ĐỀ 17 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Số đo radian góc 30 A Câu 2: B y cos x B x k 1; C 1; 1; 1; 1; 1; 1; Câu 6: 1 1 ; ; ; ; 16 1 1 1; ; ; ; ; 16 D Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 3; 7; 11; 15; B 1; 3; 6; 9; 12; C 1; 2; 4; 6; 8; D 1; 3; 5; 7; 9; Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? C 5; 6; 7; 8; lim un a lim b Cho định sau: , B A D C Câu 9: f x (II) (III) D lim ( 3x + x +11) x® Cho hàm số định sau: (I) lim(un ) a (b 0) b B 38 f x x2 lim(un ) a b C 39 D 40 Chọn khẳng định khẳng liên tục x 2 f x gián đoạn x 2 f x liên tục đoạn I III II C Chỉ A Chỉ B un a.b Giá trị A 37 ; Hãy chọn kết khẳng lim 2; 2; 4; 2; 15; 5; 1; lim(un ) a.b Câu 8: x k D C x k 2 A 128; 64; 32; 16; 8; Câu 7: D y cot x Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A 1; 3; 5; 7; 9; B Câu 5: C y tan x Phương trình sin x 0 có họ nghiệm x k 2 A Câu 4: D Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x Câu 3: C B 2; 2 I II III D Chỉ B Chỉ Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Khẳng định sau sai? A Câu 11: D ABC B C C ABD D S ABC Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b? A Câu 12: AD ABC B C D Giả sử đường thẳng Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng b A Nếu Mệnh đề sau đúng? b / / b / / a b cắt a B Nếu b cắt b / / C Nếu b / / a D Nếu b / / ( a) ( b) ( b) cắt theo giao tuyến chứa b đường thẳng song song với b Câu 13: Có khẳng định khẳng định sau: I Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm II Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng III Phép chiếu song song biến biến tia thành tia A Câu 14: B C D Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) 50 học sinh lớp 11A Khoản 145;150 150;155 155;160 160;165 165;170 g chiều cao (cm) Số học 14 10 10 sinh Tính mốt mẫu số liệu ghép nhóm A 151,5 cm Câu 15: B 161,1 cm C 153,2cm D 155,2 cm Tổng số lượng mưa tháng đo trạm quan trắc đặt Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 ghi lại (đơn vị: mm) Có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau Tőng lượng mưa tháng (mm) [120; 175) Số năm ? Tính tần số nhóm [175; 230) A B cos Câu 16: Cho C 2 Khi tan D [175; 230) ? [230; 285) ? [285; 340) ? 21 A Câu 17: 21 B C 21 D 21 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 sin x Khẳng định sau đúng? A M 1 ; m B M 2 ; m 1 C M 3 ; m 0 D M 3 ; m 1 cos x Câu 18: Tất họ nghiệm phương trình x k 2 A 2 x k 2 C Câu 19: x k 2 B x k D Dãy số 1;1; 1;1; 1; có số hạng tổng qt cơng thức đây? n n 1 un 1 Câu 20: u 1 u u 1 A B n C n D n n 1 u n u , 2n Số 15 số hạng thứ dãy Cho dãy số n biết số? A Câu 21: B Cho cấp số cộng un C D có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; un cấp số cộng cho u 5n C un 5n B n Tìm số hạng tổng quát A Câu 22: un 4n u Cho cấp số cộng n có cấp số cộng cho? A Thứ 36 Câu 23: C Thứ 35 D Thứ 15 Cho cấp số nhân có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số A Câu 25: un 4n u1 d 3 Số 100 số hạng thứ B Thứ 20 hạng tổng quát Câu 24: D un 3n un cấp số nhân cho B un 3n C un 3n 1 1 S n 3 3.2 Tính tổng A B C D un 3 3n D an3 - 3n + un = (u ) 5n + 2n + - a tham số Để Cho dãy số n với ( un ) a dãy số A a = 10 có giới hạn B a = giá trị C a = D a = Câu 26: ìï x - + víi x ³ f ( x) = ïí ( ¡ ) ïï ax - víi x < ỵ Cho hàm số Tìm a để tồn lim f ( x ) x® A a = Câu 27: B a = D a = Hàm số sau không liên tục B A C y sin x y Câu 28: C a = 3x x 2 y D y cos x 2x x 1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua hai đường thẳng phân biệt cắt xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng phân việt song song xác định mặt phẳng D Qua điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng đúng? SAD SBC Khẳng định sau A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 30: Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng Mệnh đề sau A Nếu b / / Giả sử b b / / a b cắt a B Nếu b cắt b / / C Nếu b / / a b / / ( a) ( b) chứa b ( b) cắt theo giao tuyến D Nếu đường thẳng song song với b Câu 31: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề a , b a b a b B Nếu a b a a C Nếu a , b D Nếu a b A Nếu Câu 32: Cho hình hộp ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ bên dưới) Mặt ABD phẳng sau đây? song song với mặt phẳng mặt phẳng A Câu 33: BCA B BC D C AC C BDA Cho lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm AC Khi hình chiếu song song điểm M lên CB A Trung điểm BC D Điểm B Câu 34: D AAB theo phương chiếu B Trung điểm AB C Điểm A Tổng số lượng mưa tháng đo trạm quan trắc đặt Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 ghi lại (đơn vị: mm) Xác định số trung bình mẫu số liệu A 198.02 Câu 35: B 188.02 C 178.02 D 182.02 Bảng sau thống kê số ca nhiễm SARS-CoV-2 ngày tháng 12/2021 Việt Nam Xác định tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu A 15139 B 16586 C 15685 D 16690 II Phần tự luận (3 điểm) Bài (1,0 điểm) cos x sin x 0 3 Giải phương trình 3n 2n lim 4n Tính giới hạn sau : Bài (1,0 điểm) u Cho cấp số cộng n có u1 3, u2 1 Tính u11 Khi nghiên cứu loại virus, người ta nhận thấy sau phút, số lượng virus tăng lên gấp ba lần trước Giả sử ban đầu từ virus, tính số lượng virus có sau 11 phút Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, SD 1 Xác định giao tuyến SAC ; SBD chứng minh NP song song với SBC Gọi Q giao điểm SA với MNP SQ Tính tỉ số SA HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án A A B A A A A Câu Đáp 10 11 12 13 14 án A B C C C C C Câu Đáp 15 16 17 18 19 20 21 án C B D C A A A Câu Đáp 22 23 24 25 26 27 28 án A A B A B B A Câu Đáp 29 30 31 32 33 34 35 án A C C B B B B Bài (1,0 điểm) cos x sin x 0 3 Giải phương trình lim Tính giới hạn : 3n 2n 4n Nội dung cos x sin x cos x cos x 3 6 Phương trình k 2 x x k 2 x 18 k x x k 2 x k 2 6 Nội dung 3 3n 2n n n 3 lim lim 4n 4 n Điểm 0,25 0,25 Điểm 0,25+0,25 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Bài (1,0 điểm) u Cho cấp số cộng n có u1 3, u2 1 Tính u11 Khi nghiên cứu loại virus, người ta nhận thấy sau phút, số lượng virus tăng lên gấp ba lần trước Giả sử ban đầu từ virus, tính số lượng virus có sau 11 phút Nội dung Điểm Gọi d công sai cấp số cộng 0,25 un , d u2 u1 u11 u1 10d 3 20 17 Gọi un , số virus sau phút thứ n Vì có virus ban đầu nên theo giả thiết, dãy số un cấp số nhân có sau 11 phút 0,25 0,25 u1 5 cơng bội q 3 Suy số virus có 0,25 u11 u1.q10 5.310 295245 (ng êi) Bài (1,0 điểm) Cho chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, SD Xác định giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD ; chứng minh NP / / SBC SQ MNP Q Gọi giao điểm SA với Tính tỉ số SA Nội dung Hình vẽ đến ý (0,5 điểm) Gọi O giao điểm AC BD Điểm 0,25 Xét hai mp (SAC) (SBD) có + S điểm chung hai mặt phẳng O AC SAC O BD SBD + O điểm chung hai mặt phẳng 0,25 Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO NP / / SBC Chứng minh NP SBC NP / / SBC NP / / SC SC SBC 0,25 Gọi I AC MN NP / / SC CI SQ IQ / / SC IQ PMN SAC CA SA + 0,25 1 SQ CI CI CO CA SA CA + Ta có: