Hai véctơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.. Hai véctơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.. Hai véctơ được
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC Mã đề thi: 132 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Năm học: 23/24 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Xét hai vectơ tùy ý a b khác Mệnh đề đúng? A a.b = a b cos a, b B a.b = a b C a.b = a b D a.b = a b sin a, b ( ) ( ) Câu 2: Hàm số sau có tập xác định ? A.= B y= x + + C y = y 2x − x −1 x −1 Câu 3: Cho ba điểm A, B, C, thực phép cộng véctơ AB + BC A AB + BC = B AB + BC = C AB + BC = CA AC Câu 4: Biểu diễn hai tập A, B trục số hình bên Tập hợp A ∩ B tập nào? A A ∩ B =[ −5; −3) C A ∩ B =− [ 5;3] D y = x − x + D AB + BC = BB B A ∩ B =( −3;1) D A ∩ B = (1;3] Câu 5: Cho véctơ hình bên, khẳng định sau sai? A Véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B B AB = AB C AB = BA D Giá véctơ AB đường thẳng qua hai điểm A B Câu 6: Xác định trung vị mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45 A M e = 50 B M e = 45 C M e = 35 D M e = 30 Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai véctơ gọi đối chúng ngược hướng B Hai véctơ gọi chúng có độ dài C Hai véctơ gọi đối chúng có độ dài D Hai véctơ gọi chúng có hướng độ dài Câu 8: Cho tam giác ABC có= BC a= , AC b= , AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? A S = pr B S = absinC abc p ( p − a )( p − b )( p − c ) C S = D S = 2R Câu 9: Nhảy bungee trò chơi mạo hiểm Trong trò chơi này, người chơi đứng vị trí cao, thắt dây an tồn nhảy xuống Sợi dây có tính đàn hồi tính tốn chiều dài để kéo người chơi lại gần chạm đất (hoặc mặt nước) Chiếc cầu hình có phận chống đỡ dạng parabol Một người muốn thực cú nhảy bungee từ cầu xuống với dây an toàn Người cần trang bị sợi dây dài mét? Biết chiều dài sợi dây phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước Trang 1/5 - Mã đề thi 132 A 33,33 ( m ) B 33,53 ( m ) C 33, 03 ( m ) D 33,83 ( m ) Câu 10: Cho hàm số y = x + mx + n , biết hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) đạt giá trị nhỏ Giá trị m + n là: A m + n = B m + n = C m + n =−4 D m + n =−11 − x + x + là: Câu 11: Tập giá trị hàm số y =f ( x ) = A T = ( −∞; 4] B T = ( −∞; ) = C T [ 4; +∞ ) ( 4; +∞ ) T D = Câu 12: Tính = M sin 300 + cos1500 4+ 4− 1+ 1− B M = C M = D M = 2 2 Câu 13: Nhằm mục đích nâng cao ý thức tự học sáng tạo, bạn học sinh trường Hồng Đức tháng quyên góp sách vào thư viện chung trường, bảng thống kê số lượng sách tháng quyên góp năm 2023 Hãy tính số sách trung bình tháng mà bạn học sinh quyên góp A M = Tháng 10 11 12 Số sách 10 15 A 6,5 (quyển) B 8,5 (quyển) C (quyển) D (quyển) Câu 14: Cho hình vng ABCD tâm O, véctơ sau véctơ −2OA A CA B BD C AC D DB x −1 Câu 15: Tập xác định hàm số y = là: x +1 A D = D \ {−1} B.= D \ {±1} C.= D D = \ {1} Câu 16: Cho hàm số bậc hai y = x − x + có đồ thị đường cong Parabol (P), trục đối xứng (P) đường thẳng nào? 2 A x = − B x = − C x = D x = 5 Câu 17: Điểm thuộc đồ thị hàm số = y 3x + ? A P ( 0;3) B M (1;5 ) C N ( 2;14 ) Câu 18 Trong hàm số sau, có hàm số bậc hai? (1) f ( x )= x + 2023 A (2) f ( x ) = x + x − B (3) f ( x ) = C D N ( −2; −6 ) x −1 3x + (4) f ( x= ) x2 −1 D Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 19: Một xe gng kéo lực F có độ lớn 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200m Biết góc F AB 300 F phân tích thành hai lực F1 F2 (xem hình dưới) Cơng sinh lực F2 là: B 5000 ( J ) C 4000 ( J ) D 5000 ( J ) Câu 20: Cho tam giác ABC điểm G thỏa mãn: GA + GB + GC = Điểm