ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 090 Câu 1 Cho tích phân Đặt thì bằng A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho tích phân A I (2 x )sin xdx Đặt u 2 x, dv sin xdx I (2 x) cos xdx B (2 x) cos x cos xdx (2 x) cos x 02 cos xdx C Đáp án đúng: B D (2 x) cos x 02 cos xdx Giải thích chi tiết: Cho tích phân A (2 x) cos x cos xdx (2 x) cos x 02 cos xdx C Hướng dẫn giải I (2 x )sin xdx B (2 x) cos x cos xdx D Đặt u 2 x, dv sin xdx I (2 x) 02 cos xdx u 2 x du dx I (2 x ) cos x cos xdx dv sin xdx v cos x Đặt Vậy Câu Hàm số y=−x −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho khối bát diện ABCDEF Chọn khẳng định sai? A Các điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng B Các điểm E , C , F , A thuộc mặt phẳng C Các điểm E , D, F , B thuộc mặt phẳng D Các điểm E , D, B, C thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a; BC a , cạnh bên SA vơng góc với đáy SAB đường thẳng SC tạo với góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V a 2a V C a3 V B 2a V D Đáp án đúng: C Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x ) log (2 x x ) xác định? A x Đáp án đúng: B B x C x D x Giải thích chi tiết: Biểu thức f ( x ) xác định x x x (0; 2) Ta chọn đáp án A Câu Tính tích phân I A I x 1 dx 1 B I 0 C I 2 D I 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: I x 1 dx x x 1 1 0 0 2 x1 , x2 x x Câu Phương trình log x 5log x 0 có nghiệm Khi đó, tích A 32 B 22 C 36 D 16 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: g x f x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D lim g x lim x x 0 f x Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có g x f x đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 D lim g x lim ; x x 0 f x nên lim g x x x0 lim f x 0 lim g x x x0 x0 nghiệm phương trình f x 0 1 x x0 Ta lại có g x f x f x Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng g x f x Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 10 y f x Cho hàm số hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau g x Đồ thị hàm số A x4 x2 f x f x B có đường tiệm cận C D Đáp án đúng: B y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số x4 x2 g x f x f x Đồ thị hàm số A B C D Lời giải hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau có đường tiệm cận lim g x 0 g x x g x + Mẫu đa thức bậc nên ( x ) nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y 0 x x f x f x f x 0 x 0 f x x a, a x b, b + x2 x x x4 x2 g x f x f x x2 x 2 x 2 x a x b nên lim g x lim x x i) đồ thị g x x x x a x b x ( ) x ( ) ii) g x lim g x lim x ( ) iii) g x x a x a nên đường thẳng x tiệm cận đứng x x x a x b nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ x x x a x b nên đường thẳng x a tiệm cận đứng đồ thị lim g x lim x b v) g x lim g x lim iv) g x x x x a x b x ( ) thị nên đường thẳng x 0 tiệm cận đứng lim g x lim đồ thị y0 R x b x x x a x b nên đường thẳng x b tiệm cận đứng đồ thị Vậy đồ thị hàm số g x có đường tiệm cận Câu 11 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình cos x 3sin x 0 biểu diễn điểm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Hàm số nghịch biến R x +2 A y=−x3 + x B y= C y=−x 4−x D y=−x3 −x x−1 Đáp án đúng: D f u du F u C Với số thực a 0, mệnh đề ? f ax b dx a F ax b C f ax b dx aF x b C A B Câu 13 Biết f ax b dx a F ax b C C D f ax b dx F ax b C Đáp án đúng: C Câu 14 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu 15 Cho số phức z a bi , với a b hai số thực Để điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy nằm hẳn bên hình trịn tâm O bán kính R 2 hình bên điều kiện cần đủ a b 2 B a b A a b Đáp án đúng: D C a b 2 D a b Giải thích chi tiết: 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phần bên hình trịn tâm O bán kính R 2 có dạng: x y mà điểm 2 M a ;b biểu diễn z a bi nằm bên đường tròn nên a b Câu 16 Cho khối nón (N) có bán kính đáy thể tích A Tính diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số