TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN TIN ĐỀ ÔN TẬP TUẦN 1 THÁNG 3 NĂM 2020 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 120 phút A TRẮC NGHIỆM Chọn phương án đúng Bài 1 Trong không gian tọ[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP TUẦN THÁNG NĂM 2020 HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ: TỐN - TIN MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 120 phút A TRẮC NGHIỆM Chọn phương án Bài Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; -1) B(1; -1; 1) Vectơ có tọa độ vng góc với hai vectơ BA, OA ? A (1; -1; 0) B (-1; 1; 0) C (-1; -1; 0) D (1; 1; 1) 1 Bài Nghiệm bất phương trình x là: 1 x 4 A x log B x log C x 1 D x log ; x 1 3 Bài Nghiệm bất phương trình log log (log x ) là: A x B x C x D x Bài Một ngân hàng quy định lãi suất cố định 0,35% /tháng (lãi nhập vào vốn) Để có 50 triệu đồng sau năm ngân hàng tháng người phải gửi vào số tiền gần với số đây? A 3,24 triệu B 3,98 triệu C 4,07 triệu D 4,35 triệu Bài Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm: A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1), E(1; 1; -1) Bốn điểm sau đồng phẳng ? A A, B, C D B A, B, D E C A, B, C E D B, C, D E Bài Nghiệm bất phương trình log x (125x ) log 25 x 1 là: 1 1 A x B x C x D x 25 5 Bài Biết u 3, v , góc hai vectơ u v Vectơ w k u v (k số thực) vng góc với vectơ v u khi: A k = B k = 16 C k = –16 D k Bài Phương trình log 2019 x log 2020 x có tất nghiệm? A B C D Bài Gọi S = [m; M] tập nghiệm bất phương trình log 0,3 4x log 0,3 12x 5 Mệnh đề sau đúng? A n + M = B n + M = C M – m = D M – m = = Bài 10 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; -1; 0) điểm B(0; 0; 1) Tọa độ điểm M nằm trục Oz cách hai điểm A, B là: A (0; ; 0) B (0; ; 0) C (0; 0; ) D (0; 0; ) Bài 11 Một người muốn xây dựng nhà Chi phí xây dựng nhà tính theo giá hết tỷ đồng Tuy nhiên, người có 700 triệu đồng Vì khơng muốn vay tiền để xây nhà, người đem gửi tiết kiệm số tiền 700 triệu đồng với lãi suất 12% /năm, lãi hàng năm nhập vào vốn Giả sử chi phí giá xây dựng nhà tăng 1% so với năm trước Hỏi sau bao lâu, người có đủ tiền xây nhà (giả sử lãi suất ngân hàng hàng năm không thay đổi) A năm tháng B năm tháng C năm tháng D năm Bài 12 Cho f(x) hàm số xác định [–1;0] thỏa mãn f(0) = f ( x ).f ( x ) 2x2 + 2x + Có tất giá trị nguyên m thỏa mãn: phương trình f(x) = log3m có nghiệm thực x [–1; 0]? A B C D B TỰ LUẬN Bài a) Giải phương trình: log x log ( x 1) log ( x 2) log ( x 1) 2 x 16 1 1x b) Tìm giá trị tham số m để nghiệm bất phương trình 3 3 2 bất phương trình (m 2) x 3( m 6) x m ? 1 12 nghiệm Bài Tìm họ nguyên hàm: a) (1 e x ) e 3x dx b) x (2 cos x ) sin 2x dx ( x sin x cos x ) Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm E thuộc mặt phẳng (Oxy) (E khác gốc tọa độ O), điểm F thuộc trục Oz cho ba điểm M, E, F thẳng hàng ME 14 -HẾT ĐỀ ÔN TẬP TUẦN THÁNG NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn : TOÁN 12 Thời gian làm : 120 phút TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ Toán – Tin học Họ tên học sinh : ………………………………………………………Lớp :………… ĐỀ BÀI A Trắc nghiệm (6,0 điểm) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 , B 0;2; 1 , C 2; 3;1 Điểm M thỏa mãn T MA2 MB2 MC nhỏ Tính giá trị P xM2 yM2 3zM2 A P 101 B P 134 C P 114 Câu Nguyên