G nằm vị trí nào? A G vị trí cho: GB = 2GC B G trung điểm AB C G vị trí D G trọng tâm tam giác ABC Câu 21: Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên sau: A 4000 ( J ) Hàm số đồng biến (tăng) khoảng nào? A ( 2; +∞ ) B ( −∞; ) C ( −∞; +∞ ) D ( −5; +∞ ) Câu 22: Cho tập hợp A = {1; 2;3; a; b} Số phần tử tập A là: A B C D Câu 23: Câu sau mệnh đề? B Bạn học chưa? A − = C < D Tam giác tam giác có ba cạnh Câu 24: Xét hàm số có đồ thị hình bên, tập giá trị hàm số là: A T = [1;5] B T = C T = [ −2;6] [ −1;9] D T = Câu 25: Nửa mặt phẳng không tô đậm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn, điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình đó? A (1; ) B ( 0; ) C ( 3;0 ) D ( 0;0 ) Câu 26: Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Góc hai véctơ hướng khác 00 B Góc hai véctơ ngược hướng khác 1800 C a ⊥ b ⇔ a.b = Trang 3/5 - Mã đề thi 132 D Nếu a, b = 900 a ⊥ b ( ) Câu 27: Cho tam giác ABC cạnh 6, tích vơ hướng AB AC bằng: A AB AC = 12 B AB AC = 14 C AB AC = 18 Câu 28: Đồ thị đồ thị hàm số bậc hai đồ thị đây? A B C D D AB AC = 16 Câu 29: Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) , tọa độ đỉnh S đồ thị hàm số là: ∆ ∆ b ∆ b ∆ b b A S ; B S − ; − C S ; − D S − ; 2a 4a 2a 4a 2a 4a 2a 4a Câu 30: Một máy bay có véctơ vận tốc theo hướng bắc, vận tốc gió véctơ theo hướng đơng (xem hình bên) Độ dài véctơ tổng hai véctơ nói là: A 30 21 C 20 34 B 30 26 D 20 37 Câu 31: Hai véctơ a b có độ dài và có tích vơ hướng , góc hai véctơ a, b là: A a, b = 600 B a, b = 900 C a, b = 300 D a, b = 450 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 32: Một tàu chở hàng A hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ Cùng lúc đó, tàu chở khách B hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ Biểu diễn véctơ vận tốc b tàu B theo véctơ vận tốc a tàu A, ta được: 2 5 A b = − a B b = a 5 2 D b = − a C b = a Câu 33: Cho số gần a = 21584 với độ xác d = 100 , số quy tròn số a số nào? A 21600 B 21000 C 22000 D 21500 Câu 34: Giá trị hàm số= y f= ( x) A f ( 3) = x − x = là: B f ( 3) = 10 C f ( 3) = D f ( 3) = 10 Câu 35: Cho tam giác ABC có AB= c= 14; AC= b= 18 góc A = 620 Độ dài cạnh BC là: A BC ≈ 18,83 B BC ≈ 16,83 C BC ≈ 20,83 D BC ≈ 14,83 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 36 (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = x + x − Câu 37 (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + có đồ thị đường cong parabol (P) Hãy lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) Câu 38 (0,5 điểm) Một người dùng lực F có độ lớn 20 N làm vật dịch chuyển đoạn 50 m Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển góc 450 Tính cơng A sinh lực F (Biết cơng A tính cơng thức: A = F d ) Câu 39 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm N trung điểm AG Chứng minh rằng: MA + MB + MC = MN với điểm M Câu 40 (0,5 điểm) Bộ phận nghiên cứu thị trường xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm Q + 200Q + 180 000 (nghìn đồng) Giả sử giá sản phẩm bán thị trường 300 nghìn đồng Biết lợi nhuận hiệu doanh thu trừ tổng chi phí để sản xuất, xí nghiệp muốn thu lợi nhuận cao cần phải bán sản phẩm? - HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC Mã đề thi: 209 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Năm học: 23/24 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số bậc hai y = x − x + có đồ thị đường cong Parabol (P), trục đối xứng (P) đường thẳng nào? 5 2 A x = − B x = C x = − D x = 5 Câu 2: Xác định trung vị mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45 A M e = 50 B M e = 45 C M e = 35 D M e = 30 Câu 3: Hàm số sau có tập xác định ? A y = x − x + C y= 5x + + B y = x −1 x −1 D.