Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,11 MB
Nội dung
TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC BẮC TRUNG NAMC TRUNG NAM ĐỀ THI THI ĐÁNH GIÁ NÂNG LỰC ĐHSP HÀ NỘI C ĐHSP HÀ NỘI I MƠN TỐN Mã đề thi thi I Câu 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TRẮC TRUNG NAMC NGHIỆM TOÁN HỌC M TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? đồng biến tập xác định nó?ng biến tập xác định nó?n tập xác định nó?p xác định nó?nh nó?a nó? x A Câu 2: A Câu 3: y log x 1 y log 3 x C y 4 B x D y e z i 13i 1 Cho số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phức c z thỏa mãn: a mãn: Tính mơ đun nó?a số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phức c z z 34 B z 34 C z 34 D z 34 Một người gửi t người gửi i gửi i 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất u đồng biến tập xác định nó?ng vào người gửi t ngân hàng với lãi suất i lãi suất t 0, 4% /tháng Biến tập xác định nó?t nếung nến tập xác định nó?u khơng rút ti n khỏa mãn: i ngân hàng cức sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani tháng, s ố sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n lãi đ ược nhập vào vốn banc nh ập xác định nó?p vào v ố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u để tính lãi cho tháng Hỏi sau tính lãi cho tháng tiến tập xác định nó?p theo Hỏa mãn: i sau tháng, người gửi i nhập vào vốn banc lĩnh số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n (cả vố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u lãi) gầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n t với lãi suất i số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n d ưới lãi suất i đây, n ến tập xác định nó?u kho ảng th ời gửi i gian người gửi i không rút ti n lãi suất t không thay đổi?i? A 102 424 000 đồng biến tập xác định nó?ng Phương trình ng trình A m Câu 4: B 102 423000 đồng biến tập xác định nó?ng C 102016000 đồng biến tập xác định nó?ng D 102 017 000 đồng biến tập xác định nó?ng x 81m vô nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m khi B m 0 C m D m 1 0; Phương trình ng trình sin x 3cos x 0 có nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m khoảng A B C D Câu 5: Câu 6: Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? sau có bảng biến tập xác định nó?n thiên hình vẽ Å x y' y A Câu 7: y 2x x Nến tập xác định nó?u A B y ∞ +∞ ∞ 2x x2 C 5 f x dx 3 f x dx f x dx , B +∞ y x 3 x D y nếung C D 2x x Câu 8: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? hình bên y f x xác định nó?nh liên tục c x f x f x ;0 0; có bảng biến tập xác định nó?n thiên Mệu đồng vào ngân hàng với lãi suất nh đ sau đúng? f f 2 A 2; B Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? đồng biến tập xác định nó?ng biến tập xác định nó?n khoảng C Đười gửi ng thẳng ng x 2 tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n đức ng nó?a đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? D Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có giá trịnh nó? nhỏa mãn: t nếung y m 1 x mx Câu 9: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? Tìm tất t giá trịnh nó? thực tham số c nó?a tham số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? m để tính lãi cho tháng Hỏi sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có ba điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m cực tham số c trịnh nó? m ; 1 0; m 1;0 A B m ; 1 0; m ; 1 0; C D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh nhập xác định nó?t, cạnh nh AB a , AD 3a Cạnh nh bên SA a vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng đáy Góc giữ nhật, cạnh a đười gửi ng thẳng ng SB mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng SAC nếung S A D B A 75 B 60 C C 45 D 30 Tài liệu đồng vào ngân hàng với lãi suất u nhập vào vốn banc chia sẻ Website VnTeach.Com Website VnTeach.Comi Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu 11: Cho hình nón đỉ nh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R 3cm , góc ởi Website VnTeach.Com đỉ nh hình nón 120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh t hình nón Website