Tài liệu Đề ôn tập Toán 11 HK2 - đề số 5

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y2sinxcosx tanxb) ysin(3x1) c) ycos(2x1) d) y 1 2 tan 4 x

Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD600 và SA = SB = SD = a.

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông.

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

B PHẦN TỰ CHỌN:

1 Theo chương trình chuẩn

Bài 5a: Cho hàm số y f x ( ) 2 x3 6x (1)1

a) Tính f '( 5)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)

c) Chứng minh phương trình f x( ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1).

2 Theo chương trình Nâng cao

Bài 5b: Cho f x( ) sin3x cosx 3 sinx cos3x

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y22x2011 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng : y 1x 2011

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

 f(x) không liên tục tại x = –2.

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (  ; 2), ( 2; ).

 H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Mặt khác ABD có AB = AD và BAD600 nên ABD đều Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên H AO  H AC

Bài 5a: f x( ) 2 x3 6x  1 f x( ) 6 x2 6 a) f ( 5) 144  

b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f (0)   PTTT: y6 6x1

c) Hàm số f(x) liên tục trên R f( 1) 5, (1)  f  3 f( 1) (1) 0 f   phương trình f x( ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1).

Bài 5b: f x( ) sin3x cosx 3 sinx cos3x

   f x( ) cos3 x sinx 3(cosx sin3 )x

PT f x( ) 0  cos3x 3 sin3x sinx 3 cosx 1cos3x 3sin3x 1sinx 3cosx

a) Tiếp tuyến song song với d: y22x2011  Tiếp tuyến có hệ số góc k 22

Gọi x y( ; ) là toạ độ của tiếp điểm Ta có f x0 0 ( ) 220   xxx