Đề ôn tập toán 12 (196)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển B D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Cho hình chóp vng phẳng có , vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B Câu B Cho A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A C D D B .Vectơ ? C D , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm , cho mặt phẳng Câu Trong không gian mặt phẳng B B vectơ pháp tuyến mặt phẳng C ? Giải thích chi tiết: Trong không gian Vectơ vectơ pháp C Đáp án đúng: A A D , cho mặt phẳng A Lời giải Tính tích phân B tuyến mặt phẳng C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi B , cho đường thẳng C mặt phẳng D Vậy Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện có cạnh thay đổi Giá trị lớn thể A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông cân mặt phẳng B Câu 10 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B C góc đỉnh C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Đường sinh khối nón D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt B C Câu 12 Cho hàm số đồng thời và khi: D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại Đường sinh , vng cân góc đỉnh đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 13 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Diện tích thức đây? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A hình phẳng giới hạn đường A tính cơng B D hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính D Câu 15 Cho số phức , A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 16 Trong không gian A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 18 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: D , gọi C B C Đáp án đúng: C D thẳng A Lời giải Đường thẳng , gọi B C cắt đường thẳng , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc D ? Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng qua Điểm thuộc A B Câu 19 Trong không gian , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền D Khi Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 20 Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hình chóp chiếu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C có Bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vuông C D Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 22 Thể tích A (2) bán kính khối cầu có bán kính đáy B ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi C có đáy điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác có đường kính Do Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét Câu 24 có: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 10 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 26 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông mặt phẳng B C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng ) Do có: hình chiếu lên mặt phẳng góc hai đường thẳng nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: 11 Trong tam giác vng Ta có: có: hai điểm , nên nhìn , suy Câu 27 Tính tích phân B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân , suy C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi bằng cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: C Mà góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B Lời giải hay Câu 28 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ ) số phức có môđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy Ta có: 12 Đẳng thức xảy Khi Vậy Câu 29 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D D Một khối hộp chữ nhật có đỉnh Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Số phức C điểm biểu diễn số phức D Số phức Từ hình vẽ ta có Câu 32 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Câu 33 Cho tứ diện cạnh , tam giác C D ? có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 13 A Đáp án đúng: D B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho mặt cầu có bán kính A B B D Đường kính mặt cầu C D 14 Đáp án đúng: B Câu 36 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số B , Giải thích chi tiết: Vì C với A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu cho với B với D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D 15 Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 39 Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do HẾT - 16