de cuoi ky 2 toan 12 nam 2021 2022 truong thpt bao thang 3 lao cai

THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ 2; 4] thỏa mãn f ( ) = 3, f ( ) = 10 Giá trị ∫ f ′ ( x ) dx B −7 A 13 C D Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục khơng âm đoạn [3;6] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) ,= y 0,= x x = tính theo cơng thức đây? A S = ∫ f ( x ) dx 6 C S = − ∫ f ( x ) dx B S = π ∫  f ( x )  dx 3 D S = π ∫ f ( x ) dx Câu Điểm M (1; −2 ) điểm biểu diễn số phức sau đây? B z = + 2i A z =−2 + i Câu Phần ảo số phức z= − 4i A −5 B C z = − 2i D z =−2 − i C D −4 y x= x x = Thể tích khối trịn , y 0,= Câu Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường= xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A V = ∫ dx x 5 C V = π ∫ dx B V = π ∫ dx x    2x  2x D V = ∫ dx Câu Trong không gian Oxyz , cho OM = i + j − 3k Tọa độ điểm M A M ( −1; −1; −3) C M (1; 1; 3) B M (1; 1; −3) D M ( −1; 1; −3) Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua hai điểm A (1; − 2;3) B ( 2;1; ) có phương trình x= 1+ t  A  y =−2 + 3t  z= + t  x= 1− t  B  y =−2 + 3t  z= + t  x= 1+ t  C  y =−2 − 3t  z= + t  x= 1+ t  D  y =−2 + 3t  z= − t  C z = D z = C D −7 C + 3i D −2 + 3i Câu Cho số phức z= − i Tính z A z = B z = Câu Phần thực số phức z =−7 − 8i B −8 A Câu 10 Số phức liên hợp số phức − 3i A − 3i B −2 − 3i  x= + t  Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ : = , ( t ∈  ) có vectơ phương y  z = − 4t  1/5 - Mã đề 101  A.= u1 (1; 2; −4 )  B.= u4  C u2 = ( 3; 2;1) (1; 0; −4 )  D u3 = ( −1; 2; −4 ) Câu 12 Cho hai số phức z = + 5i w= − 7i Số phức z + w A + 2i B − 2i C − 12i D + 12i Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục  Mệnh đề đúng? f ( x ) dx 5∫ A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = 5∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x ) dx Câu 14 Cho hai số phức z1= − 4i , z2 =−4 + 8i Khi số phức z1 − z2 A + 12i B − 4i C − 12i Câu 15 Số phức có hình biểu diễn điểm M hình vẽ bên A z =−1 + 2i Câu 16 Biết ∫ B z =−2 + i C z =−1 − 2i D + 4i D z =−2 − i f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx A 12 B C D 27 x −1 y − z − Câu 17 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ∆ : ? = = −1 A P (1; 2;3) B N ( −2;1; − ) C M ( −1; − 2; − 3) D Q ( 2; − 1; ) có vectơ pháp tuyến Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :3 x − z + =     = n ( 3;0; − ) n ( 3; − 4;1) n ( 3; − 4;0 ) A = B = C D n = ( 3; 4;1) Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x8 + x9 A x8 + x9 + C B 10 x + x +C 10 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A tan x + C Câu 21 Cho = I B − cot x + C ∫ x (1 + x ) C x + x8 + C cos x C − tan x + C D x + x10 + C D cot x + C dx Đặt t = + x , mệnh đề đúng? A I = ∫ t 3dt 22 B I = ∫ t dt C I = ∫ t 3dt 21 D I = ∫ t 3dt Câu 22 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 x = 2/5 - Mã đề 101 Mệnh đề đúng? = A S ∫ −1 = C S f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ −1 −1 1 −1 − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B S = f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Gái trị z12 + z22 A 16 B Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e A e5 x +1 + C Câu 25 Biết ∫ C −5 x là: B e −5 x + C f ( x )dx = A D 26 C ∫ g ( x )dx = Khi đó: B −5 x e +C D − e −5 x + C ∫  f ( x ) − g ( x )dx bằng: C −3 D Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; − 1; ) mặt phẳng ( P ) :3 x − y + z + = Phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( P ) A x − y + z − 21 = B x − y + z + 21 = C x − y + z − 12 = D x − y + z + 12 = Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: A cos x + C B − cos x + C C − cos 6x + C  Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho vectơ = a A B − ( 2;0; − 1) C −  b = D cos 6x + C  ( 0; − 4; ) Giá trị cos ( a , b ) D Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; −2 ) B ( 3; −1;1) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn    AM + 5MB = Khi a + 3b + c A B C D Điểm thuộc mặt Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = phẳng ( P ) ? A Q (1;0; ) B N (1;0;1) C M (1;0;3) Câu 31 Cho số phức z = + 2i Phần ảo số phức w = z + z A −7 B C D P (1;0; ) D −6 Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − đường thẳng y =− x − 3/5 - Mã đề 101 11 B C 2 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn iz= + 5i Số phức liên hợp z là: A z = + 6i B z =−5 − 6i C z =−5 + 6i A D D z = − 6i Đường thẳng Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1; −2 ) mặt phẳng ( P ) :3 x + y − z + = qua M vng góc với ( P ) có phương trình là: x + y +1 z − A = = x − y −1 z + B = = −1 x + y +1 z − x − y −1 z + C = = D = = −1 Câu 35 Cho hai số phức z1 =−2 + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ A ( −3;3) B ( 3; − 3) C ( −3; ) D ( 2; − 3) Câu 36 Cho hai số phức z= + 2i w = + i Môđun số phức z.w A 10 B C D 40 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;0;1) B (1; 2;3) Mặt phẳng qua A vng góc AB có phương trình B x + y + z − 17 = A x + y + z − = D x + y + z − = C x + y + z − 11 = Câu 38 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x + yi ) + ( − 2i ) =5 x + 2i với i đơn vị ảo B x = −2 ; y = A x = ; y = C x = −2 ; y = D x = ; y = Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; − ) , B ( 3; − 1; ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 14 56 B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 14 D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) =14 2 2 2 2 Câu 40 Xét hàm số f ( x) liên tục  ∫( ) 2 f ( x ) + x dx = 28 Khi 2 ∫ f ( x ) dx B C D A PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Cho số phức z thỏa ( + i ) z + ( z − 4i ) =4 − 8i Tính mơ-đun số phức z + 2i Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫  x3 + f ( x + 1)  dx Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho có số số phức z thỏa mãn z − + i =m z số thực z +4 x y z−2 Gọi = = 1 M (a; b; c) điểm thuộc đường thẳng ∆ cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi a + b + c Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 0; ) ; B ( −1;3; −3) đường thẳng ∆ : 4/5 - Mã đề 101 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 5/5 - Mã đề 101 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 102 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua hai điểm A (1; − 3;1) B ( 3; 2; ) có phương trình  x = + 2t  A  y =−3 − 5t z = 1+ t  Câu Biết ∫  x = + 2t  B  y =−3 + 5t z = 1− t   x = − 2t  C  y =−3 + 5t z = 1+ t   x = + 2t  D  y =−3 + 5t z = 1+ t  f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx A 32 B C 12 D C x + x + C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + x A x + x + C B x + x + C Câu Điểm M ( 7; −8 ) điểm biểu diễn số phức sau đây? A z =−8 + 7i B z= + 8i C z= − 8i     Câu Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j − k Tọa độ điểm M A M ( −2; −1; 1) B M ( −2; −1; −1) Câu Số phức liên hợp số phức − 4i B −3 + 4i A + 4i Câu Phần thực số phức z =−3 − 4i A −4 B −3 x + x +C D z =−8 − 7i C M ( 2; −1; −1) D M ( −2; 1; 1) C −3 − 4i D − 4i C D y 3x = , y 0,= x x = Thể tích khối trịn Câu Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường= xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A V = π ∫ dx 2x 4 B V = ∫ dx C V = π ∫ dx 2x x 2 D V = ∫ 3x dx Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [5;6] thỏa