Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm nửa mặt phẳng không được gạch, kể cả bờ Trang 2 Câu 10?. Công thức nào không phải là công thức tính diện tích tam giác.. Véc tơ nào cùng phươn
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH (Đề thi có trang) Họ tên: I TRẮC NGHIỆM Mã đề 101 Số báo danh: Câu Điểm O ( 0;0 ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x + 3y − < 2 x + y + > x + 3y − > x + 3y − < x + 3y − > C D 2 x + y + > 2 x + y + < 2 x + y + < Câu Cho hai vectơ a b khác Xác định góc α hai vectơ a b biết a.b = − a b A B A α =450 B α =900 C α =1800 D α =1200 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho M (1;2 ) , N ( 3;5 ) Tìm tọa độ vectơ MN ? B MN = ( 2;3) C MN =( −2; −3) D MN = ( 3;10 ) A MN = ( 4;7 ) Câu Cho vectơ a , b , c , u v hình Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C Câu Cho tập hợp A = {2; 4;7;8;9;12} Đâu tập hợp A ? A D = {5} B X = {2;12} C B = {3; 4;7} D D C = {2;6;9} Câu Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị A 38 B 36 C 32 D 40 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 2;1) , B ( 0; −3) , C ( 3;1) Tích vơ hướng AB ⋅ AC B −2 C −6 D A Câu Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (nửa mặt phẳng không gạch, kể bờ) bất phương trình sau đây? A x y B x y A ( 5;0 ) B ( 6; −9 ) a Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho = Mã đề 101 C x y ( 2; −3) Khi 3a có tọa độ 3 C ; −1 2 D x y D (1;0 ) Trang 1/4 Câu 10 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Số sách Số bạn 15 8 Tìm mốt mẫu số liệu A B C Câu 11 Công thức cơng thức tính diện tích tam giác D p.r abc C S = 4R ABC= 30°= AB 5,= Câu 12 Cho tam giác ABC có BC Tính BA.BC A S = A 20 B S = aha B 20 C 20 2 D S = ab sin C D 40 Câu 13 Mệnh đề phủ định mệnh đề x , x 3x 2022 A x , x 3x 2022 B x , x 3x 2022 C x , x 3x 2022 D x , x 3x 2022 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy, cho véc tơ u = (1;3) Véc tơ phương với véc tơ u ? A v = ( −1;3) B v = (1;1) C v = ( 3;9 ) D v = ( 3;1) Câu 15 Cho A = {1, 2,3,5, 7} , B = {2, 4,5, 6,8} Tập hợp A ∪ B là: A {2;5} B {1; 2;3; 4;5;6;7;8} C {5} D {2} Câu 16 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm E (1; −2 ) , F ( 3;4 ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng A I ( 2;1) B I ( 4;2 ) C I ( 2;6 ) D I ( 3; −6 ) Câu 17 Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 164 168 176 156 172 Các tứ phân vị mẫu số liệu = = Q2 166; = Q3 174 = = Q2 164; = Q3 174 B Q1 158; A Q1 158; = = Q2 164; = Q3 178 C Q1 150; = = Q2 168; = Q3 176 D Q1 160; Câu 18 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y − < B x + y − xy > C x + y ≤ D x + y + z > Câu 19 Đo chiều dài thước, ta kết = l 45 ± 0,3 ( cm ) sai số tương đối phép đo là: A ∆ l =0,3 B δ l ≤ 150 C ∆ l ≤ 0,3 Câu 20 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Số số nguyên tố C x < A AB B AC C BD Câu 22 Đẳng thức sau mô tả hình vẽ ? Mã đề 101 10 B x + = D Lớp 10A1 có học sinh? Câu 21 Cho hình bình hành ABCD , véc tơ CB + CD D δ l = D CA Trang 2/4 I A AB = −3 AI B A C AB = AI B AI = AB D AB = −3IA Câu 23 Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình 3x > y ? A (1;0 ) B ( 2;3) D ( –1;0 ) C (1;1) Câu 24 Cho tam giác ABC có = ACB= 60° Độ dài cạnh AB BC 8,= CA 10 , A 