Đề ôn tập toán 12 có đáp án (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người hay đến năm dân số nước ta mức triệu người 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Cặp số B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: C số ảo? D có tiệm cận ngang C D + Khi : Ta có: Câu Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số có đường tiệm C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng tính theo cơng đường thẳng là Câu Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy ? A Đáp án đúng: B B tam giác cạnh C , biết Tính D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 10 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 11 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C Hình trụ có diện tích xung quanh là D bán kính đáy D Câu 12 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 13 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy 2 Câu 14 Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=9 B m=−3 C m=10 D m=3 Đáp án đúng: A Câu 15 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: A B Câu 16 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, C viên bi đỏ, C Đáp án đúng: D B D viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn Câu 17 Diện tích D D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn C viên bi Số cách viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử mặt cầu có bán kính xác định công thức sau đây: A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Với a, b số thực dương tùy ý D A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 B C D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C , , D (minh tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: tiếp tuyến với parabol điểm M(3 ; 5) trục tung Câu 22 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 23 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B phương trình C D Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A B Câu 26 Trong khơng gian đường kính nón có C Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có Gọi chiều cao khối chóp đỉnh khối nón C D , cho hai điểm Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính mặt cầu đường kính D 12 , cho hai điểm nhỏ mặt phẳng qua đỉnh khối nón Tính D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với 10 Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vuông góc với 2021 Câu 27 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=1 B P=2 Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm số thực A Đáp án đúng: D nên có VTPT 2021 hay B C C P=2 2021 D P=2 2022 : C thỏa mãn đẳng thức Nên ta có thỏa mãn đẳng thức Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải D D : Vậy chọn đáp án A Câu 29 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử phản ứng với dung dịch NaOH 11 A Đáp án đúng: A B Câu 30 Môđun số phức C A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C Ta có D D D Câu 31 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết B Môđun số phức D Số phức liên hợp là (Điểm biểu diễn ) Câu 32 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ ( x +1 ) 1 ≥ C ∀ x ∈ ℕ: x + D ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ 4x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: D D cm 12 Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 34 Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: 13 Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− ; 2) B ( ;+ ∞ ) C (− 2; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A C Đáp án đúng: C có bốn đường B D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình 14 có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 37 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: B B Câu 38 Cho tam giác A C Đáp án đúng: C Câu 39 với C có cạnh , Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích B Trọng tâm D trung điểm Tính B D là: C Câu 40 Cho khối chóp tứ giác A Đáp án đúng: A D -2 qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: 15 Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do HẾT - 16