Đề 17, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

PHỊNG GD &ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 1011 MƠN : TỐN Thời gian làm : 90 phút Câu : ( điểm ) Giải hệ phương trình sau phương pháp :  x  y 4  3 x  y 5 Câu : ( 1,5 điểm ) Giải phương trình : x  13x  36 = Câu : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình x2 + 3x + m = a) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 + x22 = 17 Câu : ( 2,5 điểm ) Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B cách 100 km Vận tốc xe thứ vận tốc xe thứ hai 5km/h Vì xe thứ đến B trước xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc xe ? Câu : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ) Đường cao BE CF tam giác ABC cắt đường tròn M N Chứng minh : a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) MN // EF c) OA  EF …………………………… Hết……………………………… TR THCS ………………… ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC …………… MƠN : TỐN  x  y 4  y 2 x    ( 0,25 điểm ) 3 x  y 5 3 x  2(2 x  4) 5  y 2 x   y 2 x    ( 0,25 điểm )  3 x  x  5  x 3 Câu : ( điểm )     x 3   y 2 ( 0,25 điểm )  x 3  y 2 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm :  ( 0,25 điểm ) Câu : ( 1,5 điểm ) Đặ t = x2 ; t  phương trình x  13x  36 = trở thành : t2 – 13t + 36 = (1) ( 0,25 đ )  = 132 – 4.36 = 25 >0 ;   25 5 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 13  t1  = ( thỏa mãn điều kiện ) ( 0,25 đ ) 13  t2  = ( thỏa mãn điều kiện ) ( 0,25 đ ) Với t1 = x2 =  x1 = -3 x2 = ( 0,25 đ ) Với t2 = x2 =  x3 = -2 x4 = ( 0,25 đ ) Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = -3 ; x2 = ; x3 = -2 ; x4 = ( 0,25 đ ) Câu : ( 1,5 đ ) phương trình x2 + 3x + m = (1) a)  = 32 – 4.m = – 4m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  > ( 0,25 điểm ) Hay – 4m >  m < ( 0,25 điểm )  x1  x2   x1.x2 m b) Áp dụng hệ thức Viet , ta có :  ( 0,25 đ ) Ta có x12  x2 ( x1  x2 )  x1.x2 ( 0,25 đ ) Hay 17 = (-3)2 – 2m = – 2m  m = -4 ( 0,5 điểm ) Câu : ( 2,5 điểm ) Gọi x ( km/h) vận tốc xe thứ hai ĐK x > ( 0,25 điểm ) Vận tốc xe thứ x + ( km/h ) ( 0,25 đ ) 100 (h) ( 0,25 điểm ) x 100 Thời gian xe thứ từ A đến B ( h ) ( 0,25 điểm ) x 5 Vì xe thứ đến trước xe thứ hai 40 phút = nên ta có phương trình : 100 100   ( 0,25 đ ) x x 5 100 100   Giải phương trình x x 5 3.100.( x  5)  3x.100 x( x  5)  Quy đồng mẫu hai vế pt ta : 3x ( x  5) x( x  5) Thời gian xe thứ hai từ A đến B  300.(x + ) – 3x.100 = 2x(x+5)  300x + 1500 – 300x = 2x2 + 10x  2x2 + 10x – 1500 =  x2 + 5x – 750 = (*) ( 0,25 đ )  = + 4.750 = 3025 > ;   3025  55 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt : x1    55 25 ; x2    55  30 ( loại ) ( 0,5 đ ) Vậy vận tốc xe thứ hai 25 ( km/h ) ; vận tốc xe thứ 25 + = 30 ( km/h ) ( 0,5 đ ) Câu : ( 3,5 điểm ) A  ABC nhọn nôi tiếp (O ;R ) BE  AC ; CF  AB BE cắt (O; R) M GT CF cắt ( O ; R ) N R M (0,25 đ) E O N F KL a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) MN // EF c) OA  EF ( 0,25 điểm )   a) Ta có BFC = 900 ( gt ) ; BEC = 900 ( gt ) Do tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn ( I ; C B A ( 0,5 điểm ) BC ) ( 0,5 đ )   b) Ta có NCB ( chắn cung BN ) ( 0,25 đ ) NMB   ( chắn cung BF ) ( 0,25 đ ) NCB FEB R M E O N F B I C    NMB FEB  MN // EF ( 0,25 đ ) 0,25 đ ) BC   c)Ta có FBE ( chắn cung EF (I ; )) FCE ( 0,25 đ ) Do OA qua trung điểm dây MN  OA  MN ( 0,25 đ ) Mà MN // EF (0,25 đ )  OA  EF ( 0,25 đ )  AN  AM ……………………… Hết………………………… TR THCS NGUYỄN THÁI BÌNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 10 - 11 MƠN : TỐN Chủ đề 1.Hệ phương trình Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng 1 Hệ thức Viet 1 1,5 Phương trình bậc hai 1,5 1,5 Phương trình trùng phương 1 2,5 1,5 Tứ giác nội tiếp 1,5 1 0,5 Góc nội tiếp 0,5 1 Liên hệ cung dây cung Tổng cộng 1 10 SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm