d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABK = ΔADK.. c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Gọi M là tru[r]
(1)C/ HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A; K trung điểm BC Trên tia đối tia KAlấy D , cho KD = KA.
a) Chứng minh: CD // AB.
b) Gọi H trung điểm AC; BH cắt AD M; DH cắt BC tại N Chứng minh: HMN cân.
ˆ A > 90 0
Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối Bài 2: Cho ABCcó
tia IB lấy điểm D cho IB = ID. a.Chứngminh AIB CID
b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm AD Chứng minh I làtrung điểm MN
Bài 3: Cho ABC(góc A=900) KẻAH BC, kẻHP AB P, tia HP lấy E sao cho PE = PH Kẻ HQ AC Q, tia HQ lấy F cho QF = QH.
a./ Chứng minh APE = APH AQH = AQF b./ Chứng minh điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho ABC có góc A = 900, vẽ phân giác BD CE (DAC ; E AB) chúng cắt nhau O.
a Tính số đo góc BOC
b Trên BC lấy điểm M N cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM
Bài 5: Cho ABC có AB = AC M trung điểm BC Trên tia đối tia BC lấyđiểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE. a) Chứng minh: ABM = ACM Từ suy AM BC.
b) Chứng minh: ABD = ACE Từ suy AM tia phân giác góc DAE.
d) Chứng minh: DN DH
Bài 6: Cho ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A song song với BC Từ B vẽ BD
(2)a) Chứng minh rằng: EF = AB EF // AB
b) Từ F vẽ FK vng góc với BE K Chứng minh: FK = AD
c) Gọi I trung điểm KD Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M trung điểm đoạn AB, MI cắt EF N Chứng minh N trung điểm EF
Bài 7: Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung điểm đoạn BD
a) Chứng minh ΔABM = ΔADM
b) Tia AM cắt cạnh BC K Chứng minh ΔABK = ΔADK
c) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = DC Chứng minh ba điểm E, K,D thẳng hàng
Bài 8: Cho góc nhọn xAy, tia Ax lấy điểm B, tia Ay lấy điểm C cho AB = AC Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC E trung điểm đoạn thẳng AC, tia đối tia EM lấy điểm H cho EH = EM
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM b) Chứng minh AM BC
c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM
d) Gọi D trung điểm đoạn thẳng AB Từ B vẽ đường thẳng song song với