VnTeach.Comi mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng qua đỉ nh S tạnh o thành tam giác đ u SAB , A , B thuột người gửi c đười gửi ng tròn đáy Diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích tam giác SAB nếung A 3 cm B cm C cm D cm A 2;1; 3 Câu 12: Trong không gian với lãi suất i hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trục c tọa độ a đột người gửi Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biến tập xác định nó?t , B 0; 2;5 A 87 C 1;1;3 Diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích hình bình hành ABCD B 349 C 349 D 87 I 1; 0; P Câu 13: Trong không gian với lãi suất i hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trục c tọa độ a đột người gửi Oxyz , cho điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng có S P phương trình ng trình: x y z 0 Mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u có tâm I tiến tập xác định nó?p xúc với lãi suất i mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng Thể tính lãi cho tháng Hỏi sau tích nó?a khố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?i cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u xác định nó?nh Website VnTeach.Comi A 36 A nếung: B 9 Câu 14: Cho hai mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng phẳng ng n 2;1; S P C 12 : 3x y z 0 vng góc B n 0; 1; D 24 : x y 3z 0 Phương trình ng trình mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t có vecto pháp tuyến tập xác định nó?n là: n 2; 1; C D n 2;1; Câu 15: Cho tập xác định nó?p hợc nhập vào vốn banp M có 10 phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi Số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? tập xác định nó?p gồng biến tập xác định nó?m phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi nó?a M 2 A A10 B A10 C C10 D 10 Câu 16: Một người gửi t hột người gửi p đực tham số ng 10 viên bi có kích thưới lãi suất c nhau, có viên bi màu đỏa mãn: viên b màu xanh Chọa độ n ngẫu nhiên u nhiên viên Xác suất t để tính lãi cho tháng Hỏi sau viên bi nhập vào vốn banc chọa độ n có t người gửi t viên bi màu xanh nếung A 15 B 15 C 15 D 15 x 8 4.3x 5 27 0 Câu 17: Tính tổi?ng tất t nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m nó?a phương trình ng trình sau A C 27 B D 27 z z z 1 z i Câu 18: Tìm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phức c z thỏa mãn: a mãn số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? thực tham số c A z 1 2i B z 2i C z 2 i D z 1 2i Câu 19: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? y sin x Khẳng ng định nó?nh sau đúng? y y 2cos x 4 A B y y.tanx 0 C y y 2 D y y 0 Câu 20: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? y f x liên tục c Mệu đồng vào ngân hàng với lãi suất nh đ lãi suất i đúng? a; b , có đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? y f x hình vẽ sau: b A C b f x dx a diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích hình thang ABMN B f x dx b b f x dx f x dx a dột người gửi dài đoạnh n MN y ln Câu 21: Đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A D dột người gửi dài đoạnh n BP a dột người gửi dài đoạnh n cong AB a x x có tất t đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n? B C D Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng tạnh i B , SA vng góc với lãi suất i đáy AB BC 2a Gọa độ i d1 khoảng cách từ C đến tập xác định nó?n mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t SAB d khoảng cách từ B đến tập xác định nó?n SAC Tính d d1 d2 mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t A d 2 a d 2 B 2 a C d 5 a d D 5 a S : x 1 y z 3 9 tâm I Câu 23: Trong không gian với lãi suất i hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tọa độ a đột người gửi Oxyz , cho mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng P : 2x y z 24 0 P Gọa độ i H hình chiến tập xác định nó?u vng góc nó?a I S cho đoạnh n MH có đột người gửi dài lới lãi suất n t Tìm tọa độ a đột người gửi điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m M Điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m M thuột người gửi c A M 1; 0; M 