mãn f ( ) = 1, f ( ) = 11 Giá trị ∫ f ′ ( x ) dx A B −10 C 10 Câu 10 Phần ảo số phức z= − 5i A −5 B C −4 Câu 11 Cho hai số phức z = + 2i w= − 4i Số phức z + w A + 2i B − 6i C − 2i Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x 1/4 - Mã đề 102 D 12 D D + 6i A − sin x + C B cos x + C C − cos x + C D sin x + C Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục không âm đoạn [1;3] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) ,= y 0,= x x = tính theo cơng thức đây? 3 A S = π ∫  f ( x )  dx B S = ∫ f ( x ) dx 1 C S = π ∫ f ( x ) dx D S = − ∫ f ( x ) dx C z = 26 D z = 24 1 Câu 14 Cho số phức z= − i Tính z A z = 26 B z = x =  Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ :  y =+ 3t , ( t ∈  ) có vectơ phương  z= − t      A.= B u3 = (1; −3; −1) C u4 = (1; 2;5 ) D.= u2 (1;3; −1) u1 ( 0;3; −1) Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ∆ : A M ( −2;1; − 3) B P ( −1; − 2; −2 ) x −1 y − z − ? = = −2 −3 C N ( 2; − 1;3) D Q (1; 2; ) Câu 17 Cho hàm số f ( x ) liên tục  Mệnh đề đúng? A ∫ 11 f ( x ) dx = f ( x ) dx 11 ∫ B ∫ 11 f ( x ) dx= 11 + ∫ f ( x ) dx D ∫ 11 f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx C ∫ 11 f ( x ) dx = 11∫ f ( x ) dx Câu 18 Số phức có hình biểu diễn điểm M hình vẽ bên A z =−1 + 2i B z= − i C z= + i D z =−1 − 2i Câu 19 Cho hai số phức z1= − 3i , z2 =−3 + 7i Khi số phức z1 − z2 A + 10i B − 10i C + 4i D + 4i Câu 20 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :4 x − z + =0 có vectơ pháp tuyến     n ( 4; − 1;1) = n ( 4;0; − 1) n ( 4; − 1;0 ) A B = C n = ( 4;1;1) D = Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 Phương trình mặt phẳng qua M song song với ( P ) B x − y + z + = A x + y − z − = C x − y + z − = D x + y − z + = Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn    AM + BM = Khi a + 2b + c 31 A B C D Câu 23 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x − yi ) + ( − i ) = x − 4i với i đơn vị ảo A x = 1; y = −1 B x = −1; y = C.= x 1;= y 2/4 - Mã đề 102 D x = −1; y = −1 Câu 24 Cho hai số phức z = + 2i w= + i Môđun số phức z.w A 50 B C D 10 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4; −3;7 ) , B ( 2;1;3) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = 36 B ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 Câu 26 Cho = I 2 2 ∫ x (1 + x ) 2 2 2 dx Đặt t = + x3 , mệnh đề đúng? 9 A I = 3∫ t dt C I = ∫ t dt D I = ∫ t dt 32 2     Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho vectơ = a ( 0;3; − 1) b =( −3; − 1;0 ) Giá trị cos a , b A B I = ∫ t dt 31 10 B − ( 10 C 10 D − ) 10 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + =0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P ) có phương trình x +1 y + z −1 B = = −3 x −1 y − z +1 D = = −3 x +1 y + z −1 A = = x −1 y − z +1 C = = Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −3 x = Mệnh đề đúng? = A S −1 ∫ −1 −3 −1 −3 = C S f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −1 −3 −1 −1 −1 −3 −1 − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B S = −1 − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = z + z Câu 30 Cho số phức z = + 2i Phần thực số phức w A −2 B Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e A − e −6 x + C B e −6 x + C −6 x C D −7 C e6 x +1 + C D là: −6 x e +C Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;0;0 ) B ( 3;2;1) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình 3/4 - Mã đề 102 B x + y + z − 11 = A x + y + z − = D x + y + z − 17 = C x + y + z − = Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: A cos 4x + C B − cos 4x + C C cos x + C D − cos x + C Điểm thuộc