ĐỀ 19 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Góc lượng giác 30 có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác với góc lượng giác sau đây? A 390 Câu 2: Giá trị A Câu 3: B C D Câu 5: sin 45 2 cos sin cos cos sin Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì A 2 B C 3 Nghiệm phương trình cos x Cho dãy số dãy số un D 4 x k B x k 2 D u1 1 un1 3un n 1 Dãy số cho xác định B giảm C không tăng D không đổi Trong dãy số cho công thức số hạng tổng quát sau, dãy số cấp số cộng? A un 3 B un 3 n 1 C un 3n D un 3n Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 1; 1; Cho dãy số A Câu 10: C cos sin cos cos sin n Câu 9: D cos cos cos sin sin A tăng Câu 8: cos cos cos sin sin x k C Câu 7: D 90 B A x k 2 Câu 6: C 300 Khẳng định sau đúng? A Câu 4: B 360 un B 1; 3; 9; 10 C 1; 0; 0; lim un 2 Giá trị B C có y f x lim D 32; 16; 8; 3un 2un D Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số gián đoạn điểm sau đây? A x0 3 B x0 2 y f x C Câu 11: x0 0 D x0 1 Cho hình bên Khẳng định sau sai? A M Q B P N I D C Câu 12: A I ACD B I ABC C I BCD D I MNPQ B đồng phẳng C không cắt D song song Trong không gian, cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A Câu 14: C B D P Có đường Cho đường thẳng a chứa mặt phẳng thẳng chứa A C Câu 15: A, B, C , D Khi AC BD Cho bốn điểm khơng đồng phẳng hai đường thẳng A cắt Câu 13: P song song với đường thẳng a ? B D Vơ số Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD (tham khảo hình bên) Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD Câu 16: Câu 17: D AB Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d SAD SBC giao tuyến hai mặt phẳng (tham khảo hình bên) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu17 Cho hình chóp S ABC có M , N trung điểm SA, SB Khẳng định sau đúng? A MN // ABC C MN // SC Câu 18: B MN // SBC D MN 2SB Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB AC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng A ACD B ABD C BCD D ABC Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Các điểm I , J trọng tâm tam giác SAB SAD Gọi M trung điểm CD Khẳng định sau đúng? A C Câu 20: IJ // SBD B D IJ // SBM IJ // SBC Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD , M điểm cạnh BC cho MB = MC (tham khảo hình bên) Khẳng định sau đúng? A C Câu 21: IJ // SCD MG // ( BCD ) MG // ( ACD ) B D MG // ( ABD ) MG // ( ABC ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm AC BD Một mặt phẳng cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD lần S lượt điểm M , N , P , Q (tham khảo hình bên) Khẳng định sau đúng? N M A Các đường thẳng MN , PQ , SO đồng quy B Các đường thẳng MP , NQ , SO đồng quy C Các đường thẳng MQ , PN , SO đồng quy P C Q B O A D D Các đường thẳng MQ , PQ , SO đồng quy Câu 22: Cho hình hộp ABCD ABC D hình bên Khẳng định sau sai? AADD // BCC B ABBA // CDDC D ABCD // ABC D BDDB // ACC A C A Câu 23: B' C' B Khẳng định sau đúng? P Q A B A Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song song song với B Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng C Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt D Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C ¢D ¢ hình bên Khẳng định sai? AA¢B¢B) ( DD ¢C ¢C ) A ( // BA¢D ¢) ( ADC ¢) B ( // C A ¢B¢CD hình bình hành D BB¢D ¢D tứ giác Câu 25: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ( P ) , hai đường thẳng a b có hình chiếu hai đường thẳng song song a b Khi đó: A a b phải song song với D' A' D C B a b phải cắt C a b chéo song song với D a b song song Câu 26: Mẫu số liệu sau cho biết phân bố theo độ tuổi dân số