0;1; B C M 3; 4; D M 4;1; Câu 24: Trong người gửi t thi trắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh c nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m khách quan có 10 câu Mỗi tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani câu có bố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n phương trình ng án trả lời gửi i, có người gửi t phương trình ng án Mỗi tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani câu trả l ời gửi i đ ược nhập vào vốn banc điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m, trả lời gửi i sai bịnh nó? trừ 0,5 điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m Một người gửi t thí sinh không họa độ c nên làm b ằng nếung cách v ới lãi suất i m ỗi tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani câu đ u ch ọa độ n ngẫu nhiên u nhiên người gửi t phương trình ng án trả lời gửi i Xác suất t để tính lãi cho tháng Hỏi sau thí sinh làm đ ược nhập vào vốn banc s ố sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ể tính lãi cho tháng Hỏi sau m khơng nh ỏa mãn: hơng trình n A 10 1 3 C 4 4 B A B 1 3 109 A 4 4 C D 262144 cos x a sin x y cos x Câu 25: Có giá trịnh nó? nó?a tham số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? thực tham số c a để tính lãi cho tháng Hỏi sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có giá trịnh nó? lới lãi suất n t y 1 10 10 D C 2 S : x 1 y z 3 16 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu điểm A 1;0; P với mặt cầu , B 1; 2; S Gọi P mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện có diện tích nhỏ Khi viết phương trình P : ax by cz 0 Tính T a b c A B C D P dạng n 1 3x x biến tập xác định nó?t hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? nó?a x3 Cn Giá trịnh nó? n tính lãi cho tháng Hỏi sau nhập xác định nó?n Câu 27: Trong khai triể tính lãi cho tháng Hỏi sau n A B 12 C 15 D 16 x x 3m x Câu 28: Tìm tất t giá trịnh nó? nó?a tham số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? m để tính lãi cho tháng Hỏi sau phương trình ng trình có hai nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m phân biệu đồng vào ngân hàng với lãi suất t A m log B m log C log m D log m II PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TỰC ĐHSP HÀ NỘI LUẬN (3 câu)N (3 câu) z z Câu 29: Gọa độ i hai nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m phức c nó?a phương trình ng trình z z 0 Tính giá trịnh nó? nó?a biể tính lãi cho tháng Hỏi sau u thức c P z1 z2 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA SAB góc 30 Tính thể tích V vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng khối chóp S ABCD theo a ? x Câu 31: Hình phẳng giới hạn đường cong y e , trục Ox đường thẳng x 0, x ln Đường thẳng y a S 2 S a ln chia hình H thành hai hình có diện tích S S Tìm a để HƯỚNG DẪN GIẢING DẪN GIẢIN GIẢII Câu 1: Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? đồng biến tập xác định nó?ng biến tập xác định nó?n tập xác định nó?p xác định nó?nh nó?a nó? x A y log x y 4 B 1 y log 3 x C x D y e Lờii giảii Chọnn C Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? y log a x , y a x đồng biến tập xác định nó?ng biến tập xác định nó?n tập xác định nó?p xác định nó?nh cơng trình số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? a 1 y log y log x nên đồng biến tập xác định nó?ng biến tập xác định nó?n tập xác định nó?p xác định nó?nh 3 x Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? Câu 2: A z i 13i 1 Cho số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phức c z thỏa mãn: a mãn: Tính mơ đun nó?a số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phức c z z 34 B z 34 C z 34 Lờii giảii Chọnn B 13i z 13i 34 z z i 13i 1 2 i 2 i Cách 1: Ta có D z 34 2 11 27 850 z 34 z 25 Câu 3: Một người gửi t người gửi i gửi i 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất u đồng biến tập xác định nó?ng vào người gửi t ngân hàng với lãi suất i lãi suất t 0, 4% /tháng Biến tập xác định nó?t nếung nến tập xác định nó?u khơng rút ti n khỏa mãn: i ngân hàng cức sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani