De giua ki 1 toan 12 nam 2023 2024 truong thpt nguyen tran binh dinh

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TỐN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Khối đa diện Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Đơn vị kiến thức 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1.2 Cực trị hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số 1.5 Đường tiệm cận 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện 2.2 Thể tích khối đa diện Nhận biết Thơng hiểu Tổng Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 3 4 4 2 2 3 4 4 20 20 15 30 16 40 30 70 Số CH Vận dụng cao Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 12 12 20 24 Số CH % tổng điểm TN TL Thời gian (phút) 25 68 70 10 22 30 35 90 10 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận 100 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: Toán 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung Đơn vị kiến thức kiến thức Ứng dụng 1.1 Sự đồng biến, nghịch đạo hàm để biến hàm số khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.2 Cực trị hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Nhận biết: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp * Thơng hiểu: - Hiểu tính đơn điệu hàm số; mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp - Xác định tính đơn điệu hàm số số tình cụ thể, đơn giản * Vận dụng: - Xác định tính đơn điệu hàm số - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải toán * Vận dụng cao: - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải tốn - Giải số tốn liên quan đến tính đơn điệu * Nhận biết: - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số * Thông hiểu: - Xác định điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số - Xác định điểm cực trị cực trị hàm số số tình cụ thể, đơn giản * Vận dụng: - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số không phức tạp - Xác định điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm xo, … Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH VD VDC Tổng 7* 8* TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Vận dụng cao: - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số - Xác định điều kiện để hàm số có cực trị - Giải số toán liên quan đến cực trị * Nhận biết: - Biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH 2 VD VDC Tổng 7** số tập hợp * Thông hiểu: - Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn, khoảng tình đơn giản * Vận dụng: - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập cho trước - Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào giải số toán thực tế đơn giản 1.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số * Vận dụng cao: - Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào giải số tốn liên quan: tìm điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghiệm, số tình thực tế … * Nhận biết: - Biết bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) - Nhớ dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc * Thông hiểu: - Hiểu cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc - Xác định dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc 6* TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.5 Đường tiệm cận Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Hiểu thơng số, kí hiệu bảng biến thiên * Vận dụng: - Ứng dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số vào toán liên quan: Sử dụng đồ thị/bảng biến thiên hàm số để biện luận số nghiệm phương trình; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số * Vận dụng cao: - Vận dụng, liên kết kiến thức bảng biến thiên, đồ thị hàm số với đơn vị kiến thức khác vào giải số toán liên quan * Nhận biết: - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức VD VDC Tổng NB TH 2 ngang đồ thị hàm số * Thơng hiểu: - Tìm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang Khối đa diện 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện đồ thị hàm số * Nhận biết: - Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Biết khái niệm khối đa diện - Biết loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện * Thông hiểu: - Hiểu khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Hiểu khái niệm khối đa diện - Hiểu loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 2.2 Thể tích khối đa diện Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Nhận biết: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp * Thơng hiểu: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp cho Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH VD VDC 20 15 2 Tổng chiều cao diện tích đáy * Vận dụng: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp xác định chiều cao diện tích đáy Tổng 39 Lưu ý: Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dịng thuộc mức độ đó) SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2023-2024 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Mã đề: 101 Họ tên học sinh:…………………………………….Lớp:…………SBD:………………………… I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 Điểm) Câu Hỏi hàm số y  A  ;2 2x  x đồng biến khoảng nào?   