Đề ôn tập toán 12 (179)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận ngang B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A D cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Trong khơng gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: C B C có vectơ D Câu Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Gọi B , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C mặt phẳng D Vậy Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn C Đáp án đúng: B A Lời giải B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng tam giác vuông cân mặt phẳng , (với Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 10 Trong khơng gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến mặt phẳng C D cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: Gọi Do trung điểm thuộc mặt cầu , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 11 Cho tích phân A C Đặt , khẳng định sau đúng? B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt B Đặt Đổi cận: C , suy D Suy Câu 12 Cho hình chóp , khẳng định sau đúng? Gọi có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng cho B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D hình bình hành có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Suy , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 13 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vậy tập nghiệm phương trình Câu 14 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: D B ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 15 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 16 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D C D ? Câu 17 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 18 Trong không gian tuyến mặt phẳng ) , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Câu 19 B Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C , cho mặt phẳng Vectơ ? C D có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B D Thể Đáp án đúng: B Câu 20 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: C B D , với với B Giải thích chi tiết: Vì với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 22 Thể tích khối cầu có bán kính đáy A B Đáp án đúng: C Câu 23 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? D D 10 A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có Câu 24 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện đỉnh có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho hàm số C có đạo hàm liên tục thay đổi Giá trị lớn D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do 11 Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A ? D B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có C A Đáp án đúng: D D Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 31 Cho hình chóp chiếu có Bán kính B mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D 12 Giải thích chi tiết: Lời giải Trong tam giác ta có Do tam giác vng (1) Ta có vng Tam giác vuông (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính Câu 32 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C (2) ( trung điểm góc đỉnh B Đường sinh khối nón D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón góc đỉnh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa C ngoại tiếp hình chóp D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Vậy: Đường sinh , vuông cân đỉnh khối nón Khi đó: , 13 Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 34 Cho tứ diện A Đáp án đúng: D có cạnh B Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 14 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 36 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 37 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ B {−1 ;1 } C { } D { } Đáp án đúng: D D 15 Câu 39 Cho tứ diện cạnh , tam giác có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: A B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 40 Cho A Đặt , mệnh đề ? B 16 C Đáp án đúng: D D HẾT - 17