= y Câu 4: Giá trị hàm số= y f= ( x) 2x − x − x = là: A f ( 3) = B f ( 3) = 10 C f ( 3) = D f ( 3) = 10 Câu 5: Hai véctơ a b có độ dài và có tích vơ hướng , góc hai véctơ a, b là: A a, b = 600 B a, b = 900 C a, b = 300 D a, b = 450 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai véctơ gọi đối chúng có độ dài B Hai véctơ gọi chúng có độ dài C Hai véctơ gọi đối chúng ngược hướng D Hai véctơ gọi chúng có hướng độ dài Câu 7: Cho tam giác ABC có= BC a= , AC b= , AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? A S = pr B S = absinC abc p ( p − a )( p − b )( p − c ) C S = D S = 2R Câu 8: Một xe goòng kéo lực F có độ lớn 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200m Biết góc F AB 300 F phân tích thành hai lực F1 F2 (xem hình dưới) Cơng sinh lực F2 là: A 4000 ( J ) B 5000 ( J ) C 5000 ( J ) D 4000 ( J ) Trang 1/5 - Mã đề thi 209 Câu 9: Cho hàm số y = x + mx + n , biết hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) đạt giá trị nhỏ Giá trị m + n là: A m + n = B m + n = C m + n =−4 Câu 10: Điểm thuộc đồ thị hàm số = y 3x + ? D m + n =−11 B M (1;5 ) D N ( −2; −6 ) A N ( 2;14 ) C P ( 0;3) Câu 11 Trong hàm số sau, có hàm số bậc hai? (1) f ( x )= x + 2023 A (2) f ( x ) = x + x − B C Câu 12: Tập xác định hàm số y = D \ {−1} A.= (3) f ( x ) = x −1 3x + (4) f ( x= ) x2 −1 D x −1 là: x +1 D \ {±1} B D = C.= D D = \ {1} Câu 13: Xét hai vectơ tùy ý a b khác Mệnh đề đúng? A a.b = a b B a.b = a b cos a, b D a.b = a b sin a, b C a.b = a b ( ) ( ) − x + x + là: Câu 14: Tập giá trị hàm số y =f ( x ) = T A = ( 4; +∞ ) B T = ( −∞; 4] C T = ( −∞; ) = D T [ 4; +∞ ) Câu 15: Biểu diễn hai tập A, B trục số hình bên Tập hợp A ∩ B tập nào? A A ∩ B = (1;3] C A ∩ B =( −3;1) B A ∩ B =[ −5; −3) D A ∩ B =− [ 5;3] Câu 16: Câu sau mệnh đề? A − = B Bạn học chưa? C < D Tam giác tam giác có ba cạnh Câu 17: Cho tập hợp A = {1; 2;3; a; b} Số phần tử tập A là: A B C Câu 18: Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Góc hai véctơ hướng khác 00 B Góc hai véctơ ngược hướng khác 1800 C a ⊥ b ⇔ a.b = D Nếu a, b = 900 a ⊥ b D ( ) Câu 19: Nhảy bungee trò chơi mạo hiểm Trong trò chơi này, người chơi đứng vị trí cao, thắt dây an tồn nhảy xuống Sợi dây có tính đàn hồi tính tốn chiều dài để kéo người chơi lại gần chạm đất (hoặc mặt nước) Chiếc cầu hình có phận chống đỡ dạng parabol Một người muốn thực cú nhảy bungee từ cầu xuống với dây an toàn Người cần trang bị sợi dây dài mét? Biết chiều dài sợi dây phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước Trang 2/5 - Mã đề thi 209 A 33,53 ( m ) B 33,83 ( m ) C 33,33 ( m ) D 33, 03 ( m ) Câu 20: Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến (tăng) khoảng nào? A ( 2; +∞ ) B ( −∞; ) C ( −∞; +∞ ) D ( −5; +∞ ) Câu 21: Cho hình vng ABCD tâm O, véctơ sau véctơ −2OA B CA C AC D BD A DB Câu 22: Nhằm mục đích nâng cao ý thức tự học sáng tạo, bạn học sinh trường Hồng Đức tháng quyên góp sách vào thư viện chung trường, bảng thống kê số lượng sách tháng quyên góp năm 2023 Hãy tính số sách trung bình tháng mà bạn học sinh quyên góp Tháng 10 11 12 Số sách 10 15 A (quyển) B 6,5 (quyển) C (quyển) D 8,5 (quyển) Câu 23: Xét hàm số có đồ thị hình bên, tập giá trị hàm số là: A T = [1;5] B T = C T = D T = [ −1;9] [ −2;6] Câu 24: Nửa mặt phẳng không tô đậm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn, điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình đó? A (1; ) B ( 0; ) C ( 3;0 ) D ( 0;0 ) Câu 25: Đồ thị đồ thị