Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1986)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A Lời giải B C Từ đồ thị hàm số suy Câu Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: C D liên tục đoạn B Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số thỏa mãn C 20 liên tục đoạn Tính tích phân D 30 thỏa mãn Tính tích phân Câu Biết đồ thị hàm số y = 2x – 5x2 + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số là: C D đường thẳng Thay vào ta Nên đồ thị hàm số Tổng cắt đường thẳng điểm Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình lăng trụ đứng trung điểm A Đáp án đúng: D Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ C có Gọi Cơsin góc mặt phẳng B D mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Theo định lý côsin tam giác ABC ta có: Do Xét tam giác Chọn hệ trục cho Tam giác cân có trung điểm nên có hình vẽ với trục trùng (hay ), có vectơ đơn vị hướng với vectơ cho , Ta có: Vì mặt phẳng nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương với , phương với Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hoành B Đạo hàm hàm số C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương khác thỏa mãn Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải B Tính giá trị biểu thức thích C D chi tiết: Khi ta có Đặt Phương trình có nghiệm Nên giá trị nhỏ Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A B Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ C D Đáp án đúng: D Câu Từ số lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1500 B 1600 C 1400 D 1300 Đáp án đúng: C Câu 10 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ D có đồ thị đường cong hình vẽ C xác định, liên tục D có đồ thị đường cong Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 12 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A để phương trình B Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Yêu cầu toán Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau Sai ? A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− B Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 C Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) D Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − Đáp án đúng: D Câu 14 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính kết xấp xỉ CALC vng góc với mặt phẳng đáy có đáy tam giác vng cân Khoảng cách hai đường thẳng B Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số tọa độ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy chọn tập xác định, chọn Câu 15 Cho hình chóp tam giác A Đáp án đúng: A số giá trị ngẫu nhiên C Cạnh bên D cắt đồ thị hàm số điểm có B D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 17 Hình chiếu A (SBD) A G B E Đáp án đúng: A C O Câu 18 Cho hình chóp tứ giác chiều cao thể tích khối chóp lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D C nội tiếp mặt cầu bán kính C D Tìm theo để Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác hình chóp Tam giác tâm đáy tâm cầu ngoai tiếp có Thể tích khối chóp là: Xét hàm số Trên Câu 19 Gọi với , , đổi dấu từ “+” sang “-” qua nên thể tích hình chóp đạt lớn Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ ngũ giác D Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác Đáp án đúng: D Câu 20 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A quay quanh đường thẳng hai đường thẳng chéo C cắt không vng góc với Đáp án đúng: C B D vng góc với thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt không vuông góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với không cắt trùng với Câu 21 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến B C Đáp án đúng: A trọng tâm tam giác nằm D Giải thích chi tiết: Gọi nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 22 Gọi tập hợp giá trị nguyên A 2017 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp trung điểm tỷ số thể tích Tỉ số lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Gọi để hàm số nghịch biến khoảng Số phần tử tập B 2018 C 2019 có đáy Mặt phẳng qua hình bình hành Gọi song song với thể tích khối đa diện chứa đỉnh là: D 2020 điểm di động cạnh chia khối chóp thành hai khối có thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 10 Gọi giao điểm với Đặt Ta có • • Suy Theo đề, ta có Câu 24 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C hình bình hành thỏa mãn B Khi C đạt giá trị lớn nhất, phần thực D 11 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải C Ta có D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu 26 Cho hàm số y= √ − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định B Hàm số cho đồng biến [ ; ] C Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định D Hàm số cho nghịch biến [ ; ] Đáp án đúng: D −x ; y '=0 ⇔ x =0 Giải thích chi tiết: Tập xác định D= [ − 1; ] Đạo hàm y '= √ 1− x Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến [ ; ] Câu 27 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A hai mươi mặt B tám mặt C lập phương D tứ diện Đáp án đúng: C Câu 28 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Cho khối tứ diện gọi trung điểm đoạn thẳng Khi đó, mặt phẳng chứa cạnh , song song với chia khối tứ diện thành A Một khối tứ diện chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối lăng trụ C hai khối tứ diện D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (NB): 12 Phương pháp: Cách giải: Xét mặt phẳng chứa cạnh , song song với chúng qua điểm song song với mặt phẳng có điểm chung nên giao tuyến Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng qua song song với cắt Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành khối tứ diện chóp tứ giác Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 D Cho đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B ; ; B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm mối liên hệ C ; ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ 13 A Lời giải B C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số D hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay vào hai hàm số Câu 32 Cho hàm số đồng biến nên ; ta có ta thu B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Cho số phức A ; nguyên hàm hàm số Tính A thỏa , tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (phần gạch sọc) có diện tích Vậy , trục hồnh hai đường thẳng , hình 14 A C Đáp án đúng: C Câu 35 B D Cho hàm số liên tục nhiêu nghiệm thực dương A Đáp án đúng: B B có đồ thị hình vẽ bên Phương trình C có bao D HẾT - 15