B 0;1   C 1;   D 1;   Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến R \ {−1} B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu Hàm số y = x−m đồng biến khoảng xác định x +1 B m > −1 C m ≥ D m > A m ≥ −1 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y =x − 3mx + 3(m + 2) x − m đồng biến tập xác định: A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x A B ± C − D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x + 2mx² + m² – có ba cực trị A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = D m = −1 Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C Câu 10 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C.0 2 Câu 11 Hàm số f ( x) = x − x − + x − x có giá trị nhỏ là: A − B − C − D −1 D D − Câu 12 Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' ( x ) khoảng K Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A B C D.3 Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = A -5 B − 3x − đoạn [0;2] là: x−3 C.5 D Câu 14 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + đoạn [ 0;3] A 12 B 17 C D 13 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + ( m + 1) x + m − [ 0; 2] m A m = ±3 B m = ±1 C m = ± D m = ± Câu 16 Cho hàm số y=-x +2x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B Câu 17 Đồ thị sau hàm số ? C -1 O D -2 -4 A y = − x + 3x − B y = x − 3x − C y = x − 3x − Câu 18 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A m > B < m < C −4 < m < D y = − x − 3x − D ≤ m ≤ 2x −1 −3 x − là: với đường thẳng y = x +1 B ( −2;5 ) , (1; −4 ) C ( −1;2 ) , ( 0; −1) Câu 19 Tọa độ giao điểm đồ thị y = A ( 2; −7 ) , ( −1;2 ) D ( −2;5 ) , ( 0; −1) Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực m cho phương trình f ( x) = m có nghiệm thực A ( −2; 4) B ( 4; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ {4} Câu 21 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ? D ( −∞; −2] ∪ {4} A y = 2x +1 2− x B y = x Câu 22 Tìm tiệm cận ngang hàm số y = A y = B y = 1 x Câu 23.Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.0 B.1 Câu 24.Cho hàm số y = x x +1 C y =x − 3x + D y = C x=0 D khơng có C.2 D.3 x − 4x + x2 − 2mx + m , với giá trị m tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ x −1 hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích B m = A m = C m = ±4 Câu 25 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) x Tìm khẳng định sai f’(x) A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x = f(x) B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 26: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? - D m = ± + -3 2 + + + - - - -1 A Hình chóp có cạnh đáy B Hình chóp có cạnh bên C Tứ diện hình chóp tam giác D Hình chóp có tất cạnh Câu 27: Khối tứ diện đa diện thuộc loại: A {3;3} B {4;3} C {3; 4} D {5;3} Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 29: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 8a C S = 3a D S = 3a Câu 30 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 14a 14a D V = = SA 4,= AB 6,= BC 10 CA = Tính thể Câu 31 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A V = 2a B V = 2a tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 192 C V = C V = 32 D V = 24 a ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABC Câu 32.Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AC = a3 A 48 a3 B 16 a3 C 48 D a3 48 Câu 33.Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh 2a a3 A V = a3 B V = 2a 3 C V = D V = 2a 3 Câu 34.Cho hình chóp S ABC tích V Gọi H , K trung điểm SB SC Tính thể tích khối chóp S AHK theo V A VS AHK = V B VS AHK = V C VS AHK = V 12 D VS AHK = V Câu 35.Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích Tính thể tích V khối chóp A′ AB′C ′ A V = B v = C V = D V = II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 1: a) Tìm m để hàm số y =x3 − 3x + mx có cực trị b) Tìm giá trị lớn hàm số y =x − x + [ 0;2] Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SB mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu : a) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x+2 đồng biến khoảng (−∞; −5) x+m b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x − mx + cắt trục hoành ba điểm phân biệt -HẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2023-2024 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Mã đề: 102 Họ tên học sinh:…………………………………….Lớp:…………SBD:………………………… I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 Điểm) Câu Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x B ± A Câu Tìm tiệm cận ngang hàm số y = A y = B y = 1 x C − D C x=0 D khơng có Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + ( m + 1) x + m − [ 0; 2] m A m = ±3 B m = ±1 C m = ± D m = ± Câu 4.Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh 2a A V = a3 B V = a3 Câu 5.Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.0 B.1 2a 3 C V = x2 − x + x2 − C.2 D V = 2a 3 D.3 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x4 + 2mx² + m² – có ba cực trị A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + đoạn [ 0;3] A 12 B 17 C D 13 Câu 8.Cho hình chóp S ABC tích V Gọi H , K trung điểm SB SC Tính thể tích khối chóp S AHK theo V A VS AHK = V B VS AHK = V C VS AHK = V 12 D VS AHK = V Câu 9.Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích Tính thể tích V khối chóp A′ AB′C ′ A V = B v = C V = D V = Câu 10 Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C Câu 11 Hỏi hàm số y  2x  x đồng biến khoảng nào? D A  ;2   B 0;1 C 1;   D 1;   Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) Câu 13 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến R \ {−1} B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 14 Đồ thị sau hàm số ? -1 O -2 -4 A y = − x + 3x − B y = x − 3x − C y = x − 3x − D y = − x − 3x − Câu 15 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + D −1 A B C Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y =x − 3mx + 3(m + 2) x − m đồng biến tập xác định: A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 17 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C.0 D Câu 18 Hàm số y = x−m đồng biến khoảng xác định x +1 B m > −1 C m ≥ A m ≥ −1 Câu 19 Hàm số f ( x) = x − x − + x − x có giá trị nhỏ là: D m > A − B − C − Câu 20 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A m > B < m < C −4 < m < D − D ≤ m ≤ Câu 21 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = D m = −1 Câu 22: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 8a C S = 3a D S = 3a Câu 23: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp có cạnh đáy B Hình chóp có cạnh bên C Tứ diện hình chóp tam giác D Hình chóp có tất cạnh Câu 24 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 14a 2a C V = Câu 25 Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) khoảng K Hình vẽ bên 2a A V = B V = 14a D V = đồ thị hàm số f ' ( x ) khoảng K Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A B C D.3 Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = A -5 B − 3x − đoạn [0;2] là: x−3 C.5 D 2x −1 −3 x − là: với đường thẳng y = x +1 B ( −2;5 ) , (1; −4 ) C ( −1;2 ) , ( 0; −1) Câu 27 Tọa độ giao điểm đồ thị y = A ( 2; −7 ) , ( −1;2 ) D ( −2;5 ) , ( 0; −1) Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực m cho phương trình f ( x) = m có nghiệm thực A ( −2; 4) B ( 4; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ {4} D ( −∞; −2] ∪ {4} Câu 29 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số đường tiệm cận ? A y = 2x +1 2− x Câu 30.Cho hàm số y = B y = x C y =x − 3x + D y = x x +1 2mx + m , với giá trị m tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ x −1 hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằn g A m = B m = Câu 31: Khối tứ diện đa diện thuộc loại: A {3;3} B {4;3} C m = ±4 D m = ± C {3; 4} D {5;3} Câu 32: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D = SA 4,= AB 6,= BC 10 CA = Tính thể Câu 33 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24 Câu 34 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) Tìm khẳng định sai A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận x - f’(x) + -3 + f(x) - + + - -1 a ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABC Câu 35.Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AC = a3 a3 B 48 16 II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) A C a3 48 D a3 48 Câu 1:a) Tìm m để hàm số y =x3 − 3x + mx có cực trị b) Tìm giá trị lớn hàm số y =x − x + [ 0;2] Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SB mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu : a)Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x+2 đồng biến khoảng (−∞; −5) x+m b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x − mx + cắt trục hoành ba điểm phân biệt -HẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2023-2024 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Mã đề: 103 Họ tên học sinh:…………………………………….Lớp:…………SBD:………………………… I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 Điểm) Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + đoạn [ 0;3] A 12 B 17 C D 13 Câu Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + D −1 A B C Câu Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' ( x ) khoảng K Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A B C D.3 Câu Đồ thị sau hàm số ? -1 O -2 -4 A y = − x + 3x − B y = x − 3x − Câu Giá trị lớn hàm số y = A -5 B − C y = x − 3x − D y = − x − 3x − C.5 D 3x − đoạn [0;2] là: x−3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực m cho phương trình f ( x) = m có nghiệm thực A ( −2; 4) B ( 4; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ {4} D ( −∞; −2] ∪ {4} Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + ( m + 1) x + m − [ 0; 2] m A m = ±3 B m = ±1 C m = ± D m = ± Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến R \ {−1} B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 10 Hàm số y = x3 − 3x + 3x − có cực trị? A B C.0 Câu 11 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = Câu 12 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A m > B < m < C −4 < m < Câu 13.Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.0 B.1 x − 4x + x2 − C.2 2x −1 với đường thẳng y = −3 x − là: x +1 B ( −2;5 ) , (1; −4 ) C ( −1;2 ) , ( 0; −1) D D m = −1 D ≤ m ≤ D.3 Câu 14 Tọa độ giao điểm đồ thị y = A ( 2; −7 ) , ( −1;2 ) D ( −2;5 ) , ( 0; −1) Câu 15 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số đường tiệm cận ? A y = 2x +1 2− x B y = x C y =x − 3x + D y = Câu 16 Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B Câu 17 Hỏi hàm số y  2x  x đồng biến khoảng nào? A B 0;1  ;2 C Câu 18 Tìm tiệm cận ngang hàm số y =   C 1; x x +1 D   D 1;   x A y = B y = C x=0 D Câu 19 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 14a 14a D V = = SA 4,= AB 6,= BC 10 CA = Tính thể Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A V = 2a B V = 2a tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 192 C V = C V = 32 D V = 24 Câu 21.Cho hàm số y = 2mx + m , với giá trị m tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ x −1 hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằn g B m = A m = C m = ±4 D m = ± Câu 22: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp có cạnh đáy B Hình chóp có cạnh bên C Tứ diện hình chóp tam giác D Hình chóp có tất cạnh Câu 23 Hàm số f ( x) = x − x − + x − x có giá trị nhỏ là: A − B − C − D − Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số y =x − 3mx + 3(m + 2) x − m đồng biến tập xác định: A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 25.Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích Tính thể tích V khối chóp A′ AB′C ′ A V = B v = C V = D V = Câu 26 Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x A B ± Câu 27: Khối tứ diện đa diện thuộc loại: A {3;3} B {4;3} C − D C {3; 4} D {5;3} Câu 28.Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh 2a A V = a3 B V = a3 C V = 2a 3 Câu 29: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D V = 2a 3 D x−m đồng biến khoảng xác định x +1 A m ≥ −1 B m > −1 C m ≥ D m > Câu 31: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề Câu 30 Hàm số y = đúng? A S = 3a B S = 8a C S = 3a D S = 3a a ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABC Câu 32.Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AC = A a3 48 B a3 16 C a3 48 D a3 48 Câu 33 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x4 + 2mx² + m² – có ba cực trị A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 34.Cho hình chóp S ABC tích V Gọi H , K trung điểm SB SC Tính thể tích khối chóp S AHK theo V A VS AHK = V B VS AHK = V Câu 35 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) Tìm khẳng định sai A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận C VS AHK = x - f’(x) + V 12 -3 D VS AHK = + - + + - - f(x) V -1 II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 1:a) Tìm m để hàm số y =x3 − 3x + mx có cực trị b) Tìm giá trị lớn hàm số y =x − x + [ 0;2] Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SB mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu : a)Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x+2 đồng biến khoảng (−∞; −5) x+m b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x − mx + cắt trục hoành ba điểm phân biệt -HẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2023-2024 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Mã đề: 104 Họ tên học sinh:…………………………………….Lớp:…………SBD:………………………… I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 Điểm) Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp có cạnh đáy B Hình chóp có cạnh bên C Tứ diện hình chóp tam giác D Hình chóp có tất cạnh Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho A V = 2a B V = 2a C V = 14a D V = 14a Câu 3.Cho hình chóp S ABC tích V Gọi H , K trung điểm SB SC Tính thể tích khối chóp S AHK theo V A VS AHK = V B VS AHK = V Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C VS AHK = V 12 D VS AHK = V D −1 C Câu 5.Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh 2a A V = a3 B V = a3 C V = 2a 3 D V = 2a 3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? A Hàm số nghịch biến R \ {−1} x +1 B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu Hàm số y = x3 − 3x + 3x − có cực trị? A B C.0 D = SA 4,= AB 6,= BC 10 CA = Tính thể Câu Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24 Câu 10 Hàm số y = x−m đồng biến khoảng xác định x +1 B m > −1 C m ≥ A m ≥ −1 Câu 11: Khối tứ diện đa diện thuộc loại: A {3;3} B {4;3} C {3; 4} D m > D {5;3} Câu 12.Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích Tính thể tích V khối chóp A′ AB′C ′ A V = B v = Câu 13 Hỏi hàm số y  2x  x đồng biến khoảng nào? A B 0;1  ;2   C V =   C 1; Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D V =   D 1;   D a ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABC Câu 15.Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AC = A a3 48 B a3 16 C a3 48 D a3 48 Câu 16: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 8a C S = 3a D S = 3a Câu 17 Tìm tất giá trị m để hàm số y =x − 3mx + 3(m + 2) x − m đồng biến tập xác định: A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 18 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = 2 Câu 19 Hàm số f ( x) = x − x − + x − x có giá trị nhỏ là: A − B − C − Câu 20 Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' ( x ) khoảng K Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A B C D.3 Câu 21 Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x D m = −1 D − A Câu 22.Cho hàm số y = B ± C − D 2mx + m , với giá trị m tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ x −1 hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằn g A m = B m = C m = ±4 D m = ± Câu 23 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x4 + 2mx² + m² – có ba cực trị A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 24 Giá trị lớn hàm số y = A -5 B − 3x − đoạn [0;2] là: x−3 Câu 25 Tìm tiệm cận ngang hàm số y = C.5 D x A y = B y = C x=0 D Câu 26 Cho hàm số y=-x +2x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B Câu 27 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) Tìm khẳng định sai A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận C x f’(x) B.1 + -3 + - x2 − x + x2 − C.2 + + - - f(x) Câu 28.Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.0 - D -1 D.3 Câu 29 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + đoạn [ 0;3] A 12 B 17 C D 13 2x −1 −3 x − là: với đường thẳng y = x +1 B ( −2;5 ) , (1; −4 ) C ( −1;2 ) , ( 0; −1) Câu 30 Tọa độ giao điểm đồ thị y = A ( 2; −7 ) , ( −1;2 ) D ( −2;5 ) , ( 0; −1) Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực m cho phương trình f ( x) = m có nghiệm thực A ( −2; 4) B ( 4; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ {4} D ( −∞; −2] ∪ {4} Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + ( m + 1) x + m − [ 0; 2] m A m = ±3 B m = ±1 C m = ± D m = ± Câu 33 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ? A y = 2x +1 2− x B y = x C y =x − 3x + Câu 34 Đồ thị sau hàm số ? -1 O D y = x x +1 -2 -4 B y = x − 3x − C y = x − 3x − A y = − x + 3x − Câu 35 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A m > B < m < C −4 < m < D y = − x − 3x − D ≤ m ≤ II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 1: a) Tìm m để hàm số y =x3 − 3x + mx có cực trị b) Tìm giá trị lớn hàm số y =x − x + [ 0;2] Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SB mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu : a)Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x+2 đồng biến khoảng (−∞; −5) x+m b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x − mx + cắt trục hoành ba điểm phân biệt -HẾT TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn : TỐN, Lớp 12 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã đề: 101 Câu 10 11 12 13 14 Đáp án B D D B D A D A C C C B D A Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án A B A A D B C A B C C D A D Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án C D C D D B C Mã đề: 102 Câu 10 11 12 13 14 Đáp án A A A D B D A B C B B D D A Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án C D C B C A A C D D B D D B Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án C C A D C C D Mã đề: 103 Câu 10 11 12 13 14 Đáp án A C B A D B A D D C A A B D Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án C B B A D C C D C D C A A D Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án D B C D D B C Mã đề: 104 Câu 10 11 12 13 14 Đáp án D D B C D D D C C B A C B D Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án D C D A C B A C D D A B C B Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án A D B A C A A * Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm II PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung Điểm y ' = 3x − x + m Câu 1a (0,5 điểm) Hàm số có cực trị y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' > ⇔ − 3m > ⇔m 0∀x ∈ (−∞; −5) (−∞; −5) ⇔   −m ∉ (−∞; −5) m − > ⇔ ⇔ 2< m ≤5  −m ≥ −5 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y =x − mx + 0,25 0,25 trục hoành x − mx + = ⇔ x2 + = m ( x ≠ 0) x với D = R \{0} Đặt f ( x= ) x2 + x Bảng biến thiên Câu 3b (0,5 điểm) x f’(x) - f(x 0,25 - + Vậy m>3 phương trình có nghiệm nên đồ thị hàm số cắt trục hoành 0,25 điểm phân biệt Mọi cách giải khác cho điểm tối đa