043 đề hsg toán 7 trường ân tường đông 2014 2015

TRƯỜNG THCS ÂN TƯỜNG ĐÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2014-2015 Mơn Tốn Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) A  14 14 34,8  65,2 25 25  3 b) B   :     (  7) 4  2 Bài (4 điểm) Tìm x biết: 29 a)  x  60 c) x  0,24 5 x 1 b)     2 7  d )  x  0,6  : 1 3  a b c   Bài (4 điểm) Tìm số a, b, c biết: a  b  c 10 Bài (2 điểm) 1 1 1 48 49 S        P      48 49 50 49 48 47 Cho S Hãy tính P Bài (3 điểm)  Cho ABC có AB  AC Kẻ tia phân giác AD BAC  D  BC  Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE  AB, tia AB lấy điểm F cho AF  AC Chứng minh rằng: a )ADB ADE b)BDF EDC Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC , D trung điểm AB, E trung điểm AC Vẽ điểm F cho E trung điểm DF Chứng minh rằng: a) AD FC AB / / FC b) BDC FCD DE  BC c) DE / / BC ĐÁP ÁN Bài 14 14 14 14 34,8  65,2   34,8  65,2   100  56 25 25 25 25  3  2 b) B   :              4  2 4  3 31   7  4 a) A  Bài 29 29 2 a)  x   x    x  :  60 60 15 1 b)    2 x 1 1    x  3  x  2  2 24 16  x    x   100 25 c) x  0,24    x  24   x   100 25  17 7  7 d )  x  0,6  : 1   x   : 1 10  3  3 17 17 20  x    x    4 5 5 12  x 4 :  Bài a b c a b  c    10 Ta có:    a b c 10  a 30; 10  b 50; 10  c 70 Vậy a 30, b 50, c 70 Bài P 48 49        48             1    1     1  49 48 47  49   48   47    50  50 50 50 50 50  50 50 50              50 49 48 47  49 48 47 1 1      1 1 S  49 50  50.        1  50 2 P   50 49 48 50.      2  50 49 48 Bài A E B D F a) ADB ADE (cgc) b) BDF EDC (cgc ) Bài C A D F E C B   a) Chứng minh ADE CFE (c.g.c)  AD FC DAE ECF , mà góc vị trí so le  AB / / FC b)   BDC FCD (c.g c )( Do AD BD; AD CF  BD CF ; BDC FCD ( slt ); DC chung) c)   BDC FCD  BCD EDC mà góc vị trí so le 1  DE / / BC  DE  DF  BC 2