Thảo luận nhóm tmu kinh tế lượng lý thuyết về phân tích hồi quy nghiên cứu các nhân tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng của sinh viên đại học thương mại

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: LỜI NÓI ĐẦU .2 1.1 Giới thiệu khái quát đề tài nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .2 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết phân tích hồi quy 2.1.1 Mơ hình hồi quy nhiều biến: .3 2.1.1 Ước lượng phương pháp bình phương nhỏ 2.1.2 Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy 2.1.3 Kiểm định giả thuyết đồng thời 2.1.4 Phân tích hồi quy dự báo .7 2.2 Các khuyết tật mơ hình .7 2.2.1 Hiện tượng phương sai sai số thay đổi .7 2.2.2 Tự tương quan 13 2.2.3 Đa cộng tuyến 16 2.2.4 Tính phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên 19 CHƯƠNG 3: VẬN DỤNG .20 3.1 Xây dựng mơ hình hồi quy: .20 3.1.1 Bảng số liệu: 20 3.1.2 Mơ hình hồi quy mẫu: 22 3.2 Phát khắc phục khuyết tật mơ hình: 22 3.2.1 Phương sai sai số thay đổi: .22 3.2.2 Đa cộng tuyến: 25 3.3 Mơ hình hồi quy mẫu sau khắc phục tượng: 27 3.4 Ước lượng hệ số hồi quy: 28 3.5 Kiểm định hệ số hồi quy: 29 3.6 Kiểm định giả thuyết đồng thời: .30 3.7 Dự báo mơ hình: .31 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 33 LỜI CẢM ƠN 34 CHƯƠNG 1: LỜI NÓI ĐẦU 1.1 Giới thiệu khái quát đề tài nghiên cứu  Nghiên cứu nhân tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên Đại học Thương Mại  Xuất phát từ thực tế nay, nhu cầu mức chi tiêu cho đời sống sinh viên ngày tăng Bài toán cân đối chi tiêu sinh viên vấn đề quan tâm Do đó, nhóm thực đề tài nghiên cứu với mong muốn giúp sinh viên có nhìn tồn diện để đảm bảo chi tiêu cách hợp lý khoa học 1.2 Mục tiêu nghiên cứu  Chỉ yếu tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên  Giải thích mối quan hệ yếu tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên  Đo lường mức độ tác động yếu tố, thể yếu tố yếu tố tác động tới tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên  Đưa mơ hình hồi quy, từ kết luận đưa giải pháp giúp sinh viên có kế hoạch chi tiêu hợp lý 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Các nhân tố tác động đến tổng chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên Đại học Thương Mại  Phạm vi nghiên cứu: + Phạm vi không gian: Trường Đại học Thương Mại với sinh viên từ năm đến năm + Phạm vi thời gian: Tháng năm 2019 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết phân tích hồi quy 2.1.1 Mơ hình hồi quy nhiều biến: Mơ hình hồi quy tổng thể (PRF) Hàm hồi quy mẫu (SRF) Yi= β 1+ β2 X i + β X 3i + …+ β k X ki +U i Y^i= β^1 + ^ β X 2i +…+ ^ β k X ki  Yi: giá trị biến phụ thuộc Y  Y^i: Ước lượng Y^i E(Y/ Xij),( j =2 ´, k , i=1 ´, n )  β 1: hệ số chặn ^ β j : Ước lượng hệ số hồi  β j: hệ số biến giải thích ( j=2 ´, k ) quy tổng thể β j , (j = ´, k )  U i: sai số ngẫu nhiên  Các giả tiết mơ hình hồi quy nhiều biến X j ( j =2 ´, k ) biến ngẫu nhiên, giá trị chúng  Các biến giải thích ^ xác định  Kỳ vọng tốn sai số ngẫu nhiên Uj khơng E (Uj) = E (X/Uj) = với ∀ i  Cov (Ui, Uj) = E (Ui,Uj) = δ , ∀ i= j { 0,∀i ≠ j  Hạng ma trận X k: rg (X) = k Giả thiết có nghĩa biến Xj khơng có tượng cộng tuyến hay cột ma trận X độc lập tuyến tính  Uj ~ N (0, δ 2)  Phương pháp bình phương nhỏ ¿ β 1+ ^ β 2Xi + ui Ŷi = ^ ¿ β ^ β 2là ước lượng không chệch hệ số hồi quy β1 β2 ui Trong đó, ^ hệ số khơng chệch sai số ui Các tính chất ước lượng OLS  Đường hồi quy qua điểm trung bình ( Y , X 2,…, X k), tức