tháng, s ố sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n lãi đ ược nhập vào vốn banc nh ập xác định nó?p vào v ố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u để tính lãi cho tháng Hỏi sau tính lãi cho tháng tiến tập xác định nó?p theo Hỏa mãn: i sau tháng, người gửi i nhập vào vốn banc lĩnh số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n (cả vố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u lãi) gầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n t với lãi suất i số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n d ưới lãi suất i đây, n ến tập xác định nó?u kho ảng th ời gửi i gian người gửi i khơng rút ti n lãi suất t không thay đổi?i? A 102.424.000 đồng biến tập xác định nó?ng B 102.423.000 đồng biến tập xác định nó?ng C 102.016.000 đồng biến tập xác định nó?ng D 102.017.000 đồng biến tập xác định nó?ng Lờii giảii Chọnn A Áp dục ng cơng thức c lãi kép ta có sau tháng, người gửi i nhập vào vốn banc lĩnh số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ti n (cả vố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u lãi) Câu 4: Phương trình ng trình A m P6 P0 r 100 0, 4% 102.4241284 x 81m vô nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m khi B m 0 C m Lờii giảii đồng biến tập xác định nó?ng D m 1 Chọnn C x Phương trình ng trình 3 m 1 3 x m Phương trình ng trình vơ nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m m m Câu 5: A 0; Phương trình ng trình sin x 3cos x 0 có nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m khoảng B C D Lờii giảii Chọnn B sin x 3cos x 0 2sin x.cos x 3cos x 0 cos x 2sin x 3 0 cos x 0 x k k sin x loai sin x 1;1 Theo đ : Câu 6: x 0; k 0 x Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? sau có bảng biến tập xác định nó?n thiên hình vẽ Å x y' y ∞ +∞ +∞ ∞ A y 2x x B y 2x x2 C y x 3 x D y 2x x Lờii giảii Chọnn A Ta có : Đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n đức ng : x 2 tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n ngang y 2 Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? nghịnh nó?ch biến tập xác định nó?n khoảng ; , 2; y Nên chọa độ n đáp án A : Nến tập xác định nó?u y 0, x ; 2; 2x 3 y x x 2 Câu 7: nên , A f x dx 3 f x dx 1 f x dx nếung C B D Lờii giảii Chọnn B Ta có f x dx f x dx f x dx 3 2 1 Câu 8: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? hình bên y f x x xác định nó?nh liên tục c f x f x ;0 0; có bảng biến tập xác định nó?n thiên Mệu đồng vào ngân hàng với lãi suất nh đ sau đúng? f f 2 A 2; B Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? đồng biến tập xác định nó?ng biến tập xác định nó?n khoảng x C Đười gửi ng thẳng ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n đức ng nó?a đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? D Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có giá trịnh nó? nhỏa mãn: t nếung Lờii giảii Chọnn A ; f 3 f Theo bảng biến tập xác định nó?n thiên hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? nghịnh nó?ch biến tập xác định nó?n khoảng y m 1 x mx Câu 9: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? Tìm tất t giá trịnh nó? thực tham số c nó?a tham số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? m để tính lãi cho tháng Hỏi sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có ba điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m cực tham số c trịnh nó? m ; 1 0; m 1; A B m ; 1 0; m ; 1 0; C D Lờii giảii Chọnn D Để tính lãi cho tháng Hỏi sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có ba điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m cực tham số c trịnh nó? 1 m 1 m m m0 Vập xác định nó?y m ; 1 0; Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh nhập xác định nó?t, cạnh nh AB a , AD 3a Cạnh nh Câu 10: SAC bên SA a vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng đáy Góc giữ nhật, cạnh a đười gửi ng thẳng ng SB mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng nếung S A D B A 75 C B 60 C 45 D 30 Lờii giảii Chọnn D S A D H B C BH SAC Kẻ Website VnTeach.Com BH AC H AC SH hình chiến tập xác định nó?u nó?a BH mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng SAC SAC Góc giữ nhật, cạnh a SB mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng BSH a , SB SA2 AB a AB BC Ta có BH sin BSH 30 SB BSH Trong tam giác vng SBH ta có BH Câu 11: AB.BC 2 Cho hình nón đỉ nh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R 3cm , góc ởi Website VnTeach.Com đỉ nh hình nón 120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh t hình nón Website VnTeach.Comi mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng qua đỉ nh S tạnh o thành tam giác đ u SAB , A , B thuột người gửi c đười gửi ng tròn đáy Diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích tam giác SAB nếung A 3 cm Chọnn A B cm C cm Lờii giảii D cm S B D C O A Theo đ ta có góc ởi Website VnTeach.Com đỉ nh hình nón 120 cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh t hình nón Website VnTeach.Comi mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng qua đỉ nh S tạnh o thành tam giác đ u SAB nên mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng khơng chức a trục c nó?a hình nón Do góc ởi Website VnTeach.Com đỉ nh hình nón 120 nên OSC 60 OC OC SO tan OSC tan OSC tan 60 SO Xét tam giác vuông SOC ta có 2 Xét tam giác vng SOA ta có SA SO OA 2 S SAB sin 60 cm 3 SAB Do tam giác đ u nên Câu 12: A 2;1; 3 Trong không gian với lãi suất i hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trục c tọa độ a đột người gửi Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biến tập xác định nó?t , B 0; 2;5 A 87 C 1;1;3 Diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích hình bình hành ABCD B 349 C 349 D 87 Lờii giảii Chọnn C AB 2; 3;8 BC 1;3; Ta có: , Suy AB, BC 18; 4; 3 S ABCD AB , BC Diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích hình bình hành ABCD là: Câu 13: 18 2 42 3 349 I 1; 0; P Trong không gian với lãi suất i hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trục c tọa độ a đột người gửi Oxyz , cho điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng có S P phương trình ng trình: x y z 0 Mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u có tâm I tiến tập xác định nó?p xúc với lãi suất i mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng Thể tính lãi cho tháng Hỏi sau tích nó?a khố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?i cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u xác định nó?nh Website VnTeach.Comi A 36 S nếung: B 9 C 12 D 24 Lờii giảii Chọnn A Mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u S R d I , P P có tâm I tiến tập xác định nó?p xúc với lãi suất i mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng nên bán kính mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u 2 1 3 Thể tính lãi cho tháng Hỏi sau tích nó?a khố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?i cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u Câu 14: V Cho hai mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng n 2;1; A P 4 R 4 33 36 3 : 3x y z 0 vng góc B n 0; 1; : x y 3z 1 0 Phương trình ng trình có vecto pháp tuyến tập xác định nó?n là: n 2; 1; C D n 2;1; Lờii giảii Chọnn D P Gọa độ i n vectơng trình pháp tuyến tập xác định nó?n nó?a n 3; 2; n 5; 4;3 n n n n Ta có với lãi suất i n n ; n 2;1; Chọa độ n Câu 15: Cho tập xác định nó?p hợc nhập vào vốn banp M có 10 phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi Số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? tập xác định nó?p gồng biến tập xác định nó?m phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi nó?a M 2 A A10 B A10 C C10 D 10 Lờii giảii Chọnn C Số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? tập xác định nó?p gồng biến tập xác định nó?m phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi nó?a M số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? cách chọa độ n phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi bất t kì 10 phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi nó?a M Do số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? tập xác định nó?p gồng biến tập xác định nó?m phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi nó?a M C10 Câu 16: Một người gửi t hột người gửi p đực tham số ng 10 viên bi có kích thưới lãi suất c nhau, có viên bi màu đỏa mãn: viên b màu xanh Chọa độ n ngẫu nhiên u nhiên viên Xác suất t để tính lãi cho tháng Hỏi sau viên bi nhập vào vốn banc chọa độ n có t người gửi t viên bi màu xanh nếung A 15 B 15 C 15 D 15 Lờii giảii Chọnn D n C102 45 Số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tửi nó?a khơng gian mẫu nhiên u Gọa độ i A : " viên bi nhập vào vốn banc chọa độ n có t người gửi t viên bi màu xanh " A : " viên bi nhập vào vốn banc chọa độ n có màu đỏa mãn: " 21 n A C72 21 P A 45 15 Ta có Vập xác định nó?y xác suất t để tính lãi cho tháng Hỏi sau viên bi nhập vào vốn banc chọa độ n có t người gửi t viên bi màu xanh 1 Câu 17: A 15 15 x 8 4.3x 5 27 0 Tính tổi?ng tất t nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m nó?a phương trình ng trình sau B C 27 Lờii giảii Chọnn A D P A 1 P A 27 x 8 4.3x 5 27 0 Ta có: Tổi?ng nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m nếung Câu 18: x 4 3x 4 9 x x4 12.3x 27 0 3 x z z z 1 z i Tìm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phức c z thỏa mãn: a mãn số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? thực tham số c A z 1 2i B z 2i C z 2 i D z 1 2i Lờii giảii Chọnn D z z z z i Gọa độ i z x iy với lãi suất i x, y ta có hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất phương trình ng trình x y x y x iy x iy i Câu 19: x 1 x 1 y 1 xy 0 x y x y x iy x iy i x 1 y 2 Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? y sin x Khẳng ng định nó?nh sau đúng? y y 2cos x 4 A B y y.tanx 0 C y y 2 D y y 0 Lờii giảii Chọnn D Ta có y sin x , y 2cos2 x , y 4sin x y y 2 sin x cos2 x 2 2cos x , suy loạnh i đáp án A y y.tanx 2sin x 2sin x.cosx.tanx 4sin x , suy loạnh i đáp án B y y 4sin x 2cos2 x 2 4cos2x , suy loạnh i đáp án C Vập xác định nó?y đáp án D Cách khác Ta thất y y y 4sin x 4sin x 0 , suy Chọnn D Câu 20: Cho hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? y f x liên tục c a; b , có đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? y f x hình vẽ sau: Mệu đồng vào ngân hàng với lãi suất nh đ lãi suất i đúng? A b b f x dx f x dx a diệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n tích hình thang ABMN B b C f x dx a a dột người gửi dài đoạnh n BP b dột người gửi dài đoạnh n MN D f x dx a dột người gửi dài đoạnh n cong AB Lờii giảii Chọnn B b f x dx f x a Câu 21: b a f b f a BM PM BP Đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A y ln x x có tất t đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n? B C D Lờii giảii Chọnn A Đi u kiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n xác định nó?nh: Tập xác định nó?p xác định nó?nh: x 0 x2 x 0 x ; 3; x ; 3; x D ; 3; 3 1 x x 3 lim ln 0 lim ln x x x lim y y 0 đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n ngang nó?a đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 3 1 x x 0 lim ln ln xlim x x2 lim y y 0 đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n ngang nó?a đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x 3 ln lim y xlim 2 x x đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n đức ng nó?a đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 3 ln lim y xlim 3 x x 3 đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n đức ng nó?a đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? x Vập xác định nó?y đồng biến tập xác định nó? thịnh nó? hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? có tất t đười gửi ng tiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m cập xác định nó?n Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng tạnh i B , SA vng góc với lãi suất i đáy Câu 22: AB BC 2a Gọa độ i d1 khoảng cách từ C đến tập xác định nó?n mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t SAB d khoảng cách từ B đến tập xác định nó?n mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t A SAC Tính d d1 d d 2 a B d 2 2 a C d 5 a D d 5 a Lờii giảii Chọnn C S H A C a B 2a CB AB CB SA AB SA A CB SAB d d C , SAB CB 2a Ta có SAC Gọa độ i