mặt Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = phẳng ( P ) ? A Q (1;0; ) B N (1;0;1) Câu 35 Xét hàm số f ( x) liên tục  C M (1;0;3) D P (1;0; ) ∫ ( f ( x ) + x ) dx = 40 Khi ∫ f ( x ) dx 0 A C B D y 2x +1 Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x + đường thẳng = 20 16 A B C D 3 2 − i, z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có Câu 37 Cho hai số phức z1 = tọa độ là: A ( 0;5 ) B ( 5; −1) D ( 5;0 ) C ( −1;5 ) Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn iz= + 3i Số phức liên hợp z A z = − 4i B z = + 4i C z =−3 + 4i Câu 39 Biết 2 1 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = Khi ∫  f ( x ) + g ( x ) dx B A −1 D z =−3 − 4i C D Câu 40 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 10 = Giá trị z + z22 2 A 20 B 56 C 26 D 16 PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Cho số phức z thỏa ( + i ) z + ( z − 5i ) =5 − 3i Tính mơ-đun số phức z − + 2i Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 10 Tính tích phân I =∫ 5 x + f ( x + 1)  dx Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho có số số phức z thỏa mãn z − − i =m z số thực z +4 x =  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;7; −2 ) ; B ( 5;0; −1) đường thẳng ∆ :  y = + t Gọi z = t  M (a; b; c) điểm thuộc đường thẳng ∆ cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi a + b + c HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 4/4 - Mã đề 102 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 103 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ∆ : A N ( −1; −2; −4 ) B N (1; 2; ) C Q ( −1;1; −2 ) x −1 y − z − ? = = −1 −2 D P (1; −1; ) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục không âm đoạn [ 2; 4] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) ,= y 0,= x x = tính theo cơng thức đây? A S = ∫ f ( x ) dx 4 B S = π ∫ f ( x ) dx 2 C S = π ∫  f ( x )  dx D S = − ∫ f ( x ) dx C − cos x + C D − sin x + C C z = 10 D z = 2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x cos x + C B sin x + C Câu Cho số phức z= − i Tính z A A z = 2 B z = 10 x =  Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ :  y =+ 2t , ( t ∈  ) có vectơ phương  z= − 3t      A.= B u1 = (1; −2; −3) C u4 = (1; 2; ) D.= u3 ( 0; 2; −3) u2 (1; 2; −3) Câu Phần ảo số phức z= − 2i A −2 B −3 C Câu Số phức có hình biểu diễn điểm M hình vẽ bên A z= − i C z = + 2i B z= + i Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  Mệnh đề đúng? A ∫ f ( x ) dx = f ( x ) dx 7∫ ∫ D z = − 2i B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Câu Biết D D ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx = Giá trị ∫ 10 f ( x ) dx A B 15 C 50 D Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [3;5] thỏa mãn f ( 3) = 2, f ( ) = 10 Giá trị ∫ f ′ ( x ) dx A B 12 C 1/5 - Mã đề 103 D −8     Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho OM =i − j + 3k Tọa độ điểm M A M (1; −2; −3) B M (1; −2; 3) Câu 12 Phần thực số phức z =−1 − 2i B A Câu 13 Số phức liên hợp số phức − 5i A − 5i B + 5i C M ( −1; −2; 3) D M ( −1; −2; −3) C −1 D −2 C −4 + 5i D −4 − 5i y x= , y 0,= x x = Thể tích khối trịn Câu 14 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường= xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A V = π ∫ dx x 6 B V = ∫ dx C V = ∫ dx 2x x 4 D V = π ∫ 52 x dx Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua hai điểm A (1; − 4; ) B ( 3; 2;7 ) có phương trình  x = − 2t  A  y =−4 + 6t  z= + 3t   x = + 2t  B  y =−4 + 6t  z= − 3t   x = + 2t  C  y =−4 − 6t  z= + 3t   x = + 2t  D  y =−4 + 6t  z= + 3t  Câu 16 Điểm M ( 5; −6 ) điểm biểu diễn số phức sau đây? A z =−6 − 5i B z= + 6i C z= − 6i D z =−6 + 5i Câu 17 Cho