Đề ôn tập toán 12 (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B Thể C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Vì m nguyên nên Do có Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện cạnh , tam giác A D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu inh chóp túr giác A Đáp án đúng: B có tất mặt phắng đối xứng? C B Câu 10 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị A B Lời giải C D Ta có: ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 11 Cho hàm số ) liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 12 Trong không gian Gọi giá trị cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến C Gọi trung điểm Do D thuộc mặt cầu mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải cho hai điểm khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 13 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B Thể tích khối cầu cho C Câu 14 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu B C đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 15 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm Gọi B .C vàchỉ phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: D , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm A Lời giải , đạt cực đại D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A khi: A Đáp án đúng: D đại D B D , cho đường thẳng D có hai mặt phẳng Vậy Câu 16 Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: A có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có vng đường trịn ngoại tiếp tam giác C D , , D , cho tam giác với , , , Suy với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 18 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A Câu 19 Biểu thức A có cạnh B C thay đổi Giá trị lớn D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số D xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B , với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì với B với cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì 10 Do Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 23 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , cho mặt phẳng ? B C D Câu 24 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D Vectơ B góc đỉnh Đường sinh khối nón C D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Đường sinh , vng cân góc đỉnh đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 25 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D D Một khối hộp chữ nhật có đỉnh Câu 26 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Cho Đặt , mệnh đề ? D 12 A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng lớn qua có vectơ pháp tuyến có phương trình 13 Khoảng cách từ điểm Câu 30 Thể tích đến là: khối cầu có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 32 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có A C Đáp án đúng: A C Lời giải D hình phẳng giới hạn đường B D hình phẳng giới hạn đường B D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 33 Diện tích thức đây? tính cơng tính 14 Câu 34 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: D thẳng , gọi B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 35 Biết A Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số Tính B liên tục đoạn C D có đồ thị hình vẽ 15 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho số phức với ? D Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị B khi: C thỏa mãn A Đáp án đúng: A và Giải thích chi tiết: Gọi C Điểm đạt D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức , với nằm đường elip trung điểm có tiêu điểm Mà 16 Do nhỏ Phương trình ; với qua , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 40 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: B D HẾT - 17