H hình chiến tập xác định nó?u nó?a B lên BH AC BH SA AC SA A BH SAC d d B, SAC BH Ta có: Xét tam giác ABC vng tạnh i B có BH đười gửi ng cao AB.BC BH AB BC Ta có: d d1 d 2a Vập xác định nó?y a.2a a 4a 2a 2a d2 5 2a 5 a 5 Câu 23: 2 S : x 1 y z 3 9 Trong không gian với lãi suất i hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tọa độ a đột người gửi Oxyz , cho mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u P : x y z 24 0 Gọa độ i H hình chiến tập xác định nó?u vng góc nó?a I P tâm I mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng S cho đoạnh n MH có đột người gửi dài lới lãi suất n t Tìm tọa độ a đột người gửi điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m M Điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m M thuột người gửi c A M 1;0; B M 0;1; C M 3; 4; Lờii giảii Chọnn C D M 4;1; Ta có tâm I 1; 2;3 S Do cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u d I ; P 9 R P khơng cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh t mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t bán kính R 3 Do nên mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t phẳng ng H hình chiến tập xác định nó?u nó?a I lên P MH lới lãi suất n t nên M giao điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m nó?a đười gửi ng thẳng ng IH với lãi suất i mặt phẳng đáy Góc đường thẳng t cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau u IH n P 2; 2; 1 Phương trình ng trình đười gửi ng thẳng ng IH P x 1 2t y 2 2t z 3 t S : 9t 9 t 1 M1 3; 4; M 1;0; Giao điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m nó?a IH với lãi suất i M H d M ; P 12 M H d M ; P 6 ; M 3; 4; Vập xác định nó?y điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m cầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n tìm Câu 24: Trong người gửi t thi trắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh c nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m khách quan có 10 câu Mỗi tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani câu có bố sau hàm số đồng biến tập xác định nó?n phương trình ng án trả lời gửi i, có người gửi t phương trình ng án Mỗi tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani câu trả l ời gửi i đ ược nhập vào vốn banc điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m, trả lời gửi i sai bịnh nó? trừ 0,5 điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m Một người gửi t thí sinh khơng họa độ c nên làm nếung cách v ới lãi suất i m ỗi tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani câu đ u ch ọa độ n ng ẫu nhiên u nhiên người gửi t phương trình ng án trả lời gửi i Xác suất t để tính lãi cho tháng Hỏi sau thí sinh làm đ ược nhập vào vốn banc s ố sau hàm số đồng biến tập xác định nó? ể tính lãi cho tháng Hỏi sau m không nh ỏa mãn: h ơng trình n 1 3 C 4 4 B A 10 10 1 3 A 4 4 C Lờii giảii 10 109 D 262144 Chọnn D Chọa độ n ngẫu nhiên u nhiên phương trình ng án trả lời gửi i cho 10 câu hỏa mãn: i ta nhập vào vốn banc khơng gian mẫu nhiên u có số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? phầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau n t ửi n 410 Gọa độ i A biến tập xác định nó?n cố sau hàm số đồng biến tập xác định nó? thí sinh làm nhập vào vốn banc số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m khơng nhỏa mãn: hơng trình n Một người gửi t thí sinh làm nhập vào vốn banc số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m khơng nhỏa mãn: hơng trình n thuột người gửi c người gửi t trười gửi ng hợc nhập vào vốn banp sau: + Đúng 10 câu (được nhập vào vốn banc 10 điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m) có: cách chọa độ n + Đúng câu sai câu (được nhập vào vốn banc 8,5 điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m) có: C10 30 cách chọa độ n (nhân thêm tháng, số tiền lãi nhập vào vốn bani phương trình n án sai có cách chọa độ n) 2 + Đúng câu sai câu (được nhập vào vốn banc điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m) có: C10 405 cách chọa độ n Khi n A 1 30 405 436 Vập xác định nó?y xác suất t để tính lãi cho tháng Hỏi sau thí