Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Khóa ngày : 05/06/2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thức) ĐỀ (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau : 1 x x 3x y 4 2) 7 x y Bài (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị P hàm số y x 2) Tìm điều kiện m để đường thẳng d : y x m cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu Bài (2,0 điểm) Bạn Hoàng làm việc nhà hàng nọ, bạn trả 800.000 đồng cho 40 làm việc quán tuần Mỗi làm thêm tuần bạn trả 150% số tiền mà bạn trả 40 đầu Nếu tuần đó, bạn Hồng trả 920000 đồng bạn phải làm thêm ? Bài (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc ABC , ACB nhọn BAC 60 Các đường phân giác BE , CF tam giác ABC cắt I 1) Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp 2) Gọi K giao điểm thứ hai (K khác B) đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFI Chứng minh tam giác AFK cân F Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Ninh Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN Bài Giải phương trình, hệ phương trình 1 1)2 x x x x 1 x 3 x Vậy phương trình có nghiệm x 3 x y 4 15 x y 20 22 x 11 2) 7 x y 7 x y y 4 x y 5 x; y ; 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài y x 1) Vẽ đồ thị P hàm số Ta có bảng giá trị x 4 2 y x 4 1 1 4 P : y x đường cong qua điểm Vậy đồ thị hàm số 4; , 2; 1 , 0;0 , 2; 1 , 4; Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Ninh Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 2) Tìm điêu kiện m để đường thẳng d : y x m cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu Phương trình hồnh độ giao điểm d P : x x m x x 4m 0 * d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu * có hai nghiệm trái dấu 1.4m m Vậy m thỏa mãn tốn Bài Bạn Hồng làm việc nhà hàng nọ, bạn trả 800.000 đồng cho 40 làm việc quán tuần Mỗi làm thêm tuần bạn trả 150% số tiền mà bạn trả 40 đầu Nếu tuần đó, bạn Hồng trả 920000 đồng bạn phải làm thêm ? Gọi số bạn Hoàng làm thêm tuần x (giờ), ĐK: x Bạn Hồng trả 800 nghìn đồng cho 40 làm việc tuần nên làm 800 20 40 việc tuần bạn Hoàng nhận (nghìn đồng) Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Ninh Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vì làm thêm tuần Hoàng trả 150% số tiền mà bạn trả 40 nên làm thêm Hồng nhận 20.150% 30 (nghìn đồng) Suy tổng số tiền Hồng nhận (tính làm thêm) tuần 800 30x (nghìn đồng) Vì tuần , bạn Hồng trả 920000 đồng nên ta có phương trình : 800 3x 920 x 120 x 40 Vậy Hoàng làm thêm 40 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Ninh Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Bài A 60° E F B I 2 K C 1) Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp Ta có : BAC 60 ABC BCA 120 (tổng góc tam giác 180 ) ABC BCA 60 B2 C2 60 BIC 180 B2 C2 120 (tổng góc tam giác) FIE BIC 120 (hai góc đối đỉnh) Xét tứ giác AEIF ta có : BAC EIF 60 120 180 AEIF tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối diện 180 ) 2) Gọi K giao điểm thứ hai (K khác B) đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFI Chứng minh tam giác AFK cân F Ta có : Tứ giác BFIK nội tiếp FKB FIB (hai góc nội tiếp chắn cung BF ) FKB FIB 180 EIB 60 FAC FKB 60 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Ninh Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” AFKC tứ giác nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh đối diện góc nhau) FAK FCK (hai góc nội tiếp chắn cung FK ) Và FKA FCA (hai góc nội tiếp chắn cung AF ) Mà FCA FCK CF phân giác KCA) FAK FKA FCA AKF cân F dfcm Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Ninh Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go