ĐỀ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Số đo theo đơn vị rađian góc 7 A Câu 2: Câu 3: 7 B A sin 2a 2sin a cos a B cos 2a 2sin a cos a C D tan 2a 2 tan a cot a y sin x là: D \ k 2 , k 2 B D \ D Phương trình tan x có tập nghiệm k 2 , k A k , k C Cho dãy số un 11 A 243 Câu 6: Cho cấp số cộng cộng A Câu 7: xác định k , k D B un 10 B 243 un thỏa mãn n n 2n Giá trị u21 21 C 443 19 D 443 u1 4, u3 10 Công sai cấp số B C D Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân? 1;2;3;4;5 2;4;6;8;10 D 2;2;2;2;2 Điều tra chiều cao 100 học sinh lớp 10 trường THPT X , ta A Câu 8: cot 2a 2cot a tan a Tập xác định hàm số C D Câu 5: 4 D Mệnh đề sau đúng? D \ A Câu 4: 315 2 C B 1;3;6;9;12 C kết quả: Chiều cao 150;152 152;154 154;156 156;158 158;160 160;162 162;168 (cm) Số học sinh 18 40 Mẫu số liệu có nhóm A Câu 9: B 25 C D Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt C Hai đường thẳng cắt B Một điểm đường thẳng D Bốn điểm phân biệt Câu 10: Phép chiếu song song biến ABC thành ABC theo thứ tự Vậy phép chiếu song song nói trên, biến trung điểm M cạnh BC thành M cạnh BC B trung điểm M cạnh AC A trung điểm C trung điểm M cạnh AB D trung điểm M cạnh BC Câu 11: Chọn mệnh đề mệnh đề sau 0 n n A B lim q 0 k C lim n D lim c 0 (c số) lim Câu 12: Cho lim f x L x x0 x x0 C x x0 lim f x g x L M Tính giới hạn A x 1 Công thức sau sai? lim x x0 B D x x0 C f x L g x M lim f x g x L.M x x 3 B Hàm số A x y Câu 14: lim g x M x x0 lim f x g x L M A lim Câu 13: D x2 x gián đoạn điểm đây? B x C x 2 D x ? Câu 15: Hàm số liên tục Câu 16: y x A y x x B C y x D y cot x cos x 0x với Tính tan x Cho 33 A Câu 17: B Tìm giá trị lớn M y 1 cos3x A 33 C 16 D giá trị nhỏ 33 m hàm số M 3, m M 1, m Câu 18: 33 D B M 2, m M 0, m C 0; ; ; ; ; Số hạng tổng quát Cho dãy số có số hạng đầu dãy số là: A Câu 19: un n 1 n B un n n 1 C un n n Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? un D n2 n n 1 un n A Câu 20: n un C un 1 D n 3n un 135 số hạng thứ 35 Số hạng thứ 20 cấp số cộng 240 Tìm số hạng thứ 90 cấp số cộng A Câu 21: n un n 1 B u90 185 B u90 632 C u90 625 D u90 652 Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 17; tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư 14 Tìm cơng sai d cấp số cộng cho A d 2 Câu 22: B d 3 u Cho dãy số n C d 4 D d 5 u1 ; q 2 cấp số nhân với Năm số hạng cấp số nhân ;1; 2; 4;8 A 1 1 ; ; ; ; 16 32 C Câu 23: ; 1; 2; 4;8 B 1 1 ; ; ; ; D 16 32 Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) số xe máy qua vị trí có cảnh sát giao thơng làm nhiệm vụ đo tốc độ đường khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định Tốc độ 50 (km/h) 20;35 35;50 50; 60 60;70 70;85 85;100 27 70 1 Số phương tiện giao thơng Có xe vi phạm quy định an toàn giao thông? A 13 Câu 24: B C 97 D Cho mẫu số liệu ghép nhóm chiều cao sau: 25 dừa giống Mốt mẫu số liệu ghép nhóm A Câu 25: Mo B Mo 50 C Mo 70 D Mo 80 ABCD Gọi M ; N trung điểm AB CD , gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt ACD GAB Cho tứ diện phẳng A AM Câu 26: 70 B AN C MN D GM Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng đúng? SAD SBC Khẳng định sau A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi E , F trung điểm cạnh AB AC Khi A C Câu 28: EF // BCD EF // ABD B EF cắt D ( BCD ) EF // ABC Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi AA, BB, CC M , N , P theo thứ tự trung MNP điểm cạnh Mặt phẳng mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A BMN B ABC C song song với AC C D BCA D 2n 3n lim n 1 Câu 29: Tính A lim Câu 30: B Tính n 2n n A Câu 31: Tính A C B lim n 50n 11 B C D C D C D x 3x x2 Câu 32: Tính giới hạn x 5 A B lim lim Câu 33: Tính giới hạn x A Tính giới hạn A 2x2 B lim Câu 34: 2x x C D 4x 1 x 3x B x2 x 1 lim Câu 35: Tính giới hạn x x A B II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) C D C D Câu 36: Giải phương trình sau: cos x 3 a) sin x sin x b) lim x 4x2 x 2x Câu 37: Tính Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SB , N điểm cạnh BC cho BN 2CN a/ Chứng minh rằng: OM // ( SCD) b/ Xác định giao tuyến ( SCD) ( AMN ) Câu 39: Gia đình ơng A cần khoan giếng Biết giá mét khoan 200000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, mét khoan sau tăng thêm 7% so với mét khoan trước Hỏi ông A khoan giếng sâu 30 m hết tiền (làm trịn đến hàng nghìn) - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MƠN TỐN_LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / câu trả lời Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 II PHẦN TỰ LUẬN Câ u Câ u1 Đáp án Điể m cos x 3 a) sin x sin x b) x x k 2 , k sin x sin x x x k 2 , k a) Ta có: x k 2 , k x k 2 , k 3 0.25 0.25 2x cos x 3 2x b) k 2 , k 3 k 2 , k 3 0.25 x k , k x k , k lim Câ u2 x 0.5 4x2 x 2x Tính 0.25 Ta có: lim x 0.25 x x x lim x 5x 4x2 x 2x 1 5 x 0.25 lim x 1 4 2 x x Câ u3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SB , N điểm cạnh BC cho BN 2CN a/ Chứng minh rằng: OM // ( SCD ) b/ Xác định giao tuyến ( SCD) ( AMN ) K S M A I N B D O C H a/ Chứng minh rằng: Ta có Mà OM // ( SCD ) BM BS OM //SD BO BD SD ( SCD) , suy OM //( SCD) b/ Xác định giao tuyến Gọi H AN CD 0.25 0.25 ( SCD) ( AMN ) ( AMN ) ( SCD) Ta có I AN BD , suy IM SD K ; nên K điểm chung thứ hai ( AMN ) ( SCD) 0.25 Suy H điểm chung thứ 0.25 Do HK giao tuyến hai mặt phẳng ( AMN ) ( SCD) Câ Gia đình ơng A cần khoan giếng Biết giá mét u4 khoan 200.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, mét khoan sau tăng thêm 7% so với mét khoan trước 0.5 Hỏi ơng A khoan giếng sâu 30 m hết tiền (làm trịn đến hàng nghìn) Ta có u1 200.000 suy u2 u1 u1.7% u1 7% ; u3 u1 7% ,…, u30 u1 7% 29 29 S30 7% 7% 7% u1 Do ta có: 0.25 7% 30 200000 18892200 7% 7% 0.25 -HẾT -