PHỊNG GD &ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 1011 MƠN : TỐN Thời gian làm : 90 phút Câu : ( điểm ) Giải hệ phương trình sau phương pháp : x y 4 3 x y 5 Câu : ( 1,5 điểm ) Giải phương trình : x 13x 36 = Câu : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình x2 + 3x + m = a) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 + x22 = 17 Câu : ( 2,5 điểm ) Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B cách 100 km Vận tốc xe thứ vận tốc xe thứ hai 5km/h Vì xe thứ đến B trước xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc xe ? Câu : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ) Đường cao BE CF tam giác ABC cắt đường tròn M N Chứng minh : a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) MN // EF c) OA EF …………………………… Hết……………………………… TR THCS ………………… ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC …………… MƠN : TỐN x y 4 y 2 x ( 0,25 điểm ) 3 x y 5 3 x 2(2 x 4) 5 y 2 x y 2 x ( 0,25 điểm ) 3 x x 5 x 3 Câu : ( điểm ) x 3 y 2 ( 0,25 điểm ) x 3 y 2 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm : ( 0,25 điểm ) Câu : ( 1,5 điểm ) Đặ t = x2 ; t phương trình x 13x 36 = trở thành : t2 – 13t + 36 = (1) ( 0,25 đ ) = 132 – 4.36 = 25 >0 ; 25 5 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 13 t1 = ( thỏa mãn điều kiện ) ( 0,25 đ ) 13 t2 = ( thỏa mãn điều kiện ) ( 0,25 đ ) Với t1 = x2 = x1 = -3 x2 = ( 0,25 đ ) Với t2 = x2 = x3 = -2 x4 = ( 0,25 đ ) Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = -3 ; x2 = ; x3 = -2 ; x4 = ( 0,25 đ ) Câu : ( 1,5 đ ) phương trình x2 + 3x + m = (1) a) = 32 – 4.m = – 4m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt > ( 0,25 điểm ) Hay – 4m > m < ( 0,25 điểm ) x1 x2 x1.x2 m b) Áp dụng hệ thức Viet , ta có : ( 0,25 đ ) Ta có x12 x2 ( x1 x2 ) x1.x2 ( 0,25 đ ) Hay 17 = (-3)2 – 2m = – 2m m = -4 ( 0,5 điểm ) Câu : ( 2,5 điểm ) Gọi x ( km/h) vận tốc xe thứ hai ĐK x > ( 0,25 điểm ) Vận tốc xe thứ x + ( km/h ) ( 0,25 đ ) 100 (h) ( 0,25 điểm ) x 100 Thời gian xe thứ từ A đến B ( h ) ( 0,25 điểm ) x 5 Vì xe thứ đến trước xe thứ hai 40 phút = nên ta có phương trình : 100 100 ( 0,25 đ ) x x 5 100 100 Giải phương trình x x 5 3.100.( x 5) 3x.100 x( x 5) Quy đồng mẫu hai vế pt ta : 3x ( x 5) x( x 5) Thời gian xe thứ hai từ A đến B 300.(x + ) – 3x.100 = 2x(x+5) 300x + 1500 – 300x = 2x2 + 10x 2x2 + 10x – 1500 = x2 + 5x – 750 = (*) ( 0,25 đ ) = + 4.750 = 3025 > ; 3025 55 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt : x1 55 25 ; x2 55 30 ( loại ) ( 0,5 đ ) Vậy vận tốc xe thứ hai 25 ( km/h ) ; vận tốc xe thứ 25 + = 30 ( km/h ) ( 0,5 đ ) Câu : ( 3,5 điểm ) A ABC nhọn nôi tiếp (O ;R ) BE AC ; CF AB BE cắt (O; R) M GT CF cắt ( O ; R ) N R M (0,25 đ) E O N F KL a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) MN // EF c) OA EF ( 0,25 điểm ) a) Ta có BFC = 900 ( gt ) ; BEC = 900 ( gt ) Do tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn ( I ; C B A ( 0,5 điểm ) BC ) ( 0,5 đ ) b) Ta có NCB ( chắn cung BN ) ( 0,25 đ ) NMB ( chắn cung BF ) ( 0,25 đ ) NCB FEB R M E O N F B I C NMB FEB MN // EF ( 0,25 đ ) 0,25 đ ) BC c)Ta có FBE ( chắn cung EF (I ; )) FCE ( 0,25 đ ) Do OA qua trung điểm dây MN OA MN ( 0,25 đ ) Mà MN // EF (0,25 đ ) OA EF ( 0,25 đ ) AN AM ……………………… Hết………………………… TR THCS NGUYỄN THÁI BÌNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 10 - 11 MƠN : TỐN Chủ đề 1.Hệ phương trình Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng 1 Hệ thức Viet 1 1,5 Phương trình bậc hai 1,5 1,5 Phương trình trùng phương 1 2,5 1,5 Tứ giác nội tiếp 1,5 1 0,5 Góc nội tiếp 0,5 1 Liên hệ cung dây cung Tổng cộng 1 10 SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm