Đề ôn tập toán 12 (199)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C D Đặt Câu Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: D Câu Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có cho hai điểm mặt phẳng khoảng cách từ Gọi đến nhỏ Khi giá bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do điểm thỏa mãn biểu thức đến D đỉnh Câu Trong không gian trị khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ đến nhỏ Khi đó, Tọa độ thuộc đường thẳng vng qua vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 10 Tam giác A có D góc C Đáp án đúng: D B khẳng định sau đúng? B D Câu 11 Cho số phức , A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 12 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi B D , cho đường thẳng C mặt phẳng D Vậy Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng B Câu 15 Cho hàm số đồng thời A Đáp án đúng: D tam giác vuông cân C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Câu 16 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: D , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt Hàm số cho đạt cực tiểu để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D có hai Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 18 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C B Câu 21 Trong không gian D C B D và C , mặt phẳng khi: D có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Diện tích thức đây? có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A có ba nghiệm thực phân biệt có đường tiệm cận ngang Câu 20 Phương trình A cho phương trình hình phẳng giới hạn đường tính công A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A D hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính D Câu 23 Biểu thức A có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm D , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 26 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho , có cạnh B hai số phức C D thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A thay đổi Giá trị lớn , đồng thời mặt phẳng tọa độ B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính điểm đối xứng trung đường trung bình tam giác có phương trình B D Tìm phần thực số phức B D C D Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 30 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D bán kính Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có suy A Đáp án đúng: A C trung điểm Câu 29 Cho số phức A B Lời giải , Câu 28 Tính tích phân C Đáp án đúng: C Khi , gọi qua thuộc đường tròn tâm A , , Vậy , B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh 11 A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu nên tơ pháp tuyến lên , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec 12 ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến Câu 33 Cho khối lăng trụ là: tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn C Ta cần tìm D thỏa mãn Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực A Đáp án đúng: D tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 35 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B điểm di chuyển 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , trung điểm có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi có tất cạnh Khoảng cách lớn C hệ trục toạ độ , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do 14 Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 36 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 37 C Cho hàm số D D ? có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên B C D Ta có 15 Với Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A Vì m nguyên nên cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C , có vectơ trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: B Do có có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính 16 Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B , với với B có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D 17 Giải thích chi tiết: Vì với nên giả thiết Vì Do HẾT - 18