ĐỀ 06 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Trong dãy số dãy số tăng? A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: un un 3n cho số hạng tổng quát un n B un sau, dãy số n u 2n C n D un Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 2; 4; 6; B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 3; 7; 11; 15 D 1; 3; 5; 7; Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 2; 4; 8; 16; B 1; 1; 1; 1; 2 2 C ; ; ; ; D un a; a ; a ; a ; a 0 u1 11 công sai d 4 Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 D 404 q un u 3 Mệnh đề sau Cho cấp số nhân có Cho cấp số cộng có đúng? A Câu 6: u5 27 16 B u5 C u5 16 27 D u5 27 16 Thời gian ( phút ) để học sinh hoàn thành câu hỏi thi cho bảng sau Thời gian 0,5;10,5 10,5; 20,5 20,5;30,5 30,5; 40,5 40,5;50,5 (phút ) Số học sinh 10 Giá trị đại diện nhóm A 25,5 Câu 7: 16 27 20,5;30,5 B 27,5 D 35, C 30 Cơ cấu dân số Việt Nam 2018 theo độ tuổi cho bảng sau Độ tuổi Số người Dướí 7,89 14 15 24 25 64 14,68 13,32 53,78 Trên 65 7,66 (triệu ) Chọn 80 giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi Tính tuổi trung bình người Việt Nam 2018 A 35,5 Câu 8: B 35, C 34,5 D 37,5 Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian 0; 20 20; 40 (phút ) Số học sinh Nhóm chứa mốt mẫu số liệu là: 40;60 60;80 80;100 12 10 A Câu 9: 20; 40 B 40; 60 C 60;80 80;100 D Khảo sát chiều cao 31 bạn học sinh ( đơn vị cm ), ta có bảng tần số ghép nhóm 150;155 155;160 Chiều cao 160;165 165;170 (cm) Số học sinh 12 Số trung vị mẫu số liệu ghép nhóm bảng là: B 162,5 A 161, Câu 10: C 161,875 lim un c ( un c số) 0 n C 5n lim 2n Tính A Câu 12: A lim D 0 k 1 nk B C D B C D Giá trị B C D B lim x 3x 1 x A lim Câu 14: 4n 2n lim Câu 13: D 161,95 n q 1 B lim q 0 lim Câu 11: Phát biểu sau sai? A x 1 x 3x bằng: A C D Câu 15: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? Câu 16: 3x 3x 3x lim lim x x x C x D x A B Hàm số sau liên tục x = : lim x A C Câu 17: 3x x f ( x) = f ( x) = lim x 2 x + x +1 x- x + x +1 x Cho hàm số B f x D f ( x) = x2 - x - x2 - f ( x) = x +1 x- 2x x3 x Kết luận sau đúng? A Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục x 0 x D Hàm số liên tục 170;175 Câu 18: Hàm số gián đoạn điểm A y x 1 x y C Câu 19: x0 2x x 1 B x 1 y x 1 D y x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba trùng C Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với trùng D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba chúng nằm hai mặt phẳng song song Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với CD C IJ chéo CD Câu 21: B IJ song song với AB D IJ cắt AB a bË ( a ) Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) Giả sử Mệnh đề sau đúng? A Nếu b ( a ) b a a B Nếu b cắt ( ) b cắt a b ( a ) C Nếu b a a b a b D Nếu b cắt ( ) ( ) chứa b giao tuyến ( ) ( ) đường thẳng cắt a b Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N SM SN = = SA , SB hai điểm cho SA SB Vị trí tương đối MN ABCD ) ( là: Câu 23: mp ( ABCD ) A MN nằm mp ( ABCD ) B MN cắt mp ( ABCD ) C MN song song mp ( ABCD) D MN chéo Hãy chọn phát biểu sai phát biểu sau A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Câu 24: Cho đường thẳng sau đúng? P P Q Þ a P b A ( ) ( ) a Ì mp( P ) đường thẳng B b Ì mp( Q) a P b Þ ( P ) P ( Q) Mệnh đề Câu 25: P P Q Þ a P ( Q) bP ( P ) C ( ) ( ) D a b chéo Trên hình C , ta có phép chiếu song song theo phương d mặt phẳng chiếu (P); AB∥ CG AB DG ; A’, B’, C’, D’, E’, G’ hình chiếu A, B, C, D, E, G qua phép chiếu nói D C d G E B A G' C' D' E' A' P B' Hình C Mệnh đề sau đúng? DG D'G' C' D' CD 1 AB A' B' A .B D'E' DE C D'G' A' B' D Tất A, B, C Câu 26: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian 0; 20 20; 40 40; 60 60;80 80;100 12 10 (phút ) Số học sinh Tính 9Q1 – Q3? A 219 B 220 I lim Câu 27: Cho D 218 4n n 4n A I 1 n2 Khi giá trị I là: I B C I lim Câu 28: C 217 Cho giới hạn x 36 x 5ax x b I D 20 đường thẳng : y ax 6b qua điểm M 3; 42 với a, b Giá trị biểu 2 thức T a b là: A 104 Câu 29: B 100 D 169 x3 x 1 y f ( x) x 2m x 1 Cho hàm số Giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm m A Câu 30: C 41 x0 1 là: B m 2 C m 1 Cho biết câu trả lời toán sau sai? D m 0 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB , E trung điểm CB , I giao điểm AE BD Khi IG song song với mặt phẳng đây? A Câu 31: SAC B SBC C SCD D SAD Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An Bn 1Cn Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng An BnCn Tính tổng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác S S1 S Sn ? 15 S A Câu 32: B S 4 S C 9 D S 5 Một công ty sản xuất máy tính kiểm nghiệm trung bình N t 50t t 0 t 4 phận nhân viên lắp ráp ngày sau t ngày đào tạo Hỏi tối đa nhân viên lắp phận ngày? A 40 Câu 33: C 50 D 100 4a 2b c 4a 2b c Số giao điểm Cho số thực a , b , c thỏa mãn đồ thị hàm số y x ax bx c trục Ox A Câu 34: B 60 B C D Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, tam giác BCD vng C góc BDC 30 M điểm thay đổi cạnh BD; AB BD a; Mặt phẳng qua M song song với AB, CD cắt AD, AC, BC N, P Q Gọi S diện tích tứ giác MNPQ Xác định vị trí M BD để S lớn A MB 2 MD Câu 35: B MB 3MD C MB MD MB MD D Một khối gỗ có mặt phần mặt phẳng với ABCD EFMH , CK DH Khối gỗ bị hỏng góc (Hình 91) Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng với mặt phẳng ABCD Gọi với mặt phẳng R Biết R qua K song song I , J giao điểm DH , BF BF 60 cm, DH 75 cm, CK 40 cm Tính FJ A FJ 18 cm II TỰ LUẬN (3 điểm) B FJ 35 cm C FJ 22 cm D FJ 28 cm Bài (0,5 điểm) Người ta ghi lại tuổi thọ số ong cho kết sau: Tìm mốt mẫu số liệu Giải thích ý nghĩa giá trị nhận Bài (1,5 điểm) lim a) Tìm giới hạn x x x 1 lim x b) Tính x x x x 4 x f ( x) 1 x 4 c) Cho hàm số Xét tính liên tục hàm số điểm x = Bài (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm A’B’ AB a) Chứng minh CB’// (AMC’) b) Mặt phẳng (P) qua N song song với hai cạnh AB’ AC’ Tìm giao tuyến mặt phẳng (P) (BB’C’) HẾT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1C 11D 21C 31B 2C 12C 22C 32C 3C 13D 23B 33C 4B 14C 24C 34C 5B 15C 25D 35D 6A 16C 26A 7B 17D 27A 8B 18B 28C 9C 19C 29C 10B 20A 30D II TỰ LUẬN (3 điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Tần số lớn 31 nên nhóm chứa mốt [60;80) Ta có: Bài (0,5đ) j 4, a4 60, m4 31, m3 23, m5 29, h 20 Do dó M o 60 0,25đ 31 23 20 76 (31 23) (31 29) Ý nghĩa: Đa số ong có tuổi thọ 76 ngày Bài (1,5đ) lim Câu 36: x x x 1 lim lim x x x x x x x lim x 1 x lim 1 x x x 4 Câu 37: 0,25đ 0,5đ 0,5đ Câu 38: Tập xác định hàm số : lim f ( x) lim Ta có : x x D 0; x 4 D x 1 lim f (4) x x x Hàm số liên tục điểm x 4 0,5đ Bài a) (1,0đ) 0,25đ Ta có 0,25đ MN // AA, AA // CC MN // CC theo tính chất hình lăng trụ MN CC nên tứ giác MNCC hình bình hành CN // MC CN // MC CN // AMC MC AMC Mặt khác AN // BM , AN BM nên tứ giác ANBM hình bình hành NB // MA NB // MA NB // AMC MA AMC Ta có CN // AMC NB // AMC AMC // CNB CN , NB CNB CN NB N Lại có Mà CB ' (CNB ') Suy CB ' / / ( AMC ') b) C A N B Q C’ A’ E B ’// (P) ( P) ( ABB ' A ') NE ; (P) // ( P) ( ABC ') NQ ; ' AB’ nên ( NP / / AB ' ; E BB ') AC’ 0,25đ nên ( NQ / / AC ' ; Q BC ') ' ( P) ( BB C ) EQ ; -HẾT - 0,25đ