028 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh hậu giang

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) I.Phần trắc nghiệm Câu Cho hàm số f  x  3x  Giá trị f  1 A  B.2 C.1 D.0 Câu 2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y 2  x Hệ số góc đường thẳng d : A  B.7 C  D.2 Câu 3.Phương trình x  x  10 0 có nghiệm : A  B  C  D.5 Câu 4.Hệ phương trình  x 2 A   y  3 x  y 7  5 x  y 9  x  B   y 1  x 2 C.  y 3 Câu 5.Điều kiện x để biểu thức A.x 2 B.x  Câu 6.Giá trị biểu thức A.1  2 B.2  có nghiệm  x  D   y  x  có nghĩa : C.x 2 D.x 2  2 : C  D.1  Câu Cho tam giác ABC vng A có AB 6cm, BC 10cm đường cao AH , với H  BC Khi đó, độ dài đoạn BH : A 18 cm B 24 cm C.2cm D cm Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O  Biết BAD 105 DBC 45 Khi đó, giá trị cos BDC : Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A 6 B 2 C D II.Tự luận Câu a) Tính giá trị biểu thức A 3  27  243 x x B  x1 x  x 4 b) Tính giá trị biểu thức  x  13 x  x   x 0  C    x 9  x  x  x   x   Tìm x để C 1 c) Cho biểu thức Câu 2 a) Giải phương trình 3x  x  0 b) Giải phương trình 49  x    12 x   x   x  12 x   y  x2 có đồ thị (P) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hàm số y x  m  m  đường thẳng d có phương trình , với m tham số a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm m để đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 3 cho x1  x2 68 Câu Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao AH , BK , CP tam giác ABC , với H  BC , K  AC , P  AB a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp b) Chứng minh BAH OAC c) Đường thẳng PK cắt (O) hai điểm E , F Chứng minh OA tia phân giác EAF Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Giải hệ phương trình  y  12 x y 8  x  1  xy  x, y      xy  y  x  x  10 0 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2021 TỈNH HẬU GIANG I.Phần Trắc nghiệm 1B 2C 3D 4A 5C 6D 7A 8C II.Phần tự luận Câu a) Tính giá trị biểu thức A 3  27  243 Ta có : A 3  27  243 3  7.3  2.9 3  21  18 0 Vậy A 0 B b) Tính giá trị biểu thức  x 0  x 0   x 1 ĐKXĐ:  x  0  x x  x1 x  x 4 Thay x 4(tmdk ) vào biểu thức B ta có : B 4 4 10     41 1  1 10 B Vậy với x 4 C c) Cho biểu thức  x  13  x x  x  x   x 0     x   x  x 9  Tìm x để C 1 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” C   x  13     x 1    x  x x 2  x    x 2 C 1  x 2 x 2   x3   x  x 1  x  x 2    x  13  x  x   3x  x   x  x   x 0     x   x  x 9   x  13  x x   x  6   x  12  x 2  x  x 9  x 81(tm) Câu 2 a) Giải phương trình 3x  x  0 2 Ta có :      4.3    49 7  nên phương trình cho có hai nghiệm 57  x  2  2.3   x   1 2.3 phân biệt   S 2;   Vậy tập nghiệm phương trình b) Giải phương trình 1  3 49  x    12 x   x   x  12 x   3 x  0   12 x  0 9 x  12 x  0 ĐKXĐ:   2  x   x   3x   0  Ta có : Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 49  x    12 x   x   x  12 x    3x    3x    3x    3x   7   x    x  7 Đặt t  x  ( t  0) , phương trình thành : 3t  4t  0 (*) Ta có a  b  c 3   0 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  t  1( tm )  x    x    x  (tm)    t  c  ( ktm)  a x  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu a) Vẽ đồ thị (P) 1 y  x2 a  0 có hệ số Parabol nên đồng biến với x  nghịch biến với x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0  nhận Oy làm trục đối xứng Bảng giá trị : x 4 2 y  x2 2  Parabol y  x 2 đường cong qua điểm   4;8  ,   2;2  ,  0;0  ,  2;2  ,  4;8  Đồ thị hàm số Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) Tìm m để đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 3 cho x1  x2 68 Xét phương trình hồnh độ giao điềm : x x  m  m   x  x  m2  2m  0  * 2 Để đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 phương trình  * phải có hai nghiệm phân biệt x1; x2   '    m2  2m    m  2m     m  1   Do  m  1 2 0   m  1   (với m) nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2  Đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2  x1  x2 2  x x  m  2m  Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có :  Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” x13  x23 68   x1  x2   x1 x2  x1  x2  68  23  3.  m  2m   68 2 Theo đề ta có :  6m  12m  48 0  m  2m  0  ** 2 Ta có  m ' 1  1.   9 3  nên phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt  m   2  m     Vậy có giá trị m thỏa mãn m 2 m  Câu x A F K P M O C E B H a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Xét tứ giác BPKC có BPC BKC 90 nên P, K thuộc đường tròn đườn kính BC Vậy tứ giác BPKC nội tiếp đườn trịn đường kính BC b) Chứng minh BAH OAC Tam giác ABH vuông H nên BAH  ABH 90  BAH  ABC 90  BAH 90  BAC  1 Tam giác OAC có OA OC nên OAC cân O  OAC OCA (tính chất tam giác cân) Ta có : OAC  OCA  AOC 180 (tổng góc tam giác) 180  AOC  2OAC 180  AOC  OAC  Lại có AOC 2ABC (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AC ) 180  AOC 180  2ABC  OAC   90  BAC 2 Từ (1) (2)  BAH OAC  dfcm   2 c) Đường thẳng PK cắt  O  hai điểm E , F Chứng minh OA tia phân giác EAF Kẻ tiếp tuyến Ax với  O  Ta có : xAC ABC (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn AC ) , mà ABC AKP (góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác BPKC )  xAC AKP , mà hai góc lại vị trí so le  Ax / / PK Ta có : OA  Ax (do Ax tiếp tuyến  O  A)  PK  OA Gọi M OA  PK Ta có : OA  EF M  M trung điểm EF (tính chất đường kính – dây cung)  AEF có AO đường cao đồng thời đường trung tuyến  AEF cân A Vậy đường cao AO đồng thời phân giác EAF Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Giải hệ phương trình  y  12 x y 8  x  1  xy  x, y      xy  y  x  x  10 0  y  12 x y 8  x  1  xy  1   xy  y  x  x  10 0   Ta có :  1 : y  12 x y 8  x3  1  xy  x3  12 x y  xy  y    x   3. x  y  3.2 x y  y  3   x  y      y 2 x  Thay y 2 x  vào phương trình (2) ta có : x  x     x    x  x  10 0  x  x  x   x  x  10 0  x  x  14 0  * Ta có:  5  4.1.14  31  nên phương trình (*) vơ nghiệm Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Hậu Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go 10