sinh làm nhập vào vốn banc số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m không nhỏa mãn: hơng trình n P A Chú ý: n A 436 109 n 410 262144 Gọa độ i x số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? câu (với lãi suất i x 10 , x ), 10 x số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? câu sai điể tính lãi cho tháng Hỏi sau m nó?a thí sinh d x 0,5 10 x 3x 5 3x 7 x 8 x 8;9;10 Vì d 7 nên nên Do ta có trười gửi ng hợc nhập vào vốn banp lời gửi i giải Có giá trịnh nó? nó?a tham số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? thực tham số c a để tính lãi cho tháng Hỏi sau hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? t y 1 Câu 25: A B y cos x a sin x cos x có giá trịnh nó? lới lãi suất n D C Lờii giảii Chọnn C Do cos x 1 nên cos x 1 với lãi suất i mọa độ i giá trịnh nó? thực tham số c nó?a x , vập xác định nó?y hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? xác định nó?nh với lãi suất i mọa độ i x cos x a sin x y a sin x y cos x 2 y 1 cos x Ta có Đi u kiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất n để tính lãi cho tháng Hỏi sau a 1 y 1 có nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m 3a 3a y 1 y y a 0 y 3 2 3a Vập xác định nó?y giá trịnh nó? lới lãi suất n t nó?a y nếung Theo giả thiến tập xác định nó?t, ta có 3a 1 3a 2 3a 4 a 1 a 1 a Câu 26: điểm P 2 S : x 1 y z 3 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A 1; 0; , với mặt cầu B 1; 2; S Gọi P mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện có diện tích nhỏ Khi viết phương trình P : ax by cz 0 Tính T a b c A B C D Lời giải Chọn B I H A Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R 4 B K P dạng Ta có A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện Ta có diện tích thiết diện S r R IH Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn Mà IH IK suy P qua A, B vuông góc với IK KI 1;1;1 K 0;1; IA IB Ta có suy K trung điểm AB Vậy P : x 1 y z 0 x y z 0 Vậy Vậy T n 1 3x x biến tập xác định nó?t hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? nó?a x3 Cn Giá trịnh nó? n tính lãi cho tháng Hỏi sau nhập xác định nó?n Câu 27: Trong khai triể tính lãi cho tháng Hỏi sau n A B 12 C 15 D 16 Lờii giảii Chọnn A n k n n 1 k n k k n k 2n 3k x C x n Cn x x x k 0 k 0 Ta có 2n 3k 3 n k 4 k 5 k n, k , n N n 9 Biến tập xác định nó?t hệu đồng vào ngân hàng với lãi suất số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? nó?a x Cn nên Vập xác định nó?y n 9 x x 3m x Câu 28: Tìm tất t giá trịnh nó? nó?a tham số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? m để tính lãi cho tháng Hỏi sau phương trình ng trình có hai nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m phân biệu đồng vào ngân hàng với lãi suất t A m log B m log C log m D log m Lờii giảii Chọnn B Ta có x x 3m x 1 x 3m x 3m 0 x m t n t n 0 Đặt phẳng đáy Góc đường thẳng t t 2 , n 3 ta tìm n để tính lãi cho tháng Hỏi sau phương trình ng trình có hai nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m dương trình ng phân biệu đồng vào ngân hàng với lãi suất t n n n 2n 15 n n n n S 4 n n P 1 n 3n4 Do m m log Vập xác định nó?y Câu 29: thức c Gọa độ i z1 z2 hai nghiệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m phức c nó?a phương trình ng trình z z 0 Tính giá trịnh nó? nó?a biể tính lãi cho tháng Hỏi sau u P z1 z2 Lờii giảii z1 z2 Ta có: z z 0 i 2 i 2 2 2 1 1 z1 z2 2 Khi đó: Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a ? Lời giải S A D B C BC SA BC SAB BC AB SB hình chiếu SC lên mặt phẳng SAB Ta có: SC , SAB SC , SB CSB 30 Xét tam giác SBC vuông B có tan 30 BC SB 3a SB 2 Xét tam giác SAB vuông A có SA SB AB 2a Mà S ABCD AB.BC a 2a V S ABCD SA 3 Vậy Câu 31: Hình phẳng giới hạn đường cong a ln chia hình H y e x ; Ox , x 0, x ln Đường thẳng y a thành hai hình có diện tích S S (xem hình vẽ) Tìm a để S 2 S Lờii giảii y e x y 0 a x 0 S e x dx e x x a Từ hình vẽ xét hình phẳng giới hạn bởi: Nên diện tích a y e x y 0 ln x a S e x dx e x x ln a Từ hình vẽ xét hình phẳng giới hạn bởi: Nên diện tích S 2 S e a 2 e ln e a 3e a 9 e a 3 a ln e a ln a e ln e a