Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1988)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Biết , a, b số hữu tỉ Tính A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng ? C có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn tâm Biết D , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: nên Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A C D B C Đáp án đúng: A Câu D Hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A , cho điểm B Câu Cho khối hộp Tính độ dài đoạn thẳng C có Tính thể tích , B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp Tính thể tích A B Lời giải C Đặt D , , , khối hộp cho A Đáp án đúng: B , D có , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vng hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D C Khi có hai nghiệm D Khi Điều kiện : Xét hàm số: ; Nên hàm số đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B là: B C Câu 12 Cho hàm số với D tham số thực Nếu A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn D C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ x→ 1− ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ Đáp án đúng: A Câu 16 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Vô số Đáp án đúng: D B C tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ (Vì ) +Xét + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 17 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Do Câu 18 Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: B , chiều dài chiều rộng mặt đáy D B D Câu 20 Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: D ( điểm , song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm Suy khơng trùng với gốc tọa độ nên có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng qua Câu 21 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C có đồ thị , đường D , ta suy Vì Khi Suy Câu 22 Cho số thực dương a, b với A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho hàm số biết với , tính tích phân , , số thực Đặt , 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết A B Lời giải C D D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A tiếp xúc mặt cầu B C qua tâm mặt cầu khơng có điểm chung D cắt mặt cầu Đáp án đúng: D theo giao tuyến đường trịn Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: cắt mặt cầu có tâm đến mặt phẳng bán kính : theo giao tuyến đường trịn 11 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho Khi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu 27 Trong không gian điểm , , cho hai điểm di động A Đáp án đúng: A cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi Khi ta có hình chiếu lên , 12 Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy Vậy Câu 28 Cho đạt giá trị nhỏ , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: C Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A C Đáp án đúng: C B ; D ; B D 13 Câu 30 Khối chóp tam giác đều có thể tích , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: D B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Xét hàm số : xác định D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có Yêu cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có Câu 32 Cho hàm số giá trị nguyên tham số thoả mãn xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: 14 Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị lớn hàm số Câu 33 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: D Câu 34 B Cho hình chóp C có đáy hình vng vng góc với mặt đáy Góc cạnh B Ta có: D hình chiếu vng góc Khi Biết hàm số D bằng  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn B Vậy góc Câu 35 cạnh A Xét Thể tích khối lập phương bằng: lên mặt phẳng vng có đồ thị hình bên 15 Khi đó, hàm số A Hình Đáp án đúng: D có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? B Hình C Hình D Hình HẾT - 16