Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2021 – 2022 AN GIANG Khố ngày : 29/05/2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x 2 b) x x 0 2 x y 11 c) x y 4 Câu (2,0 điểm) Cho hai hàm số y x có đồ thị Parabol P y x có đồ thị đường thẳng d a) Vẽ đồ thị P d hệ trục tọa độ b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm P d Câu (2,0 điểm) 2 x m x m 3m 0 m tham số, x ẩn Cho phương trình bậc hai số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 2 b) Đặt A x1 x2 x1 x2 Tính A theo m tìm m để A 18 Câu (2,0 điểm) Cho điểm A, B, C , D theo thứ tự nằm nửa đường tròn đường kính AD Gọi E giao điểm AC BD Kẻ EF vng góc với AD F AD a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Chứng minh BD tia phân giác CBF Câu (1,0 điểm) Một tường xây viên gạch hình chữ nhật bố trí hình vẽ bên Phần sơ màu (gạch chéo) phần ngồi hình tam giác có cạnh đáy 10dm chiều cao 6dm Tính diện tích phần tơ đậm Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_An Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_An Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN Câu Giải phương trình hệ phương trình sau a) 1 x 2 x 2 2 2 1 b) x x 0 x Đặt x t t 0 Nên phương trình thành : t t 0 t 3t 2t 0 t t 3 t 0 t 3(ktm) t 3 t 0 t 2 x 2 x Vậy phương trình có tập nghiệm 2 x y 11 c) x y 4 3x 15 y x S x 3 y 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 5;1 Câu a) Học sinh tự vẽ đồ thị P , d b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm P d : x x x x 0 x x x 0 x 2 y 4 x x 1 0 x y 1 Vậy đường thẳng d cắt P hai điểm phân biệt 1;1 , 2;4 Câu 2 a) x m 1 x m 3m 0 * Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_An Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ' m 1 m 3m m 2m m 3m m Vậy với m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 b) Với m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Theo hệ thức Vi – et ta có : x1 x2 2 m 1 2m x1 x2 m 3m Theo đề ta có : 2 A x12 x22 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1x2 x1 x2 3x1 x2 4 m 1 m 3m 4 m 2m 1 3m 9m 12 4m 8m 3m 9m 12 m m 16 A 18 m m 16 18 m 1 m m 0 m 1 m 0 m Vậy m 2;1 thỏa mãn toán Câu B E A O F C D Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_An Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp Ta có ABD góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD ABD 90 hay ABE 90 Xét tứ giác ABEF có ABE AFE 90 90 180 ABEF tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối diện 180 ) b) Chứng minh BD tia phân giác CBF Vì ABEF tứ giác nội tiếp (cmt) FBE FAE (hai góc nội tiếp chắn cung EF ) hay CAD FBD Lại có : CBD CAD (hai góc nội tiếp chắn cung CD) CBD FBD CAD BD phân giác FBC Câu Chiều rộng viên gạch : : 1,5( dm) Chiều dài viên gạch : 10 : 2(dm) Diện tích viên gạch: 1,5.2 3( dm ) Tổng số viên gạch để xây tường : 14 (viên) Diện tích tường : 3.14 42(dm ) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_An Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 6.10 30 dm Diện tích tam giác hình : 2 Diện tích phần son màu : 42 30 12(dm ) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_An Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go