ĐỀ 04 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: (NB) Đổi góc có số đo 1200 sang số đo rad 3 A 120 B C cos với Tính sin (TH) Cho 1 sin sin sin 5 A B C B C D cos a b sin a sin b cos a cos b cos a b sin a sin b cos a cos b cos a b sin a cos b cos a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin Tính P cos 2 (TH) Cho góc thỏa mãn P A Câu 5: C P C P D B D = ¡ \ { 0} ìp ü D = Ă \ ùùớ + kp, k ẻ Â ùùý ùợù ùỵ ù D (TH) Trong cỏc hm số sau, hàm số hàm số lẻ? B y = x C y =cosx D y = x (NB) Nghiệm phương trình sin x 1 là: x k x k 2 2 B C x k D x k 2 (TH) Tìm tất giá trị m để phương trình cos x m có nghiệm? A Câu 8: B D = ¡ \ { kp, k Ỵ ¢ } A y =sin x Câu 7: P (NB) Tìm tập xác định D hàm số y = cot x A D = ¡ Câu 6: sin D (NB) Công thức sau đúng? A Câu 4: 2 D A m B m 1 C m 0 D m 1 Câu 9: un u n Ba số hạng dãy số (NB) Cho dãy số n , biết số đây? 1 ; ; A Câu 10: 1 1; ; B u 1 1; ; C u1 1 un1 un 1 ; ; D (TH) Cho dãy số n , biết với n 0 Ba số hạng dãy số số đây? A 1; 1; Câu 11: B 1; 2;0 Câu 13: Câu 14: ; 1;0 D 1 (NB) Trong dãy số gồm số hạng liên tiếp sau đây, dãy số cấp số cộng? A 1; 2;3 Câu 12: C 1; 2;3 1 ; ; C B 2; 4;8 (TH) Cho cấp số cộng đúng? un có 1 1; ; D u1 d 2 Khẳng định sau A un n 1 B un 2n C un n 1 D un n 1 (NB) Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 1;2; 4; 8; 16; K B - 1; 1; - 1; 1; L C 1,3,5,7 D a; a3; a5; a7; L ( a¹ 0) (TH) Cho cấp số nhân có số hạng 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát un cấp số nhân cho n- A un = Câu 15: n B un = (TH) Cho cấp số nhân nhân cho A 32 Câu 16: un lim un Giá trị (TH) x D B C D C D Giá trị f x , g x lim f x g x x thỏa mãn lim x x lim (TH) x A lim f x 5 x B C D B C D B C D A Câu 22: C B A Câu 21: B (NB) Cho hai hàm số (TH) lim un 2 lim 3 lim 3n 2023n lim g x 1 Câu 20: thỏa mãn D n A Câu 19: C 16 A (TH) n D un = 3+ u1 2 q 2 Số hạng u5 cấp số (NB) Cho hai dãy lim Câu 18: có B 64 A Câu 17: un n+1 C un = x 1 x (NB) Hàm số sau liên tục ? A y x 2023 Câu 23: y B C y tan x x 2023 D y x (NB) Điều tra cân nặng học sinh khối lớp 10 trường, ta mẫu số liệu sau: Cân nặng(kg) Số học sinh é40;50) ê ë é50;55) ê ë 18 é55;60) ê ë é60;65) ê ë 40 26 é65;70ù ê ú ë û 19 Trên 70 Mẫu số liệu ghép nhóm cho có nhóm? A Câu 24: B C D 12 (TH) Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao học sinh lớp 11 lớp Chiều cao (cm) Dưới 155 Từ 155 đến 160 Số học sinh 15 25 Số học sinh lớp bao nhiêu? A 46 Câu 25: B 40 C 46 D 34 (NB) Kết khảo sát điểm thi mơn tốn tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 học sinh lớp 12 chuyên văn cho bảng sau: < 3.5 Điểm é3.5;5.0) ê ë 0 Số học sinh Nhóm chứa mốt nhóm nào? é ) ê3.5;5.0 A ë Câu 26: Trên 160 é5.0;6.5) ê ë B < 3.5 é é6.5;8.0) ê ë ³ 8.0 22 ) ê6.5;8.0 C ë D ³ 8.0 (TH) Cân nặng 28 học sinh lớp 11 cho sau: 55,4 62,6 54,2 56,8 58,8 59,4 60,7 58 59,5 63,6 61,8 52,3 63,4 57,9 49,7 45,1 56,2 63,2 46,1 49,6 59,1 55,3 55,8 45,5 46,8 54 49,2 52,6 Số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ A 55,6 Câu 27: B 65,5 C 48,8 D 57,7 (NB) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm thẳng hàng có mặt phẳng Câu 28: ABCD ( AB CD ) (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang có O giao điểm hai đường chéo I giao điểm AD BC Khẳng định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có mặt bên ( SAC ) ( SBD) SO ( SAD) ( SBC ) SI C Giao tuyến hai mặt phẳng B Giao tuyến hai mặt phẳng D Giao tuyến hai mặt phẳng Câu 29: ( SAB) ( SAD) SO (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với CD C AB CD đồng phẳng Câu 30: B IJ song song với AB D AB CD cắt (NB) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đường thẳng BC song song với mặt phẳng mặt phẳng đây? A Câu 31: B ABCD C SAC D SAB (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm BD, BC Khẳng định sau đúng? A Câu 32: SAD MN / / ( ABC ) B MN / / ( ABD ) C MN / / ( ACD ) D ( A BD ) (NB) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng không cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 33: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA,SB SD Khẳng định sau sai? ( MNP ) / / ( ABCD ) MN / / ( ABCD ) C A Câu 34: ( MNP ) / / ( SCD ) NP / / ( ABCD ) D B (P ) (TH) Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng , hai đường thẳng a b chéo có hình chiếu hai đường thẳng a ' b' Mệnh đề sau đúng? A a ' b' luôn cắt B a ' b' trùng C a ' b' song song D a ' b' cắt song song với II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim( n +1 - n) Bài (0,5 điểm) Trong hình sau, kéo khơi vị trí cân điểm O bng tay, lực đàn hồi lò xo khiến vật A gắn đầu s cm lò xo dao động quanh O Toạ độ A trục Ox vào thời điểm t (giây) sau buông tay xác định công thức s 10sin 10t Vào thời điểm s 3 cm ? Bài (0,5 điểm) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương tăng thêm 500.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho cơng ty Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp.S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G, N trọng tâm tam giác SAB, ABC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC) SBD) b) Chứng minh NG song song với mặt phẳng SAC) -HẾT - ĐÁP ÁN TỰ LUẬN II PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu (1.0 đ) Đáp án lim ( ) n +1 - n = lim = lim ( n +1 - n )( n +1 + n ) n +1 + n n +1- n = lim n +1 + n Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 n +1 + n n = lim =0 1 + +1 n Câu Theo đề ta có phương trình: (0.5 đ) 10sin 10t 2 sin 10t sin 2 10t k 2 t 12 k ,k Z ,k Z 10t 4 k 2 t k 12 0.25 0.25 t Vậy vào thời điểm Câu k , k 1, k Z t k k 0, k Z 12 12 s cm u Gọi n mức lương quý thứ n làm việc cho cơng ty (0.5 đ) Khi dãy số un lập thành cấp số cộng có số hạng đầu u1 13,5 u un 0,5 (n 1) công sai d = 0,5 n 1 0.25 0.25 Một năm có quý nên năm có tổng 12 quý Số tiền lương sau năm tổng số tiền lương 12 quý tổng 12 số hạng cấp số cộng Vậy tổng số tiền lương nhận sau năm làm việc cho công ty kỹ sư là: 12 2.13,5 11.0.5 S12 195 ( triệu đồng) Câu a) Trong mp (ABCD) Gọi O giao điểm AC BD (1.0 đ) O AC O ( SAC ) AC ( SAC ) Khi đó: O BD O ( SBD) BD ( SBD) O SAC ( SBD) (1) Mặt khác S SAC ( SBD) (2) Từ (1) (2) suy SAC (SBD) SO b) Gọi I trung điểm AB IG IN GN / / SC Xét SIC có GS NC (Định lý đảo định lí Talet) Khi ta có GN / / SC SC (SAC ) GN / /( SAC ) GN ( SAC ) -HẾT - 0.25 0.25 0.25 0.25