Y =^ β 1+ ^ β2 X i +…+ β^k X ki  Giá trị trung bình giá trị Y i xác định theo hàm hồi quy mẫu n giá trị trung bình biến phụ thuộc, tức Y^ = ∑ Ŷi = Y  Tổng phần dư hàm hồi quy mẫu 0: ∑ei =  Các phần dư ei không tương quan với Ŷi tức ∑eiŶi =  Các phần dư ei không tương quan với Xji tức ∑eiXji = (j = ) βj Với giả thiết MHHQ tuyến tính cổ điển ước lượng bình phương nhỏ ^ ước lượng hiệu βj ( với j = ) 2.1.1 Ước lượng phương pháp bình phương nhỏ e1 e i= e2 ; Y = … en Y1 Y Y^ = ; … Yn Y^ Y^ … Y^ n () () () e i=Y −Y^ =Y −X ^β ; Y^ = X ^β n Tìm ^β cho ∑ e2i → i=1 −1 T T  ^β=( X X ) ( X Y )= T |X X| (~ XT ~ X )( XT Y ) ~ ~ Trong đó, ( X T X) ma trận phụ hợp ma trận ( X T X ) A 11 … A K T~ (~ X X )= A12 … A K … … … A1 K … A K ( ) n n n ∑ X ki ∑ X ki ( ) () n ( X T X )= i=1 n ∑ X 2i ∑ X 22 i i=1 … i=1 n ∑ X ki i=1 n … ∑ X i X ki i=1 … ni=1 …∑ X X 2i ki … i=1 … … n ∑ X 2ki i=1 n ∑Yi i=1 n ( X T Y )= ∑ Y i X2i i=1 n … ∑ Y i X ki i=1 2.1.2 Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy 2.1.2.1 Khoảng tin cậy hệ số hồi quy n - T ∑ e2i e e i=1 δ 2=δ^ 2= = n−k n−k - δ2 Se ( ^ β j ) = Var ( ^ β j ) = T c jj X X - Cov ( ^ β j )=δ X T X −1 - Var ( ^ β j ) =δ cij √  ^ β j ~ N (^ β j , Var ( ^ β j )), với j =1 ´, k Do δ chưa biết mà phải thay ước lượng không chênh lệch δ^ nên  XDTK : T = ^ β j−β j ~ T (n-k), j = ´, k ^ se ( β j )  Từ đó, khoảng tin cậy đối xứng β j với mức ý nghĩa α là: ( n−k ) ( n−k ) β j – T α se ( ^ β j ); ^ β j + T α se ( ^ β j )} {^ 2 2.1.2.2 Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy tổng thể Bài toán: Với mức ý nghĩa α Kiểm định giả thuyết βj theo toán sau: Bài toán Bài toán Bài toán { H : β j=β 0j H : β j ≠ β 0j { H : β j=β 0j H : β j> β 0j { H : β j=β 0j H : β j< β 0j Giải:  Cách 1:  Chọn tiêu chuẩn kiểm định: ^β j−β 0j T= se ( ^β j ) Nếu H T T (n−k )  Với mức ý nghĩa α Bài toán Xác định t α (n−k) Bài toán Bài toán t α(n−k) t α(n−k) P ( T >t α(n−k) ) =α P ( T t α (n−k ) } {t :t t α (n−k) { bỏ H } ^β j−β 0j  Tính giá trị thực nghiệm: t = se ( ^β j )  So sánh t với Wα ⇒ kết luận theo quy tắc kiểm định  Kết luận chung  Cách 2: Kiểm định theo p-value: P-value < α bác bỏ giả thuyết H 0, tức hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa thống kê Ngược lại, P-value > α ta khơng có sở bác bỏ giả thuyết H 0, tức hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê 2.1.3 Kiểm định giả thuyết đồng thời 2.1.3.1 Hệ số xác định bội - Định nghĩa 1: Hệ số xác định bội định nghĩa: R = - Trong thực tế, ta sử dụng: R2= ESS RSS =1− TSS TSS ^ β Τ X T Y −n Y Y T Y −n Y n−1 - Định nghĩa 2: Hệ số xác định bội điều chỉnh R2 :R 2= – (1 – R2) n−k 2.1.3.2  Kiểm định giả thuyết đồng thời H 0= β2= β3 = =β k =0 H : R 2=0 Xét giả thuyết: H =∃ít hệ số β ≠ ↔ H : R 2> j { {  TCKĐ: F= R2 n−k Ho F 1−R2 k−1 F (k−1,n−k)  Miền bác bỏ: Wα = { f tn : f tn > f (αk−1 ,n−k )}  Nếu f tn ∈W α=> Bác bỏ H0, chấp nhân H1 2.1.4 Phân tích hồi quy dự báo 2.1.4.1 Dự báo giá trị trung bình Với độ tin cậy γ cho trước, dự báo giá trị trung bình Y: β1+ ^ β X 20 + + ^ βk X k  Ước lượng điểm E (Y / X0) là: Y^0= X T0 ^β= ^  Xây dựng thống kê: T = Y^0−E ( Y / X ) ( n−k ) T se ( Y^0 ) ^ ( n−k ) ^ ^ (n−k ) ^  Khoảng tin cậy E (Y/X0) là: Y 0−t α se ( Y ) ; Y +t α se ( Y 0) ( 2.1.4.2 2 ) Dự báo giá trị cá biệt Với độ tin cậy γ cho trước, ta cần dự báo giá trị cá biệt Y Y biến độc lập X2, X3, …, Xk nhận giá trị tương ứng X20, X30,…, Xk0 β1+ ^ β X 20 + + ^ βk X k  Ước lượng điểm Y0 : Y^0= X T0 ^β= ^  Xây dựng thống kê: 10