Việt Nam năm 2019 Dưới 15 Độ Từ 15 đến 65 tuổi 65420 451 tuổi 23371882 Số Từ 65 tuổi trở lên 416 651 người Mẫu số liệu cho có nhóm? A Câu 27: B C D Số gọi điện thoại người thực ngày 30 ngày lựa chọn ngẫu nhiên thống kê bảng sau: Số gọi Số 3;5 6;8 9;11 12;14 15;17 13 ngày Mẫu số liệu ghép nhóm có số mốt A Câu 28: B C D doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên cửa hàng ghi lại bảng sau ( đơn vị triệu đồng ): Doanh thu Số ngày 5;7 7;9 9;11 11;13 13;15 7 Số trung bình mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? A Câu 29: 7;9 B 9;11 C 11;13 D 13;15 Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa mốt mẫu số liệu A [20; 40) Câu 30: B [40;60) C [60;80) D [80;100) Kết đo chiều cao 200 keo năm tuổi nông trường biểu diễn biểu đồ Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Là A 9,31 Câu 31: B 9,32 C 8,9 D 9,4 Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngã̃u nhiên cửa hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? A Câu 32: 7;9 C 11;13 D 13;15 B 9;11 C 11;13 D 13;15 B 7,6 C D 8,6 Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu gần với giá trị giá trị sau? A 10 Câu 35: 9;11 Tứ phân vị thứ mẫu số liệu gần với giá trị giá trị sau? A Câu 34: B Trung vị mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? A Câu 33: 7;9 ` B 11 C 12 D 13 Đại lí bảo hiểm khảo sát số khách hàng mua bảo hiểm độ tuổi thống kê sau: Xác định khách hàng nữ độ tuổi đại lí tư vấn mua bảo hiểm nhiều A 33 B 37 C 50 D 19 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: (1,0 điểm) cos x a) Giải phương trình lượng giác x2 lim x x b) Tính giới hạn Câu 37: (0,5 điểm) Thời gian (phút) truy cập Internet buổi tối số học sinh cho bảng sau: Tính trung vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 38: (1,5 điểm) a) (1,0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SA , BC Xác định giao truyến mặt phẳng ( DMN ) với mặt phẳng ( SAB ) b) (0,5 điểm): Ở hình bên, hai mặt tường phịng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng ( P ) (Q) cắt theo giao tuyến b , mép cột gợi nên hình ảnh đường thẳng a Cho biết đường thẳng a có song song với giao tuyến b hay khơng? Vì sao? - HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ Mơn: TỐN, Lớp 11 (CTST) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / câu trả lời Câu A Câu 11 B Câu 21 B Câu 31 Câu A Câu 12 C Câu 22 C Câu 32 Câu A Câu 13 B Câu 23 C Câu 33 Câu A Câu 14 D Câu 24 B Câu 34 Câu A Câu 15 C Câu 25 C Câu 35 B B C B B Câu A Câu 16 B Câu 26 B Câu Câu C B Câu 17 Câu 18 B C Câu 27 Câu 28 B B Câu A Câu 19 C Câu 29 B Câu 10 D Câu 20 C Câu 30 A II PHẦN TỰ LUẬN Câu ĐÁP ÁN Ý Điểm 1.0 a 1 2 cos x cos 2 x k 2 , k x 2 k 2 cos x Vậy phương trình có nghiệm là: x b 0.25 0.25 2 2 k 2 , k k 2 x 3 ; x2 ( x 2)( x 2) lim lim lim( x 2) x x x x x Ta có 2 4 0.25 0.25 0.5 Cỡ mẫu n 3 12 15 24 56 Gọi x1 , x2 , , x56 thời gian truy cập Internet buổi tối 56 học sinh giả sử dãy xếp theo thứ tự không giảm Do 0.25 x1 , x2 , x3 9,5;12,5 ; x4 , , x15 12,5;15,5 ; x16 , , x30 15,5;18,5 ; x31 , , x54 18,5; 21,5 ; x55 , x56 21,5; 24,5 Vì x28 x29 nên trung vị x28 , x29 15,5;18,5 nên nhóm chứa trung vị n 15 , C n1 n2 3 12 15 , um 15,5 , Ta xác định được: n 56 , m 0.25 um 1 18,5 n 56 C 15 M e um um 1 um 15,5 18,5 15,5 18.1 m 15 n Khi 1.5 a 0.25 M SA ( ABCD ) M ( DMN ) ( ABCD ) (1) M ( DMN ) Ta có Xét mặt phẳng ( ABCD ) , gọi E AB DN E AB ( ABCD ) E ( DMN ) ( ABCD ) (2) E DN ( DMN ) Suy Từ (1) (2) suy ( DMN ) ( ABCD) ME b Theo đề bài, ta có: a / /( P) a / /(Q) ( P ) (Q) b a / /b HẾT - 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25