Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1954)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Trong không gian , cho mặt phẳng cho có phương trình dạng A qua điểm cắt trục trực tâm tam giác Tính tổng B C Đáp án đúng: C Mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cắt trục , Ta có phương trình mặt phẳng Mà có dạng Ta có trực tâm tam giác Từ Suy suy ra: có phương trình Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=1 B x=− Đáp án đúng: B Câu Giá trị biểu thức log3 81 A B Đáp án đúng: D Câu Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D x=2 C - D đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn C x=− điểm Mặt cầu khoảng cách từ B Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác C D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Đáp án đúng: A B , cho điểm B Có C C D , , là: D hình chiếu vng góc Phương trình , cho điểm nên phương trình tham số Gọi , là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải , cạnh lên Do nên phương trình Câu Trong không gian , cho điểm đường thẳng có phương trình Viết phương trình đường thẳng qua , cắt vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ trục với mặt phẳng qua điểm A , cho ba điểm là: B C Đáp án đúng: B , Mà Tọa độ giao điểm D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Bốn điểm , nên bốn điểm , đồng phẳng đồng phẳng Suy Câu Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A , thỏa mãn C , Đáp án đúng: C B , D , Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A , B C Lời giải , , đường tròn tâm thỏa mãn D , Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cho A Đáp án đúng: C B đường tròn tâm , , bán kính có đáy ABCD hình vng cạnh a, Khi B đường trịn , với A Đáp án đúng: B Câu 12 C .Tính D C D Giải thích chi tiết: Cho A B .Khi C Câu 13 Biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho hàm số D C liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hoành tính theo cơng thức A , Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay C Đáp án đúng: B D , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 15 Cho hàm liên tục có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hình chóp giác theo vng có đáy C D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng Biết tam giác vng Thể tích khối chóp , tam tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo A B Lời giải Gọi vng C hình chiếu có đáy D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D Biết tam giác vng Thể tích khối chóp lên mặt phẳng , suy Ta có Tương tự ta có: Ta thấy: vng Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu 17 Tập nghiệm A Đáp án đúng: A bất phương trình B C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho Tính theo A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B theo C D Ta có Câu 19 Hàm số Gọi liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn sau Tìm mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy D đoạn Câu 20 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: B B thuộc đoạn để đồ thị hàm số C có D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 21 Cho , theo là một nguyên hàm của hàm số A thuộc đoạn Vậy có 200 Tìm nguyên hàm của hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu 22 Cho ba điểm A Đáp án đúng: A Tích B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 lấy điểm C Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm trịn tâm đường trịn tâm D Khi tích vơ hướng bán kính đáy chiều cao lấy điểm cho Trên đường Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Kẻ đường sinh hình vẽ Ta có Tương tự trước Tính Xét tam giác cân có Khi Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: a3 √2 a3 √ a3 √3 a3 √ A B C D 2 Đáp án đúng: A Câu 25 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: Thể tích khối A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Thể Vậy Thể Câu 26 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  Gọi B C điểm biểu diễn D mặt phẳng tọa độ  Từ giả thiết  Từ giả suy thiết suy thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu 27 Cho tứ diện có cạnh , Gọi Tính thể tích , , đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh tứ diện B Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện đôi vng góc với nhau; A Lời giải B , , D tương ứng trung điểm cạnh , A C Đáp án đúng: A , có cạnh , , Tính thể tích C Gọi tứ diện , , , D Ta có Ta nhận thấy Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm không âm ? B C D 10 Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu 29 Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) 11 Câu 30 Nguyên hàm hàm số A (a > 0) là: B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Câu 32 Cho hàm số Dấu xảy khi: , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số sau A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 34 Cho hai số phức , A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: C ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Xác định phần thực, phần ảo số phức Vậy số phức có phần thực , phần ảo Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B 13 C Đáp án đúng: C D HẾT - 14