Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1956)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đường thẳng C D số thực lớn Tính B C D Ta có Từ suy Câu Tất giá trị để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tất giá trị là: A Lời giải Đặt B Do C có nghiệm D C để bất phương trình D là: có nghiệm Khi ta có: Xét hàm số BBT Do Ghi chú: thỏa mãn u cầu tốn Sử dụng Câu Có tất giá trị nguyên tham số khoảng để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B C D Vô số Câu Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bao nhiêu? V V A B 18 Đáp án đúng: A Câu C V 27 1 lần, chiều cao giảm D V Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho A Đáp án đúng: A Hệ số hạng tử B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử có hệ số là: Câu Xét số phức thỏa mãn Gọi nhỏ biểu thức A Tìm ; C Đáp án đúng: C ; , , B giá trị lớn giá trị ; D ; Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , , , Do tập hợp điểm Dựa vào hình vẽ, ta thấy: đoạn thẳng + + Vậy ; Câu Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A , thỏa mãn B đường tròn tâm , C , Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A , B C Lời giải , , , thỏa mãn D , , với Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 10 Cho hàm số A đường tròn xác định, liên tục đường trịn tâm , , bán kính có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: A B C D ? Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D Khi thể ? Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu 12 Cho cá số thực Biết Nghiệm A C Đáp án đúng: D nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 13 Tìm đạo hàm A C Đáp án đúng: B Câu 14 hàm số B A thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi D Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: D , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương đường trịn có phương trình Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng vng góc A Lời giải Ta có mặt phẳng B cắt mặt phẳng Hình chiếu đường thẳng có vectơ phương C D , chọn lên mặt phẳng gọi hình chiếu vng góc Lại có Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ nên Chọn B Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép vị tự phép dời hình B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự Câu 17 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi D giá trị lớn hàm số tập xác định Khi đó, phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tìm giá trị lớn hàm số Tập xác định tập xác định Ta có: , xác định , suy Suy giá trị lớn hàm số tập Phương trình Câu 19 Cho hình bình hành A , đẳng thức véctơ sau đúng? C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàmsố B D có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề sauđây sai? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmcó tung độ dương, suy + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu mà suy Mặt khác có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên mà suy Vậy Câu 21 Hàm số có bảng bảng biến thiên sau: A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hàm số dương tham số m ? (với A Đáp án đúng: D Câu 23 tham số thực) thỏa mãn B Đạo hàm hảm số A C B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số C Lời giải B A C Đáp án đúng: C Câu 25 D Ta có Câu 24 Gọi D C Đáp án đúng: B A Tổng giá trị nguyên chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần B D hình trụ Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; ) C Hàm số nghịch biến ( ; ) Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến ( − ∞; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Câu 27 Cho hình lăng trụ có đáy Biết tứ giác phẳng góc với mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ Ta có B Biết tứ giác mặt phẳng , cạnh góc góc vng góc với mặt Thể tích khối lăng trụ C D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vuông nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ D Trong mặt phẳng hay D nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ góc tam giác vng hình thoi có góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A là: kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ 10 Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vuông , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt Vì tam giác Câu 28 Cho hàm số , ta có vng nên có đồ thị đường cong hình bên 11 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Lời giải D Đặt: Hết -Câu 30 A Đáp án đúng: D Câu 31 B C Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực cho phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Bảng biến thiên sau hàm số ? D (a, tham số thực) Có bao thỏa mãn D 12 x−1 x +1 x+ C y= x Đáp án đúng: C x −1 x +1 x+1 D y= x+ A y= B y= Câu 33 Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y= khoảng xác định nó? A Khơng có Đáp án đúng: C mx+ m− đồng biến x−m C B Vô số D −m2 − m+ ( x −m )2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định thì: y ′ >0 , ∀ x ≠ m ′ Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ ¿ {m¿}; ta có: y = −m2 − m+ > , ∀ x ≠ m Suy ra: − m2 −7 m+8>0 ⇔ −8< m