ĐỀ 05 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (NB) Nếu cung trịn có số đo a số đo radian là: 180p B a A 180pa Câu 3: (TH) Cho A P 0 B P B C D Câu 5: cos a b sin a sin b cos a cos b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin Tính P cos 2 (TH) Cho góc thỏa mãn 1 P P P P 4 A B C D (NB) Tìm tập xác định D hàm số C B D = Ă \ { kp, k ẻ Â } y= 2023 sin x D = ¡ \ { 0} ìp ü D = ¡ \ ùùớ + kp, k ẻ Â ùùý ùợù ùỵ ï D (TH) Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y =- sin x B y = cosx- sin x C y = cosx +sin x Câu 7: D P cos a b sin a sin b cos a cos b A D = ¡ Câu 6: C P 0 (NB) Công thức sau sai? A Câu 4: p D 180a 3 P sin Xác định dấu biểu thức Câu 2: ap C 180 D y = cosx sin x (NB) Nghiệm phương trình sin x là: k x k 2 2 A B 3 x k C x k D x Câu 8: (TH) Có giá trị nguyên m để phương trình sin x m 1 có nghiệm? A Câu 9: (NB) Cho dãy số dãy số A B un B C D số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, … Số hàng thứ C D Câu 10: u1 u un u (TH) Cho dãy số n , biết n 1 với n 0 Ba số hạng dãy số số đây? A 1;2;5 B 1;4;7 C 4;7;10 D 1;3; Câu 11: 2 x 1; x 1 y m; x 1 Hàm số liên tục x 1 m (TH) Cho hàm số A Câu 12: un 7 3n n B un 7 (TH) Cho cấp số cộng đúng? (TH) Cho cấp số cộng đúng? Câu 15: u13 34 B 3n D un 7.3n un n B un n 1 D n 1 A un n 1 C A C un d u Khẳng định sau có un un Câu 14: D (NB) Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng? A Câu 13: C B un có u13 45 u1 d 3 Mệnh đề sau C u13 31 D u13 35 (NB) Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 2; 4; 8; 16; K B 1; - 1; 1; - 1; L 2 2 a; a3; a5; a7 ; L ( a¹ 0) C ; ; ; ; L D Câu 16: (TH) Cho cấp số nhân có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát un cấp số nhân cho n- A un = Câu 17: n B un = (NB) Cho hai dãy lim un trị un Câu 18: (TH) (TH) B C D B C D lim n3 n 3 C D B (NB) Cho hai hàm số lim g x 1 x lim un 2 lim 3 Giá n A Câu 20: thỏa mãn A Câu 19: n D un = 3+ A lim n+1 C un = Giá trị f x , g x thỏa mãn lim f x g x x lim f x 4 x A Câu 21: B (TH) lim x 1 x Câu 22: (TH) x C D B C D C y tan x D y x (NB) Hàm số sau liên tục ? A y x 3x Câu 24: B x 1 x A Câu 23: D A lim C B y x (NB) Điều tra chiều cao học sinh khối lớp 11 trường, ta mẫu số liệu sau: Chiều cao (cm) Số học sinh [150;152) 10 [152;154) 18 [154;156) 38 [156;158) 26 [158;160) 15 [160;162) Mẫu số liệu ghép nhóm cho có nhóm? A Câu 25: B C D 12 (TH) Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng học sinh lớp 12 lớp Cân nặng (kg) Dưới 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 23 15 Số học sinh lớp bao nhiêu? A 40 Câu 26: B 35 C 23 (NB) Kết khảo sát cân nặng 25 cam lô hàng A cho bảng sau: Cân nặng (g) Số cam lô hàng [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) 11 A Nhóm chứa mốt nhóm nào? A [150;155) Câu 27: D 38 B [155;160) C [165;170) D [170;175) (TH) Cân nặng 28 học sinh lớp 11 cho sau: 55,4 62,6 54,2 56,8 58,8 59,4 60,7 58 59,5 63,6 61,8 52,3 63,4 57,9 49,7 45,1 56,2 63,2 46,1 49,6 59,1 55,3 55,8 45,5 46,8 54 49,2 52,6 Số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ A 55,6 Câu 28: B 65,5 C 48,8 D 57,7 (NB) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm không thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 29: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang Khẳng định sau sai? ABCD ( AB CD ) A Hình chóp S.ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) SO (O giao điểm AC BD) C Giao tuyến hai mặt phẳng điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng ABCD Câu 30: SI (I giao ( SAB) ( SAD) đường trung bình (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ B IJ C IJ D IJ Câu 31: ( SAD) ( SBC ) song song với CD song song với AB CD hai đường thẳng chéo cắt AB (NB) Cho đường thẳng a song song mặt phẳng (P) Chọn khẳng định đúng? A Đường thẳng a mặt phẳng (P) có điểm chung B Đường thẳng a song song với đường thẳng nằm (P) C Đường thẳng a không nằm (P) song song với đường thẳng nằm (P) D Đường thẳng a mặt phẳng (P) có hai điểm chung Câu 32: (TH) Cho tứ diện A BCD Gọi G, M trọng tâm tam giác ABC ACD Khi đó, đường thẳng MG song song với mặt phẳng đây? A Câu 33: ( A BC ) B ( A CD ) C ( BCD ) D ( A BD ) (NB) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng khơng cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 34: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? Câu 35: A ( NOM ) / / ( OPM ) C ( PON ) / / ( MNP ) D ( NMP ) // B ( SBD) ( MON ) // ( SBC ) (TH) Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng chéo a b có hình chiếu hai đường thẳng a’ b’ Mệnh đề sau đúng? A a’ b’ luôn cắt B a’ b’ trùng C a’ b’ khơng thể song song D a’ b’ cắt song song với Câu 36: II PHẦN TỰ LUẬN Câu 37: Tính giới hạn sau: ỉ3n - 1ư ÷ x 1 ÷ limỗ ỗ ữ lim ỗ ữ n + è ø b x x a Câu 38: P Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Gọi mặt phẳng qua G , song song với AB CD a Tìm giao tuyến Câu 39: Câu 40: P BCD P b Chứng minh thiết diện tứ diện ABCD cắt hình bình hành Tìm hiểu tiền công khoan giếng hai sở khoan giếng, người ta biết: - Ở sở A: Giá mét khoan 50,000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá mét khoan trước - Ở sở B: Giá mét khoan 50,000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 8% giá mét khoan trước Một người muốn chọn hai sở nói để thuê khoan giếng sâu 20 mét, giếng sâu 40 mét hai địa điểm khác Hỏi người nên chọn sở khoan giếng cho giếng để chi phí khoan hai giếng Biết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở HẾT -Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com BÀI ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 36a ổ3n - 1ử ữ ữ limỗ ỗ ữ ỗ ÷ n + è ø ỉ 1ư ÷ nỗ 3- ữ ỗ ữ ỗ ổ3n - 1ử ữ ố nứ ữ ỗ ữ limỗ = lim ữ ổ 3ử ữ ỗ ố2n + 3ứ ữ nỗ 2+ ữ ç ÷ ç ÷ è nø Điểm 0.25 ỉ 1÷ ỗ ỗ3 - ữ ữ ỗ ố nữ ứ = lim = ổ 3ử ữ ỗ ỗ2 + ữ ữ ữ ỗ ố nứ lim 2x 1 x lim x 1 lim x x x 36b x lim x lim x x 1 x x 1 lim x 1 x x 1 1 0.25 x x 1 x 1 1 0.25 2x x x 1 1 0.25 2.0 1 P Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Gọi mặt phẳng qua G ,song song với AB CD 37 a Tìm giao tuyến P BCD P b Chứng minh thiết diện tứ diện ABCD cắt hình bình hành 0.25 0.25 0.25 0.25 P BCD Khi qua a Gọi giao tuyến G song song với CD Gọi H , K giao điểm với BC BD H P H P BCD (1) H BC BCD K P K P BCD (2) K BD BCD Từ 1 , b Giả sử P giao tuyến P BCD HK cắt ABC ABD giao tuyến HI KJ Ta có P ABC HJ , P ABD KJ AB P mà nên HI AB KJ BH BK 2 Theo định lí Thalet, ta có HC KD suy HI CH AB CB 3 HI KJ KJ DK AB DB Vậy thiết diện P tứ diện ABCD hình bình hành HIJK Tìm hiểu tiền cơng khoan giếng hai sở khoan giếng, người ta 38 biết: - Ở sở A: Giá mét khoan 50,000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá mét khoan trước - Ở sở B: Giá mét khoan 50,000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 8% giá mét khoan trước Một người muốn chọn hai sở nói để thuê khoan giếng sâu 20 mét, giếng sâu 40 mét hai địa điểm khác Hỏi người nên chọn sở khoan giếng cho giếng để chi phí khoan hai giếng Biết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Kí hiệu An, Bn số tiền công (đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá sở A sở B 0.25 Theo giả thiết ta có: 0.25 + An tổng n số hạng cấp số cộng với số hạng 0.25 đầu u1 = 50,000 công sai d = 10,000 0.25 + Bn tổng n số hạng cấp số nhân với số hạng đầu v1 = 50,000 công bội q = 1.08 Do đó, A20 20 2u1 19d 10 2.50,000 19 10,000 2,900, 000 1.08 q 20 B20 v1 50, 000 1 q 1.08 A40 20 2, 288, 000 40 2u1 39d 20 2.50,000 39 10,000 9,800, 000 40 1.08 q 40 B40 v1 50, 000 12,953, 000 1 q 1.08 Suy ra, chọn sở B khoan giếng 20 mét sở A để khoan giếng 40 mét -HẾT -