KỲ TH TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 TINH QUANG NINH Mơn thị: Tốn (chun) ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC (Dành cho thí sinh thi vào Trường TIIPT Chuyên Hạ Long) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phái dé (Dé thi có 01 trang) Câu I (2,0 điểm) 5+4x Cho biểu thứcp-( Set $-6vx 2Jx-3 |: [visi eared a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị lớn P Cau (2,0 diém) a) Giải phương trình xŸ +x—6=3(x~=2)x+l ititimmr x’ ~2x- la To, x 43x-/y' +5x-1-2=0 Câu (1,75 điểm) a) Cho x,y lacde sé nguyén duong théa man x? - y va x? + y số phương Chứng minh » 14 sé chin b) Tim số nguyên đương a,b théa a’ -2(a+b)? = 8? +19 Câu (3,5 điểm) Cho tam gidc ABC nhọn ( 4B < AC) nội tiếp đường tròn tâm Ó Hai đường cao 8D, C£ tam giác 48C cắt #7 Tia phân giác góc BÁC cắt đường thăng BD đường tròn (Ớ) theo thứ tự M va I (/ khéc A) Dudng thing BD cắt đường tròn (O) tai K (K khác 8B), hai đường thẳng AC va IK cắt QO, hai đường thẳng OH va AB cắt P Chứng minh: a) Tứ giác AMOK ndi tiép; b) Tam giác 4PQ cân 4; c) L1 + BC DE = MOQ ° Câu (0,75 diém) Trên bing cho 2023 sé nguyén phân biệt, số có dang a’ +5? a, b số nguyên Mỗi lần ta thực phép biến đổi sau: Xóa hai số tùy ý viết thêm số tích hai số vừa xóa Hỏi sau số lần biến đỗi, bảng có số 26.3” hay khơng? Giải thích sao? Thí sinh không sử đụng tài liệu Cán bỘ coi thi khơng giải thích thêm