21 B 21 C 11 D Câu 25 Chọn khẳng định khẳng định đây? A Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba ngược hướng B Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ có giá vng góc phương D Hai vectơ phương giá chúng song song trùng Câu 26 Góc hai vectơ u = (1;1) v = ( −2;0 ) B 45° C 135° A 30° Câu 27 Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 20 24 32 19 21 10 D 60° 17 A 50 B 58 C 15 Câu 28 Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A tan150° = B cos150°= − 53 30 D 33 C sin150° = D cot 150° = Câu 29 Cho hai tập hợp X = {1; 2; 4;7;9} Y = {1;0;7;10} Tập hợp X ∩ Y có phần tử? B C D Câu 30 Hai vectơ a b có độ dài ; biết a ; b 45 Tích vơ hướng a.b A A 14 B 16 C 24 D 48 Câu 31 Tam giác ABC có = BC 10, = A 300 Tìm bán kính R đường trịn ngoại tiếp ∆ABC ? A R = 10 B R = C R = 10 D R = 10 = 60° Diện tích tam giác ABC Câu 32 Cho tam giác ABC có AB= 6cm; AC= 9cm; BAC 27 27 cm C S = cm D Câu 33 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x2 − y < 2 x + y > 3 x − xy + ≥ A B C D x − y + 3z ≤ 4 x + y − < x + y > Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1; 2), B(3; 4) Độ dài véc tơ AB A S = 27 cm B S = B C A 2 Câu 35 Quy tắc sau với điểm A, B, C bất kì? BC B BC − AC = C AB − CB = A AB − AC = CA AB Mã đề 101 S= 27 cm 2 x + y > x − 5y ≤ D BC D AC − AB = Trang 3/4 II TỰ LUẬN Bài (1,5Đ) Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 a Số ly trà sữa bán trung bình ngày bao nhiêu? b Hãy khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị dựa số liệu Bài (1,0Đ) Cho tam giác ABC đều, cạnh a a Tính tích vơ hướng AB ⋅ BD , với D trung điểm BC ( ) 7a 2 b Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn CA + 3BC CM = Bài (0.5Đ) Hai người muốn dùng dây kéo khối gỗ mặt nước dọc theo bờ sơng (Hình vẽ minh họa bên dưới) Người thứ dùng lực kéo 300N Hỏi người thứ hai cần dùng lực để kéo khúc gỗ dọc theo bờ sông? (Làm tròn đến hàng đơn vị) HẾT Mã đề 101 Trang 4/4 SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH (Đề thi có trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: I TRẮC NGHIỆM Số báo danh: Mã đề 102 Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1; 2), B(3; 4) Độ dài véc tơ AB A 2 B C D Câu Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (nửa mặt phẳng không gạch, kể bờ) bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Câu Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị A 40 B 32 C 36 D 38 Câu Đẳng thức sau mô tả hình vẽ ? I A AB = AI B A B AB = −3IA C AI = AB D AB = −3 AI Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A x + = B Lớp 10A1 có học sinh? D Số số nguyên tố C x < l 45 ± 0,3 ( cm ) sai số tương đối Câu Đo chiều dài thước, ta kết = phép đo là: A δ l ≤ 150 B ∆ l ≤ 0,3 C ∆ l =0,3 Câu Quy tắc sau với điểm A, B, C bất kì? BC BC B AC − AB = C AB − AC = A AB − CB = CA a ( 2; −3) Khi 3a có tọa độ Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho = A ( 6; −9 ) B ( 5;0 ) 3 C ; −1 2 D δ l = 10 D BC − AC = AB D (1;0 ) Câu Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 164 168 176 156 172 Các tứ phân vị mẫu số liệu = = Q2 166; = Q3 174 = = Q2 164; = Q3 178 B Q1 150; A Q1 158; Mã đề 102 Trang 1/4 = = Q2 164; = Q3 174 C Q1 158; = = Q2 168; = Q3 176 D Q1 160; Câu 10 Công thức khơng