Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1788)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: B D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu Cho đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B ; ; B hình vẽ Tìm mối liên hệ C D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số Câu vào hai hàm số Hàm số hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay ; ; hàm số đồng biến nên ; ta có ta thu nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vì Câu Khối chóp tam giác đều có thể tích A , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng B C D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao A C Đáp án đúng: D , chiều dài chiều rộng mặt đáy B D Câu Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải Gọi B C D tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu , gọi ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: D ( điểm , song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm Suy khơng trùng với gốc tọa độ có vectơ phương nên qua Vậy phương trình đường thẳng Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho I = ∫ 2 x ( C I =2 ( đoạn C D ln2 d x Khi kết sau sai? x ) −2 )+C B I =2 x + 1+C A I =2 2 x +2 +C 2x D I =2 x +C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số với tham số thực Nếu A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình chóp B có đáy hình vng vng góc với mặt đáy Góc A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B Ta có: C D cạnh cạnh bằng  B D hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi Xét vng Vậy góc Câu 12 Trong không gian đường thẳng ? A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng B Câu 13 Cho C Giá trị A Đáp án đúng: C B B Giá trị C D D D bằng C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Điểm không thuộc bằng Ta có: , Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: D Câu 16 B Biết đồ thị hàm số bậc C : D cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình vơ nghiệm Vậy đồ thị hàm số Câu 17 Tìm giá trị lớn A khơng cắt trục hồnh hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D TXĐ: Đạo hàm Câu 18 Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ B D Khi tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể trịn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu 19 Trong khơng gian điểm , , cho hai điểm di động A Đáp án đúng: C cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với Ta có nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Khi có hai nghiệm D Khi Điều kiện : Xét hàm số: Nên hàm số ; đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 22 10 Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: A B D B C dương? Câu 25 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Vô số tham số) Có tất D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + 12 Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 26 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: D B D ; ; 13 Câu 27 Cho hình chóp có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 28 Biết hàm số Khi đó, hàm số B mặt phẳng C , vng góc với mặt phẳng đáy D có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: A Câu 29 Họ ngun hàm hàm số A hình vng cạnh B Hình C Hình D Hình B 14 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 30 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người hay đến năm dân số nước ta mức triệu người ¿ Câu 31 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (3)+ f (2)=4 B f (2021)> f (2022) C f (1)=4 D f (3)=0 Đáp án đúng: A Câu 32 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C C [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B để bất phương trình nghiệm D để bất phương trình ? D 15 Lời giải Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà nên Câu 33 Diện tích mặt cầu bán kính bằng: A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số B C D hàm số bậc Bảng biến thiên hàm số sau: Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: 16 Ta có: u cầu tốn Xét Ta có: Mà Có Câu 35 giá trị ngun thuộc Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A Diện tích xung quanh hình nón cho B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh HẾT 17 18