A B y x x đoạn 2;3 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D \ 1 y' y ' 0, x D x 1 Đạo hàm: y(2) ; y(3) Max y 2;3 Câu 18 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] max y max y 1 max y A 1;1 B 1;1 C 1;1 Đáp án đúng: B D max y 2 1;1 Câu 19 Cho số phức z thoả điều kiện (1 i ) z 3i 0 Tích phần thực phần ảo số phức z A B 2i C 2i D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả điều kiện (1 i ) z 3i 0 Tích phần thực phần ảo số phức z A B C 2i D 2i Lời giải Đặt z x yi Ta có: (1 i ) z 3i 0 (1 i )( x yi ) 3i 0 x yi ix y 3i 0 ( x y 1) i ( x y 3) 0 x y 0 x y 0 x 2 y Suy x y Câu 20 Tập xác định hàm số y (2 x x ) 2 2 \ 0; 0; 3 A B 2 0; C D Đáp án đúng: B Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x sin xdx sin x dx A Đáp án đúng: B B sin xdx sin xdx C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x , trục hoành hai đường sin x dx thẳng x 0, x Câu 22 y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m để f x x m 0 1; 2 phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A B 10 C D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số y x 3x x3 3x m f x 3x m 0 f x 3x m x x m x3 3x m x 3x m min( x x 1) m max( x x 1) [ 1;2] [ 1;2] min( x x 1) m max( x x 1) 1; [ 1;2] Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [ 1;2] m 1 m 3 m 1 m 6 m 1; 6 m Do nên có giá trị m để phương trình cho có nghiệm Câu 23 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có Câu 24 B B D điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Đạo hàm hàm số A B y' = C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số S A D y f x log x B S Tính giá trị 2x + x + 2x + S f 0 f 1 C S D S Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối cầu có bán kính 2a , với < a Ỵ ¡ Thể tích khối cầu cho 16 32 pa pa 3 A B C 6pa D 18pa Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=2sin x A ∫ sin xdx=−2 cos x +C B ∫ sin xdx=2 cos x +C C ∫ sin xdx=sin x +C D ∫ sin xdx=sin x+C Đáp án đúng: A Câu 28 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền r A 29 tháng B 30 tháng C 33 tháng D 28 tháng Đáp án đúng: B log 3a.9b log Câu 29 Xét số thực a b thỏa mãn Mệnh đề A a 2b 2 B 4ab 1 C 2a 4b 1 D 4a 2b 1 Đáp án đúng: C cos 2 x cos x 0 Câu 30 Tìm tất giá trị x thỏa mãn đẳng thức ? x k , k A x k , k C x k 2 , k B 2 x k , k D Đáp án đúng: C cos x N cos x L cos x cos cos x cos x 0 Giải thích chi tiết: Ta có: x k k x k cos Câu 31 Biết a 0, b , tính 2a b A 10 a a x.sin x sin x.cos x dx cos x C a , b b với , b phân số tối giản B 13 C 13 D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: cos3 x.sin x sin x.cos x cos x 3sin x 4sin x sin x cos x 3cos x 3cos3 x.sin x 4sin x.cos x 4sin x.cos3 x 3sin x.cos x 3cos3 x.sin x 3sin x.cos x 3sin x.cos x cos x sin x sin x cos x sin x 3 sin x.cos x sin x cos x.sin 3x sin x.cos x dx a b a, b Vì: Câu 32 Cho hàm số a 2a b 10 b 16 3 a sin xdx cos x C cos x C 16 b có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B x −3 √ x2 − B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x −3 √ x2 − A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( 3; +∞ ) 1− lim x − x lim x ¿ →− ∞ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ x − √ − 1− x 1− lim x −3 xlim x ¿ →+∞ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x →+∞2 x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) √ x2 −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ +¿ x −3 √x − +¿ √ ( x −3 )( x+3 ) ¿ √ ( x+3 ) lim x −3 lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √ ( x −3 ) x →( ) lim y = x →(3 ) ¿ ¿ x →( ) =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) √ x −9 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận − − − − Câu 34 Cho hàm số A I C I 3 Đáp án đúng: B f x liên tục có f x dx 2 f x dx 5 ; B I 7 D I Tính I f x dx ? Câu 35 Công thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh A V = Bh B V = 3Bh C D V = B h Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh HẾT - 11