Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1985)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: A phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu , phần ảo cho hai véc tơ B C Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: Tọa độ véc tơ D với trục Ox Thể tích khối trịn xoay A B C D Đáp án đúng: B Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ sau phương véctơ ? A Đáp án đúng: A B C D Câu Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: B B có cực đại cực tiểu đối C D Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A B Lời giải C có cực đại D Ta có: Hàm số có CĐ, CT Gọi hai điểm cực trị hàm số, trung điểm Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: Để đối xứng với qua đường thẳng (vì ta có ) Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Số giao điểm đồ thị hàm số nghịch biến B D đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu Từ tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhơm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 15cm B 18cm C 6,07cm Đáp án đúng: C Câu 10 Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số D 20,59cm cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức Phần thực C thoả mãn Phần thực D D Ta có: Câu 13 Biết D Hàm số đồng biến B Giải thích chi tiết: Cho số phức C B Hàm số đồng biến thoả mãn A Đáp án đúng: A A B Lời giải D Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải B C D Tính C D Ta có: Hay Câu 14 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu 15 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Với D số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm tập D hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A Lời giải B C ∙ ∙ Điều kiện: Với điều kiện trên, ta có ∙ Với , ta có A Đáp án đúng: D mặt phẳng B (*) Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách C D Câu 19 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy khối nón, A đường sinh Gọi thể tích diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho đồ thị hàm số A , chiều cao hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 45 B 90 C 300 D 600 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đoạn B Đồ thị hàm số hình vẽ Giá trị lớn hàm C D Câu 23 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 24 Biết đúng? B C B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Khẳng định Nên Câu 25 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức B Ta có C D D Câu 26 Để phương trình: A D thỏa mãn C Đáp án đúng: D A Lời giải nguyên hàm hàm số A Vậy Bán kính mặt cầu cho có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: C Câu 28 B Cho hàm số bậc bốn có Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Đặt D Biết hàm số Giải thích chi tiết: Đặt Ta có C C có đồ thị hình vẽ bên D , tính , phương trình trở thành Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số Nhận thấy pt Tính BBT hàm : Dựa vào BBT suy hàm số Câu 29 ] Cho Tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: A B Câu 30 Trong không gian ? A đồng biến là: C , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án Suy Dễ thấy D A Có ⬩ Phương án D hay khơng phương hay 10 C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Dễ thấy không phương hay Dễ thấy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm khơng phương hay , , là: Câu 31 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do Câu 32 nên chu vi đáy nhỏ Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Trong hệ trục tọa độ , có điểm B song song với Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ trục hồnh có hồnh độ ngun cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: C C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hồnh có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải Gọi C Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi 11 Ta có: Loại Vậy có điểm Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho thỏa đề B số thực Đồ thị hàm số D khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12