Đề ôn tập toán 12 có đáp án (196)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thực ? B C D hình chữ nhật, tam giác vng cân Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D nằm HẾT -Câu Khối chóp tích chiều cao , diện tích mặt đáy A B C D Đáp án đúng: B Câu Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: A B Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi C D mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vuông cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi D với C thỏa mãn D Mơđun số phức Ta có Vậy Câu Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức thức với C ( ) thỏa mãn Trọng tâm D Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: A 2021 2021 Câu 10 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2022 B P=2 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C D C P=1 Đồ thị hàm số D P=2 2021 hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác dưa đường thẳng , ta có bảng biến thiên vào đồ thị ta có hay Câu 12 Tìm số thực A Đáp án đúng: A thỏa mãn đẳng thức B : C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C thỏa mãn đẳng thức D : Vậy chọn đáp án A Câu 13 Cho tam giác A C Đáp án đúng: D có cạnh , trung điểm B D Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng Tính , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy Ta có gọi hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 15 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải Trong khẳng định sau, khẳng định sai B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu 16 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 B 11 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C 10 để hàm số: Câu 19 Cho số phức D Một hình nón có góc đỉnh C Đáp án đúng: C có cực đại cực B C Đáp án đúng: D Câu 18 A có điểm cực trị ? D , đường sinh B D thỏa mãn , diện tích xung quanh hình nón Cặp số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=3 B m=−3 C m=10 D m=9 Đáp án đúng: D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: A tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 23 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B với , tiếp tuyến với parabol điểm C D Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp vng A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? 10 A B 11 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ Câu 28 Trong không gian cầu A nên suy đồ thị đáp án D phù hợp , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: B 12 C Đáp án đúng: D Câu 29 Số cạnh bát diện ?’ D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 30 Parabol A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A C D có trục đối xứng đường thẳng B C Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm có đỉnh là: Câu 31 Parabol A Đáp án đúng: C D Tổng B , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính 13 * , , tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 33 A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A C D B C D 2 Câu 35 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ ⬩ Điều kiện đủ: [ m=−1 m=2 * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 36 Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 D y=−x3 +12 x B y= A y=x 3−12 x +1 C y=x 3−12 x Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C Giá trị C D Giá trị D 15 Cách 1: Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 38 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực vật đứng yên Cho biết cường độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A B 16 C Đáp án đúng: B Câu 40 Giá trị lớn hàm số D đoạn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D Có Vậy HẾT - 17