hàm hàm số ( ) D P 162 B ( ) A ( ) D ( ) C ( ) Câu Cho A(-1;2;3); B(0;1;-3) Gọi M điểm cho AM 2BA tọa độ điểm M A M(3;4;9) B M(-3;4;15) C M(1;0;-9) D M(-1;0;9) Câu Tìm hàm số f(x) biết ( ) f(1) = A ( ) x + x + B ( ) x2 + x - C ( ) x2 + x D Kết khác Câu Nguyên hàm hàm số A F ( x) 3x 4ln x C B F ( x) 3x ln x C C F ( x) 3x ln x C D F ( x) 3x ln x C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a i k Bộ số tọa độ vectơ a ? B 2;0;3 A 2;0; 3 D 2;3;0 C 2; 3;0 Câu Cho A 3,0,0 ; B 0,3,0 , C 0,0,3 ; D 1; 1;0 thể tích tứ diện ABCD là: A C B 27 Câu Nguyên hàm f(x) = | A F(x) = | B F(x)= |+ C |+ C ( ) là: B F(x) = D F(x) = Câu Một nguyên hàm hàm số: f ( x) x x là: A F ( x) x2 D | | |+ C |+ C D F ( x) x B F ( x) x2 2 x2 x2 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; - 1; 0), B(2; 2; 1), C(13; 3; 4), D(1; 1; 1) Chọn mệnh đề đúng? A A, B, C, D đồng phẳng B A, B, C, D đỉnh tứ giác C A, B, C, D đỉnh hình tứ diện D ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ đồng phẳng C F ( x) Trang 1/3 Cho 11 điểm A(2,-1,-2); B(-1,1,2); C(-1,1,0); D(1,0,1) Độ dài đường cao tứ diện vẽ từ D bằng: A 3 B 13 C 13 D √ Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 P 0;0;1 Nếu MNPQ hình bình hành điểm Q có tọa độ A 1; 2;1 C 2;1; B 1; 2;1 D 2;3; Câu 13 Giá trị tham số m để phương trình 9x 2m.3x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 là: 27 B m 2 Câu 14 Các mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A m D m C m 3 f x .g x dx f x dx g x dx B kf x dx k f x dx k C f x g x dx f x dx g x dx A f m1 x C với m 1 D f x f ' x dx m 1 Câu 15 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 6x m 2x m có m nghiệm thuộc khoảng 0;1 B 2; 4 A 3; 4 D 3; C 2; log x + m - = (m tham số) Tìm m để Câu 16 Cho phương trình 4log92 x + m log x + phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = Mệnh đề sau đúng? A < m < B < m < C < m < D < m < x Câu 17 Phương trình x + log (9 - ) = có nghiệm nguyên dương a Tính giá trị biểu thức T = a3 - 5a - : a2 B T = 12 A T = - Câu 18 Một nguyên hàm hàm số ( ) A ( ) B ( ) A F(x) = sinx B F(x) = -sinx Câu 19 F(x) nguyên hàm hàm số ( ) C ( ) thỏa mãn C F(x) = sinx + Câu 20 Phương trình log3 (x + x + 12) = Chọn phương án đúng? A Có hai nghiệm dương C Có hai nghiệm âm ) Câu 21 Tìm ( A ( ) C ( ) D T = C T = 11 ( ) D ( ) Khi ( ) là: D F(x) = sinx – B Có hai nghiệm trái dấu D Vô nghiệm B ( ) D ( ) Trang 2/3 3 x đồng biến (1;1) Câu 22 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y x m 1 B m C m D m A m 3 Câu 23 Tìm tất giá trị m để hàm số y x x mx đồng biến 1, 2 A m B m C m 1 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 1), B( phân giác góc A tam giác ABC A (1; 0; 1) B (-1; 0; 1) Câu 25 Xét số thực dương D m 8 ), C(2; 0; 1) Tọa độ chân đường C (1; 1; 1) D (1; 0; -1) Tìm giá trị nhỏ thỏa mãn √ A √ B C √ D √ B Tự luận (4,0 điểm) Câu I (1,0 điểm) Tính nguyên hàm sau: dx x2 b) a) x4 3x2 dx sin x cos x x x biết hàm số F(x) nguyên hàm f(x) thỏa mãn Cho hàm số f ( x) x 1 3 F(0) = Tính F 4 Câu II (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau a) 2log x log x b) 6.4x – 13.6x + 6.9x > 4x2 x 2 Gọi x1, x2 ( x1 > x2 ) hai nghiệm phương trình log x x x x1 x2 a b ; a, b Z Tính a + b Câu III (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’(0;0;0); B’(2;0;0); D’(0;2;0); A(0;0;2) Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, B’C’, C’D’, D’D 1) Chứng minh MP NQ cắt 2) Tính diện tích tứ giác MNPQ HẾT Trang 3/3 BÀI ÔN TẬP TUẦN THÁNG NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT CHUN HÀ NỘI – AMSTERDAM Mơn : TỐN 12 Tổ Toán – Tin học PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (KHOANH VÀO ĐÁP ÁN ĐÚNG) Câu Với số hữu tỉ a, b x A dx a ln b ln , 3a b bằng: 3x B -1 C D -5 Câu Với số hữu tỉ a, b, c x sin xdx a b c , c b 4a bằng: A B -1 C Câu Với số hữu tỉ a, b x ln( x 1)dx a ln b , 16 D 16 a 2b bằng: 1 A B 2 Câu Với số hữu tỉ a, b x C 1 D x dx a b , a b bằng: A B C Câu Với số hữu tỉ a, b xx D x dx a b , a 2b bằng: A 15 B 2 C.0 D 24 15 Câu Cho hàm số f ( x) liên tục dương đoạn 0;1 f '( x) x f ( x) , f (0) Khi giá trị f (1) là: A B 1 C e2 D e Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có phương trình: 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − (2𝑚 − 2)𝑥 + 3𝑚𝑦 + (6𝑚 − 2)𝑧 − = Gọi 𝑅 bán kính (𝑆), giá trị nhỏ 𝑅 bằng: 377 C 377 Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, giả sử tồn mặt cầu A B D S 377 có phương trình x y z x y 2az 10a Với giá trị a S có chu vi đường tròn lớn 8 ? A 1; 11 B 1;10 C 1;11 D 10; 2 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng (Q) : x y z Mặt phẳng (P) song song với trục oz vng góc với mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là: A n 1;0; 2 C n 1; 2;0 B n 1; 2;0 D n 1; 2;1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝑃) qua điểm 𝐻(2; 1; 1) cắt trục 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 𝐴; 𝐵; 𝐶 (khác gốc tọa độ 𝑂) cho 𝐻 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Mặt phẳng (𝑃) có phương trình là: A 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = B 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = C 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + = D 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + = PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Tính tích phân sau: dx x(1 x3 ) a) I c) K 1 b) J x e x dx xcos xdx d) H dx cos2 x Bài Lập phương trình mặt cầu (𝑆) biết mặt cầu: a) Có tâm 𝐼(2; 1; −1), bán kính 𝑅 = b) Đi qua điểm 𝐴(2; 1; −3) tâm 𝐼(3; −2; −1) c) Có đường kính 𝐴𝐵 biết 𝐴(−1; 2; 3), 𝐵(3; 2; −7) d) Đi qua điểm 𝐴(3; 3; 0); 𝐵(3; 0; 3); 𝐶(0; 3; 3); 𝐷(3; 3; 3) e) Đi qua điểm 𝐴(3; 1; 1); 𝐵(0; 1; 4); 𝐶(−1; −3; 1) tâm nằm mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 + = f) Mặt cầu có tâm 𝐼(−5; 1; 1) tiếp xúc với mặt cầu (𝑆 ′ ): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 + 4𝑦 − 6𝑧 + = Bài Viết phương trình mặt phẳng (𝑃) biết: a) (𝑃) qua 𝐴(−2; 7; 8) có vectơ pháp tuyến 𝑛⃗(3; 0; 1) ⃗ (2; 1; 2); 𝑣(3; 2; −1) có giá song song với mặt phẳng b) (𝑃) qua điểm 𝑀(1; 2; −3) có cặp vectơ 𝑢 (𝑃) c) (𝑃) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 𝐴𝐵 biết 𝐴(1; 3; −4); 𝐵(−1; 2; 2) d) (𝑃) qua 𝑀(2; 1; 5) song song với mặt phẳng (𝑂𝑥𝑦) e) (𝑃) qua 𝐴(1; 1; 3) vng góc với trục 𝑂𝑦 f) (𝑃) qua hình chiếu điểm 𝐷(2; 3; 1) trục tọa độ g) (𝑃) qua điểm 𝐴(1; 1; 1) vng góc với hai mặt phẳng (𝛼): 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 + = (𝛽): 3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + = h) (𝑃) qua hai điểm 𝐴(3; 1; −1); 𝐵(2; −1; 4) vng góc với mặt phẳng (𝑄): 𝑥 − 𝑦 + =