Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1796)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Biết trị ( với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Suy đường trịn có phương trình số thực, số nguyên dương , ta có Vậy đường trịn có phương C phân số tối giản) Tính giá D Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Xét số phức thỏa mãn Gọi nhỏ biểu thức A Tìm ; C Đáp án đúng: B ; , , giá trị lớn giá trị B D ; ; Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có Do tập hợp điểm Dựa vào hình vẽ, ta thấy: , , và đoạn thẳng + + , Vậy ; Câu Cho hàm số Tổng A Đáp án đúng: C B Câu Tìm B Giải thích chi tiết: Tìm C D A Đáp án đúng: D E F C D G H Câu Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D Khi thể ? Gọi Gọi tâm hình vng , ta có trung điểm , hình chiếu vng góc Ta có nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số ) có: Thể tích khối chóp Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu Cho hàm số Mà cầu có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 10 Tìm tất giá trị tham số có hai nghiệm nhỏ A B Đáp án đúng: D để phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số biệt, có hai nghiệm nhỏ A B C D Lời giải Phương trình có ba nghiệm phân biệt, để phương trình D có ba nghiệm phân Đặt Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình nhỏ Vậy Câu 11 có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm Cho phương trình với phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: B tham số thực Tập tất giá trị B C D Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành Câu 12 Gọi Giá trị B đoạn B với C đoạn Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D để C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D Tập xác định: Ta có: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định,do hàm số nghịch biến đoạn nên Vậy Câu 13 Cho hình lăng trụ có đáy Biết tứ giác phẳng tam giác vuông hình thoi có góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng B góc Biết tứ giác góc với mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ có đáy tạo với mặt phẳng tam giác vng nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ D Ta có Trong mặt phẳng hay Thể tích khối lăng trụ D hình thoi có góc mặt phẳng góc vng góc với mặt C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ góc , cạnh kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vuông cân Xét hai tam giác vng , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt , ta có Vì tam giác vng nên Câu 14 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Đường trịn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh công thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 15 Hàm số có bảng bảng biến thiên sau: A B C Đáp án đúng: D D B Câu 16 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho Giá trị A Đáp án đúng: A B là: C Câu 18 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A , C , Đáp án đúng: C , B C Lời giải , , D D thỏa mãn đường tròn tâm B , D , Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A thỏa mãn đường tròn , 10 , với Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 19 Trên khoảng đường tròn tâm , đạo hàm hàm số A Câu 20 Cho hàm số dương tham số m ? A Đáp án đúng: C (với là tham số thực) thỏa mãn cho ba điểm để đạt giá trị nhỏ A B Đáp án đúng: C D điểm C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ đạt giá trị nhỏ Tổng giá trị nguyên C Câu 21 Trong không gian tọa độ , để khoảng B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số , bán kính B C Đáp án đúng: A , , D cho ba điểm điểm Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: D (a, cho phương trình có hai nghiệm B C thỏa mãn D có phần thực B C Câu 24 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D tham số thực) Có bao B D đường thẳng C D 11 Câu 25 Trong không gian cho hai vectơ A B C Đáp án đúng: A Câu Tọa độ vectơ 26 D Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: * Với C D ta có: * Xét Đặt Câu 27 Cho hảm số Hàm số , bảng xét dấu sau: nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm tất giá trị m>0 để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ đoạn [ m+ 1; m+2 ] bé A m∈ ( ; ) B m∈ ( ; ) 12 C m∈ ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B D m∈ ( ;+∞ ) Câu 29 Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng vng góc A Lời giải Ta có mặt phẳng B đường thẳng có vectơ phương cắt mặt phẳng C lên mặt phẳng D , chọn gọi hình chiếu vng góc Lại có nên Chọn B Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ Câu 31 Tìm đạo hàm A hàm số C Đáp án đúng: C B Câu 32 Có tất giá trị nguyên tham số khoảng Hình chiếu D để hàm số đồng biến ? A B Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Vô số D 13 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 34 Tất giá trị là: A Đáp án đúng: B để bất phương trình B Đặt B Do có nghiệm Giải thích chi tiết: Tất giá trị là: A Lời giải B Hàm số đồng biến ( − ∞; ) D Hàm số đồng biến ( ; ) C C D để bất phương trình D có nghiệm Khi ta có: Xét hàm số BBT Do Ghi chú: thỏa mãn u cầu tốn Sử dụng Câu 35 Cho A với B số thực lớn Tính C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Từ suy HẾT - 15