phải cơng thức tính diện tích tam giác 2 B S = ab sin C A S = aha C S = p.r D S = abc 4R Câu 11 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x2 − y < 2 x + y > 3 x − xy + ≥ 2 x + y > B C D A x − y + 3z ≤ 4 x + y − < x − 5y ≤ x + y > Câu 12 Cho hình bình hành ABCD , véc tơ CB + CD A AB B BD C CA D AC Câu 13 Tam giác ABC có = BC 10, = A 300 Tìm bán kính R đường trịn ngoại tiếp ∆ABC ? A R = 10 B R = 10 Câu 14 Góc hai vectơ u = (1;1) v = C R = D R = 10 ( −2;0 ) B 60° C 135° Câu 15 Cho vectơ a , b , c , u v hình D 45° A 30° Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C Câu 16 Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A cos150°= − B sin150° = D C tan150° = D cot 150° = Câu 17 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Số sách Số bạn 15 8 Tìm mốt mẫu số liệu B A C D C −6 D Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 2;1) , B ( 0; −3) , C ( 3;1) Tích vơ hướng AB ⋅ AC A B −2 Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề x , x 3x 2022 A x , x 3x 2022 B x , x 3x 2022 C x , x 3x 2022 D x , x 3x 2022 Câu 20 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? B x + y − xy > C x + y − < A x + y + z > D x + y ≤ Câu 21 Điểm O ( 0;0 ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? Mã đề 102 Trang 2/4 x + 3y − < 2 x + y + < x + 3y − > 2 x + y + < A x + 3y − > 2 x + y + > B x + 3y − < 2 x + y + > C D Câu 22 Chọn khẳng định khẳng định đây? A Hai vectơ phương hướng B Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba ngược hướng C Hai vectơ có giá vng góc phương D Hai vectơ phương giá chúng song song trùng Câu 23 Cho tam giác ABC có = ACB= 60° Độ dài cạnh AB BC 8,= CA 10 , A B 11 C 21 Câu 24 Cặp số sau không nghiệm bất phương trình 3x > y ? B ( –1;0 ) A ( 2;3) C (1;0 ) D 21 D (1;1) Câu 25 Cho tập hợp A = {2; 4;7;8;9;12} Đâu tập hợp A ? B C = {2;6;9} A D = {5} D X = {2;12} C B = {3; 4;7} Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm E (1; −2 ) , F ( 3;4 ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng A I ( 2;1) B I ( 4;2 ) C I ( 3; −6 ) D I ( 2;6 ) Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxy, cho véc tơ u = (1;3) Véc tơ phương với véc tơ u ? B v = ( 3;9 ) A v = ( 3;1) ( −1;3) C v = D v = (1;1) = 60° Diện tích tam giác ABC Câu 28 Cho tam giác ABC có AB= 6cm; AC= 9cm; BAC 27 cm Câu 29 Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: A S = 27 cm B S = 20 A 15 24 27 cm 32 B 50 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxy, B A MN = ( 3;10 ) Câu 31 Cho hai vectơ a b 19 C S = 21 10 17 D S = 53 27 cm 30 C 33 D 58 cho M (1;2 ) , N ( 3;5 ) Tìm tọa độ vectơ MN ? C MN =( −2; −3) D MN = ( 4;7 ) MN = ( 2;3) khác Xác định góc α hai vectơ a b biết a.b = − a b A α =1800 B α =450 C α =900 D α =1200 A 40 B 20 C 20 D 20 ABC= 30°= AB 5,= Câu 32 Cho tam giác ABC có BC Tính BA.BC Câu 33 Cho A = {1, 2,3,5, 7} , B = {2, 4,5, 6,8} Tập hợp A ∪ B là: A {1; 2;3; 4;5;6;7;8} B {5} C {2} D {2;5} Câu 34 Cho hai tập hợp X = {1; 2; 4;7;9} Y = {1;0;7;10} Tập hợp X ∩ Y có phần tử? A B C D Câu 35 Hai vectơ a b có độ dài ; biết a ; b 45 Tích vơ hướng a.b A 16 Mã đề 102 B 24 C 14 D 48 Trang 3/4 II TỰ LUẬN Bài (1,5Đ) Số lượng ly trà sữa quán nước bán 14 ngày qua là: 8, 9, 11,11, 13, 15, 15, 15, 17, 21, 22, 31, 37, 41 a Số