hai số phức z1= − 5i , z2 =−5 + 9i Khi số phức z1 − z2 A − 14i B + 14i C + 4i D − 4i Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + x A x + x + C B x5 + x + C C x + x +C D x + x + C có vectơ pháp tuyến Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :2 x − z + =     n ( 2; − 5;1) = n ( 2;0; − ) n ( 2; − 5;0 ) A n = ( 2;5;1) B = C D = Câu 20 Cho hai số phức z = + 3i w= − 5i Số phức z + w A + 2i B − 8i C + 8i D − 2i Điểm thuộc mặt Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 16 = phẳng ( P ) ? A N (1;0;1) C P (1;0; ) B M (1;0;3) D Q (1;0; ) Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;0;0 ) B ( 4;1; ) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x + y + z − 17 = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − 25 = 0     Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho vectơ = a ( 2;0; − 1) b =( −1; − 2;0 ) Giá trị cos a , b ( 2 C − 5 = z + z Câu 24 Cho số phức z = + 2i Phần thực số phức w A −7 B −6 C A B 2/5 - Mã đề 103 D − D ) Phương trình Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = mặt phẳng qua M song song với ( P ) B x − y + z − 14 = A x − y + z − 11 = C x − y + z + 14 = D x − y + z + 11 = y 3x − Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =− x − x − đường thẳng = 17 32 31 A B C D 3 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: A cos 5x + C B cos x + C D − cos x + C C − cos 5x + C Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1; −1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P ) có phương trình x + y +1 z −1 x − y −1 z +1 A = = B = = −3 −3 x + y +1 z −1 C = = x − y −1 z +1 D = = Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e −4 x là: A − e −4 x + C B e x +1 + C Câu 30 Xét hàm số f ( x) liên tục  C −4 x e +C D e −4 x + C ∫ ( f ( x ) + 3x ) dx = 10 Khi ∫ f ( x ) dx 0 A C B D Câu 31 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z12 + z22 A 10 B 16 C Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn iz= + 4i Số phức liên hợp z là: A z= − 5i B z =−4 − 5i C z =−4 + 5i D D z= + 5i Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −3; ) B ( 3; −1; ) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 24 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) =6 2 2 2 Câu 34 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x + yi ) + ( + i ) = x − 3i với i đơn vị ảo A x = −2; y = −2 B x = 2; y = −1 C x = −2; y = −1 D x = 2; y = −2 Câu 35 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −2 x = 3/5 - Mã đề 103 Mệnh đề đúng? = A S ∫ −2 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = B S 1 −2 ∫ x (1 + x ) f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx ∫ −2 − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C S = Câu 36 Cho = I 1 −2 − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = dx Đặt t = + x5 , mệnh đề đúng? 33 33 A I = ∫ t dt 52 33 B I = ∫ t dt C I = ∫ t dt 6 2 D I = ∫ t dt 51 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − ) , B ( 2; − 3;5 ) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn    MA + MB = Khi a + 3b + c 10 A B C D 10 Câu 38 Biết ∫ f ( x ) dx = 3 2 ∫ g ( x ) dx = Khi ∫  f ( x ) + g ( x ) dx B C D −2 A Câu 39 Cho hai số phức z1 = + i z2= + i Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 + z2 có tọa độ A ( 5;2 ) B ( 3;5) C ( 2;5) D ( 5;3) Câu 40 Cho hai số phức z = + 3i w = + i Môđun số phức z.w A 20 B C D 10 PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Cho số phức z thỏa ( + i ) z + ( z − 3i ) =3 − 15i Tính mơ-đun số phức z − + i Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn 11 ∫ f ( x ) dx = 42 Tính tích phân I = ∫ 6 x5 + f ( x + 1)  