Đề ôn tập toán 12 (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu Biểu thức A có giá trị bằng: C Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B có vectơ B D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Cho hàm số B , với với B vuông B { } D { } có tất mặt phắng đối xứng? C A tam giác bán kính mặt cầu là: Câu Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ C {−1 ;1 } Đáp án đúng: D Câu inh chóp túr giác A Đáp án đúng: A Do D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì với nên giả thiết Vì Do Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C C Đặt A Lời giải B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương B C D Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 11 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên , hình chiếu nên tơ pháp tuyến lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến Câu 12 Cho Đặt là: , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hàm số tích phân liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C B Ta có: D C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục C Câu 15 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải tam giác vuông cân C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 16 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện ) có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 17 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: D B C thay đổi Giá trị lớn D ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 18 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C Điểm đạt D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức , với nằm đường elip trung điểm có tiêu điểm Mà Do nhỏ ; với Phương trình qua , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 19 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hàm số Thể tích khối cầu cho C liên tục trục hoành, đường thẳng giới hạn đường cong B D Câu 21 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm và mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Tọa độ giao điểm B .C , cho đường thẳng D D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi xác định công thức nào? C Đáp án đúng: C A Lời giải D Diện tích hình phẳng A A mặt phẳng Vậy Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 24 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian B C , góc hai vectơ D A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 27 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: D C , hình chiếu điểm B D đường thẳng C có D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 28 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 29 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B góc đỉnh C Đường sinh khối nón D 11 Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 30 Cho hàm số Đường sinh , vng cân góc đỉnh có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên B C D Ta có 12 Với Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 31 Diện tích thức đây? C Lời giải tính cơng B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A Do có hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C Vì m nguyên nên D hình phẳng giới hạn đường B tính D Câu 32 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân C D 13 A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn B C Câu 34 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng B ? D tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: 14 Trong tam giác vng Vì phẳng có: hình chiếu góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc có: Trong tam giác vng có: Ta có: , nên nhìn , suy hay vuông B A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho B Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 35 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải ( tam giác mặt Trong tam giác vuông hai điểm lên mặt phẳng C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 36 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 15 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 37 Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B D Đặt C , suy D , khẳng định sau đúng? Suy Câu 38 Tính tích phân A B B 16 C Đáp án đúng: C Câu 39 Thể tích D khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Gọi C mặt phẳng khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do D cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị đến B Câu 40 Trong không gian khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vuông góc với 17 Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy HẾT - 18