành từ 18 kính hình tam giác 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên Hỏi có kính hình thoi mặt? CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI KIỂM TRA ĐẠT KẾT QUẢ TỐT!