dx Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho có số số phức z thỏa mãn z + − i =m z số thực z +4 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0; −3; ) ; B ( −3;0; −4 ) đường thẳng 4/5 - Mã đề 103 x − y −1 z + Gọi M (a; b; c) điểm thuộc đường thẳng ∆ cho chu vi tam giác MAB nhỏ = = −4 Khi a + b + c ∆: HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 5/5 - Mã đề 103 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 104 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục khơng âm đoạn [ 4;8] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) ,= y 0,= x x = tính theo cơng thức đây? A S = π ∫ f ( x ) dx 8 B S = − ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx 4 Câu Cho hai số phức z1= − 6i , z2 =−6 + 10i Khi số phức z1 − z2 A − 16i B + 4i C − 4i D + 16i x= 1+ t  Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ := , ( t ∈  ) có vectơ phương y  z= − 2t      B.= C.= D u3 = A u4 = (1; 2;3) u1 (1; 2; −2 ) u2 (1;0; −2 ) ( −1; 2; −2 ) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  Mệnh đề đúng? A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = f ( x ) dx 9∫ B ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x6 + x7 A x + x + C B x + x + C C x + x8 + C D x + x +C Câu Số phức có hình biểu diễn điểm M hình vẽ bên A z =−2 + i B z = + 2i C z = − 2i Câu Phần thực số phức z =−5 − 6i B C −5 A −6 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A − cot x + C B − tan x + C C tan x + C D z =−2 − i D D cot x + C Câu Điểm M ( 3; −4 ) điểm biểu diễn số phức sau đây? A z =−4 − 3i B z= − 4i C z =−4 + 3i D z= + 4i có vectơ pháp tuyến Câu 10 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x − z + =     n (1; − 3;0 ) n (1; − 3;1) = n (1;0; − 3) A = B n = (1;3;1) C = D Câu 11 Cho số phức z= − i Tính z 1/5 - Mã đề 104 D S = π ∫  f ( x )  dx A z = 15 B z = 15 D z = 17 C z = 17 Câu 12 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua hai điểm A (1; − 1; ) B ( 2;1;3) có phương trình x= 1+ t  A  y =−1 + 2t  z= + t  x= 1− t  B  y =−1 + 2t  z= + t  x= 1+ t  C  y =−1 − 2t  z= + t  x= 1+ t  D  y =−1 + 2t  z= − t  Câu 13 Cho hai số phức z = + 4i w= − 6i Số phức z + w A − 10i B − 10i C − 2i Câu 14 Phần ảo số phức z= − 3i A B −2 C −3 Câu 15 Số phức liên hợp số phức − 2i A −1 − 2i B − 2i C −1 + 2i D + 2i D D + 2i Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn f (1) = 5, f ( 3) = 11 Giá trị ∫ f ′ ( x ) dx A C 16 B Câu 17 Biết ∫ D −6 f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx A B C D 12 , y 0,= y 6= x x = Thể tích khối trịn Câu 18 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường= x xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox 2x A V = ∫ dx  7 x D V = π ∫ dx x C V = ∫ dx 2x B V = π ∫ dx    5 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j + k Tọa độ điểm M A M ( 2; −3; 1) C M ( 2; −3; −1) B M ( 2; 3; 1) Câu 20 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ∆ : A N ( −1; −2; −1) C P (1; −3; −3) B Q ( −1;3;3) D M ( −2; 3; −1) x −1 y − z −1 ? = = 3 −1 D M (1; 2;1) Câu 21 Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 + z2 có toạ độ A ( −1; ) C (1; ) B ( 4; −1) Câu 22 Cho số phức z thỏa iz= + 2i Số phức liên hợp z A z= − 3i B z= + 3i C z =−2 + 3i Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e A −3 x e +C B e −3x + C −3x D ( 4;1) D z =−2 − 3i là: C e3 x +1 + C D − e −3 x + C Câu 24 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x − yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i với i đơn vị ảo A x = 1; y = −1 B x = 1; y = −3 C x = −1; y = −3 2/5 - Mã đề 104 D x = −1; y = −1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1; ) ; B ( 0;1;0 ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 12 B ( x − 1) + y + ( z − 1) = C ( x − 1) + y + ( z − 1) =3 D ( x + 1) + y + ( z + 1) = 2 Câu 26 Cho = I 2 2 2 4 ∫ x (1 + x ) dx Đặt t = + x , mệnh đề đúng? 17 A I = ∫ t 5dt B I = 17 t dt ∫2 C I = 17 t dt ∫1 D I = ∫ t 5dt Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 4; 2; 1) , B ( −2; − 1; ) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn    AM + 3BM = Khi 2a + b + c A B C D Đường thẳng Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −1;3; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = qua M vng góc với ( P ) có phương trình x +1 y − z − x −1 y + z + A = = B = = −2 4 x −1 y + z + C = = x +1 y − z − D = = −2 Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = , x = −1 x = Mệnh đề đúng? A S = ∫ −1 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 −1 −1 C S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 30 Xét hàm số f ( x) liên tục  A B S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = 2 −1 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx 2 0 ∫ ( f ( x ) + x ) dx = 19 Khi ∫ f ( x ) dx C B D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: C − cos x + C D − cos 3x + C     Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = ( −4; 4;0 ) = b ( 0; − 1;1) Giá trị cos a , b A cos 3x + C A B B cos x + C ( C − 3/5 - Mã đề 104 D − ) Câu 33 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 0;0;1) B ( 2;1;3) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình B x + y + z − 17 = A x + y + z − = D x + y + z − 11 = C x + y + z − = Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1; −3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Phương trình mặt phẳng qua M song song với (P ) A x − y + z − =0 B x + y − z + 14 = C x − y + z + =0 D x + y − z − 14 = −3 x − − x + x − đường thẳng y = Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 125 135 25 A B C D 6 Giá trị z12 + z22 bằng: Câu 36 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + 14 = A 36 B 18 C = z + z Câu 37 Cho số phức z = + 2i Phần ảo số phức w A C B −2 D 28 D −7 Câu 38 Cho hai số phức z= + 2i w= + i Mô đun số phức z w A 2 B 10 Câu 39 Biết ∫ f ( x ) dx = A C 2 1 D 40 ∫ g ( x )dx = Khi ∫  f ( x ) − g ( x ) dx bằng? B −1 C D Điểm thuộc mặt Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 25 = phẳng ( P ) ? A Q (1;0; ) B N (1;0;1) C M (1;0;3) D P (1;0; ) PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Cho số phức z thỏa ( + i ) z + ( z − 2i ) =2 − 24i Tính mơ-đun số phức z − − i Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 14 Tính tích phân I =∫ 3 x + f ( x + 1)  dx Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho có số số phức z thỏa mãn z + + i =m z số thực z +4  x= + t   Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;5; ) ; B ( 3;3; ) đường thẳng ∆ :  y =−2 − t Gọi   z= + t M (a; b; c) điểm thuộc đường thẳng ∆ cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi a + b + c HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm 4/5 - Mã đề 104 Họ tên học sinh : Số báo danh : 5/5 - Mã đề 104 ... A.= u1 (1; 2; −4 )  B.= u4  C u2 = ( 3; 2; 1) (1; 0; −4 )  D u3 = ( −1; 2; −4 ) Câu 12 Cho hai số phức z = + 5i w= − 7i Số phức z + w A + 2i B − 2i C − 12i D + 12i Câu 13 Cho hàm số... Câu 35 Cho hai số phức z1 =? ?2 + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ A ( ? ?3; 3) B ( 3; − 3) C ( ? ?3; ) D ( 2; − 3) Câu 36 Cho hai số phức z= + 2i... (1; 2; 5 ) D.= u2 (1 ;3; −1) u1 ( 0 ;3; −1) Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ∆ : A M ( ? ?2; 1; − 3) B P ( −1; − 2; ? ?2 ) x −1 y − z − ? = = ? ?2 ? ?3 C N ( 2; − 1 ;3) D Q (1; 2; )