Đề ôn tập toán 12 (198)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận ngang B C Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B D B C Đáp án đúng: C D Câu Biết Tính A Đáp án đúng: D B Mặt phẳng C Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm có vectơ C D với , D , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác , với , , A Lời giải B Ta có Suy C D , vuông vng góc Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m ngun nên Do có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 10 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D ? Câu 11 Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng Diện tích hình phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm và mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Tọa độ giao điểm B .C , cho đường thẳng D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A giới hạn đường cong xác định công thức nào? A A mặt phẳng Lời giải Gọi Vậy Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho số phức C Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 15 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Ta có tuyến mặt phẳng D D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ ? A B C D Lời giải Câu 16 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 17 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B , với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì B với với C D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 19 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 20 Cho tứ diện A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số có cạnh B Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C có đạo hàm liên tục D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 22 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy Câu 23 Cho hàm số (thỏa ) liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: A Câu 24 B Cho hình nón đỉnh A C có đáy đường trịn tâm với cạnh đáy tích khối chóp ? có diện tích đạt giá trị lớn D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A B thẳng , gọi Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cắt vng góc với đường thẳng ? C Đáp án đúng: B Thể D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 26 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Cho hàm số đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 28 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B góc đỉnh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón vng cân vàchỉ phương trình có hai Đường sinh khối nón C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , đạt cực D góc đỉnh Đường sinh , đỉnh khối nón Khi đó: , 10 Đường sinh khối nón Vậy: Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 30 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A Câu 32 Số phức B D ( , , giá trị A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D 11 Giải thích chi tiết: Từ suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 33 Tam giác A có góc C Đáp án đúng: A Câu 34 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? khẳng định sau đúng? B D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C Một khối hộp chữ nhật có Câu 35 Cho D D đỉnh Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: 12 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 37 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển B D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi 13 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 14 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn 1+ x 1−x Câu 38 Tìm tập nghiệm phương trình: + =4 A {−1 ;1 } B ∅ C { } D { } Đáp án đúng: C Câu 39 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên , hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 40 Phương trình đến là: có hai nghiệm phân biệt và khi: 15 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 16