hàm số bậc hai đồ thị đây? Trang 3/5 - Mã đề thi 209 A B C D Câu 26: Cho tam giác ABC cạnh 6, tích vô hướng AB AC bằng: A AB AC = 12 B AB AC = 14 C AB AC = 18 D AB AC = 16 Câu 27: Cho tam giác ABC có AB= c= 14; AC= b= 18 góc A = 620 Độ dài cạnh BC là: A BC ≈ 18,83 B BC ≈ 14,83 C BC ≈ 20,83 D BC ≈ 16,83 Câu 28: Một máy bay có véctơ vận tốc theo hướng bắc, vận tốc gió véctơ theo hướng đơng (xem hình bên) Độ dài véctơ tổng hai véctơ nói là: A 30 21 C 20 34 B 30 26 D 20 37 Điểm G nằm vị trí nào? Câu 29: Cho tam giác ABC điểm G thỏa mãn: GA + GB + GC = A G trung điểm AB B G vị trí cho: GB = 2GC C G vị trí D G trọng tâm tam giác ABC Câu 30: Cho véctơ hình bên, khẳng định sau sai? A Véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B B AB = AB C AB = BA D Giá véctơ AB đường thẳng qua hai điểm A B Câu 31: Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) , tọa độ đỉnh S đồ thị hàm số là: ∆ ∆ b ∆ b b b ∆ A S ; B S − ; − C S − ; D S ; − 2a 4a 2a 4a 2a 4a 2a 4a Câu 32: Cho số gần a = 21584 với độ xác d = 100 , số quy tròn số a số nào? B 21000 C 22000 D 21500 A 21600 Câu 33: Cho ba điểm A, B, C, thực phép cộng véctơ AB + BC A AB + BC = B AB + BC = C AB + BC = D AB + BC = AC BB CA Câu 34: Một tàu chở hàng A hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ Cùng lúc đó, tàu chở khách B hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ Biểu diễn véctơ vận tốc b tàu B theo véctơ vận tốc a tàu A, ta được: 2 5 A b = − a B b = a Trang 4/5 - Mã đề thi 209 5 C b = a 2 D b = − a Câu 35: Tính = M sin 300 + cos1500 A M = 1+ B M = 4− C M = 4+ D M = 1− PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = x + x − Câu 37 (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + có đồ thị đường cong parabol (P) Hãy lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) Câu 38 (0,5 điểm) Một người dùng lực F có độ lớn 20 N làm vật dịch chuyển đoạn 50 m Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển góc 450 Tính cơng A sinh lực F (Biết cơng A tính cơng thức: A = F d ) Câu 39 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm N trung điểm AG Chứng minh rằng: MA + MB + MC = MN với điểm M Câu 40 (0,5 điểm) Bộ phận nghiên cứu thị trường xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm Q + 200Q + 180 000 (nghìn đồng) Giả sử giá sản phẩm bán thị trường 300 nghìn đồng Biết lợi nhuận hiệu doanh thu trừ tổng chi phí để sản xuất, xí nghiệp muốn thu lợi nhuận cao cần phải bán sản phẩm? - HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 209 mamon HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 10 11 dapan A D C B C C D C A A A D A C B D C B D D A D B B D C C A B B C A C B B B C A D C D C B A A B HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 HK1T10 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B B C B D C C A C B D D A C D B D C B C A A D ĐÁP ÁN HKI TOÁN 10 - NH: 2023- 2024 CÂU 36 ĐÁP ÁN ÐKXÐ: x − ≥ ⇔ x ≥ ⇒ TXÐ: D = 37 38 0.25x2 [5; +∞ ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị parabol (P) = A F= d F d cos F ,= d 20.50.cos 45 = 500 ≈ 707,11( J ) VT = MA + MB + MC = 3MA + MA + MB + MC = 3MA + 3MG + GA + GB + GC 39 = MN + NA + MN + NG MN VP = 6= ( ( 40 ĐIỂM ) 0.5x2 0.25x2 0.5 ) - Doanh thu bán Q sản phẩm: 300.Q (nghìn đồng) - Lợi nhuận xí nghiệp thu bán hết Q sản phẩm: −Q + 1100Q − 180000 (nghìn đồng) 1300Q − ( Q + 200Q + 180000 ) = - Xem hàm số bậc hai có a =−1 < , hàm số đạt GTLN y = 122500 x = 550 Vậy xí nghiệp cần bán 550 sản phẩm để thu lợi nhuận cao Chú ý : Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo câu đáp án 0.25x2