ly trà sữa bán trung bình ngày bao nhiêu? b Hãy khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị dựa số liệu Bài Cho tam giác ABC đều, cạnh a a Tính tích vơ hướng AB ⋅ BD , với D trung điểm BC a + 3BC CM = CA b Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn ( ) Bài (0.5Đ) Hai người muốn dùng dây kéo khối gỗ mặt nước dọc theo bờ sơng (Hình vẽ minh họa bên dưới).Người thứ dùng lực kéo 300N Hỏi người thứ hai cần dùng lực để kéo khúc gỗ dọc theo bờ sơng? (Làm trịn đến hàng đơn vị) HẾT Mã đề 102 Trang 4/4 SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN TOÁN – Khối 10 Thời gian làm : 90 phút I Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 101 A C B C B A B B B D A B B C B A A C B A D A D B D C A C D C A D D 102 A B D D D A B A A C A C D C C B C B D D D D C B D A B C B B A C A 103 A C B D D B A D C C A B D B C D C C B A A B A A C C D B D C B B C 104 B D D B A B A B C D C A C D D C B D A A A A C A C A C A B D D D B 34 35 A A B D D B A C II Phần đáp án tự luận: Câu (ĐỀ 101,103) Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 a Số ly trà sữa bán trung bình ngày bao nhiêu? b Hãy khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị dựa số liệu a) Số ly trà sữa bán trung bình ngày 21 0.5Đ b) + Khoảng biến thiên R = 37 0.25Đ 0.5Đ Q2 19; = Q1 10; = Q3 32 ⇒ ∆ Q= Q3 − Q= + Khoảng tứ phân vị:= 32 − 10= 22 Câu (ĐỀ 102,104) Số lượng ly trà sữa quán nước bán 14 ngày qua là: 8, 9, 11,11, 13, 15, 15, 15, 17, 21, 22, 31, 37, 41 a Số ly trà sữa bán trung bình ngày bao nhiêu? b Hãy khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị dựa số liệu a) Số ly trà sữa bán trung bình ngày 19 0.5Đ b) + Khoảng biến thiên R = 33 0.25Đ 0.5Đ Q2 15; = Q1 11; = Q3 22 ⇒ ∆ Q= Q3 − Q= + Khoảng tứ phân vị:= 22 − 11= 11 Câu Cho tam giác ABC cạnh a a) Tính tích vô hướng AB ⋅ BD , với D trung điểm BC a b) Cho tam giác ABC cạnh a Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn CA + 3BC CM = a) Tính tích vơ hướng AB ⋅ BD , với D trung điểm BC ( ( ) ) 0.25Đ Chỉ AB, BD = 1200 0.25Đ − a2 a ⋅ a ⋅ cos1200 = Suy ra: AB ⋅ BD = ( ) 7a 2 b) Cho tam giác ABC cạnh a Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn CA + 3BC CM = A I M' B C 7a 2 Vẽ AI = 3BC , ta có: CA + 3BC = CA + AI = CI (Hình vẽ mang tính chất minh họa cho toán) ( ) 7a 2 Khi CA + 3BC CM = ⇔ CI CM = = 600 Lại có: AI = AC CAI Suy ra: CI = a Gọi M ' trung điểm cạnh CI nên CM ' = a 3a a a Ta có: CI CM = ⇔ CI CM ' + M ' M = ⇔ CI M ' M = 2 Suy ra: CI ⊥ M ' M M ' trung điểm cạnh nên tập hợp điểm M thỏa mãn a CA + 3BC CM = đường trung trực đoạn thẳng CI = = CM '.cos 00 Khi CI CM ' CI ( ( 0.25Đ ) ) 0.25Đ Câu Hai người muốn dùng dây kéo khối gỗ mặt nước dọc theo bờ sơng (như hình vẽ họa) Người thứ dùng lực kéo 300N Hỏi người thứ hai cần dùng lực để kéo khúc gỗ dọc theo bờ sơng? (Làm trịn đến hàng đơn vị) Xác định thêm đỉnh hình vẽ Dựng hình bình hành MACD Gọi F12 hợp lực hai lực F1 , F2 Ta có: MCA = AMC = 300 Suy ra: MAC = BMC = 450 ; MCB = MBC = 1050 MC MA MA ⋅ sin MAC = ⇒ MC = = 150 + sin sin MAC AMC sin AMC MC MB MC ⋅ sin BCM Tương tự, xét MBC có: = ⇒= = 150 MB sin BCM sin MBC sin MBC Xét MAC ta có: ( Vậy người thứ hai cần dùng lực 150 ≈ 212N HẾT ) 0.25Đ 0.25Đ Lưu ý: Thí sinh có cách làm khác nhưg cho điểm tối đa