033 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh kiên giang

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN THI: TỐN Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi : 18/06/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm: gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn) Thí sinh kẻ bảng sau vào giấy thi điền đáp án câu hỏi vào ô tương ứng Câ u Đ A Câu 1.Giá trị biểu thức A.16 10 11 12 13 128 : B.8 C.2 D.4 y  x2 x  Câu 2.Giá trị hàm số A  B.3 C.9 D  Câu 3.Biệt thức  phương trình x  x  0 : A. 5 B. 13 C.  D.  13 Câu 4.Phương trình x  x  0 có tập nghiệm : A.S  1;3 B.S  1;  3 C.S   1;  3 D.S   1;3 Câu 5.Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 5 x  2? A.M  5;2  B.P  2;0  C.N  1;7    D.Q   ;0    Câu 6.Nếu đường trịn có bán kính đường trịn có chu vi A.2 B.9 C.6 D.3 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go 14 15 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu 7.Nghiệm hệ phương trình A. 2;3 B. 3;2  3x  y 9  2 x  y 7 : C.  2;  3 D.  3;   Câu 8.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y  x  B y  x  C y  3x  D y x  Câu 9.Một hình nón có bán kính đáy 3cm chiều cao 2cm Thể tích hình nón ? A.12  cm3  B.6  cm  C 2  cm3  D.18  cm3  Câu 10.Hai đường thẳng d1 : y x  d : y ax  song song với A.a 1 B.a 1 C.a  Câu 11.Biểu thức x  có nghĩa : A.x 1 B.x 1 C.x  D.a  D.x  Câu 12 Nếu phương trình bậc hai x  bx  c 0 có hai nghiệm x 2 x  b  c : A  B.5 C  D.3 Câu 13.Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao đỉnh A tam giác ABC Biết BH 2cm, CH 3cm Độ dài đoạn AH ? A 5cm B.6cm C.1cm D 6cm Câu 14.Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường kính đáy  cm  chiều cao 12  cm  : A.96 cm B.128 cm C.48 cm D.192 cm Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu 15 Mặt cầu  S  có độ dài đường kính d Diện tích mặt cầu  S  : A.d B. d C.2 d D.4 d Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” II.TỰ LUẬN (7,0 điểm : gồm tốn) Bài 1.(1,5 điểm) a) Thực phép tính A  112  63  x  0  x  B   x:  x 4  x  x      b) Rút gọn biểu thức Bài 2.(1,5 điểm) a) Vẽ parabol  P : y  x hệ trục tọa độ b) Tìm tham số m để đường thẳng  d  : y 2 x  m cắt phân biệt  P : y  x hai điểm Bài a) Cho phương trình x  x  m 0  m tham số) Tìm tất giá trị m 2 để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 10 b) Theo kế hoạch, công an tỉnh Kiên Giang điều tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho phường địa bàn thành phố Rạch Giá Nếu tổ làm ngày hồn thành cơng việc Nếu tổ làm riêng thời gian hồn thành tổ I thời gian hồn thành tổ II ngày Hỏi làm riêng tổ phải làm ngày để hồn thành cơng việc ? Bài 4.Cho hai đường tròn  O; R   O '; r  tiếp xúc A  R  r  Gọi BC tiếp tuyến chung hai đường tròn (với B   O  , C   O '  ) Tiếp tuyến chung A hai đường tròn  O   O ' cắt đoạn thẳng BC M a) Chứng minh OM  O ' M b) Gọi E giao điểm AB với OM F giao điểm AC với O ' M Chứng minh tứ giác OEFO ' nội tiếp đường trịn Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OEFO ', K trung điểm đoạn AM Chứng minh OO ' 2 IK Bài Các ăng ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên lý: tia sóng song song với trục parabol có tia phản xạ qua tiêu điểm F parabol (vì ta đặt thiết bị thu sóng F thu sóng tốt nhất).Người ta chứng minh rằng: Nếu đường thẳng vng góc với trục parabol F cắt parabol điểm OF  AB A, B với O đỉnh parabol (tham khảo hình vẽ) Tính độ dài đoạn OF ứng với mơ hình ăng tên parabol (ngang 90cm cao 9cm) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH KIÊN GIANG MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 – 2022 I.TRẮC NGHIỆM 1D 2B 3B 4B 5C 6C 7A 8D 9B 10B 11A 12C 13D 14D 15B II.TỰ LUẬN Bài a) Thực phép tính A  112  A  112  63 63 4   Vậy A   x 0   x  B   x:    x 2  x   x 4  b) Rút gọn biểu thức Với x 0, x 4 ta có :  x  B   x:   x 2  x    x 2   x  2 x x   x    x   4  x Vậy B 4  x với x 0, x 4 Bài  P : y  x trục tọa độ Oxy a) Vẽ Parabol a  0 Ta có : nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên, đồ thị qua gốc tọa độ O  0;0  nhận trục Oy làm trục đối xứng Hàm số đồng biến x  nghịch biến x  Bảng giá trị : Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” x 2 y 1 0 1 2 1   2;2  ,   1;  ,  0;0  ,  1;  ,  2;2    P  : y  x2 2   2 đường cong qua điểm Đồ thị hàm số : b) Tìm tham số m để đường thẳng  d  : y 2 x  m cắt (P) hai điểm phân biệt Hoành độ giao điểm đường thẳng  d  Parabol  P  nghiệm phương trình : x 2 x  m  x  x  2m 0 2 Ta có :  '     1.  2m  4  2m Đường thẳng  d  : y 2 x  m cắt (P) hai điểm phân biệt   '   2m    m   Vậy m   đường thẳng  d  : y 2 x  m cắt (P) hai điểm phân biệt Bài Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” a) Cho phương trình x  x  m 0  m tham số) Tìm tất giá trị 2 m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 10 Ta có  ' 2  2m 4  2m Để phương trình cho có nghiệm x1 , x2  ' 0   2m 0  m 2  x1  x2    m  x1 x2  Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : Ta có : 2 x12  x22 10   x1  x2   x1 x2 10      m 10   m 10  m  6(tm) Vậy m  b) Theo kế hoạch, công an tỉnh Kiên Giang điều tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho phường địa bàn thành phố Rạch Giá Nếu tổ làm ngày hồn thành cơng việc Nếu tổ làm riêng thời gian hồn thành tổ I thời gian hoàn thành tổ II ngày Hỏi làm riêng tổ phải làm ngày để hồn thành cơng việc ? Gọi thời gian làm riêng hồn thành cơng việc tổ I, II x, y (ngày)  x, y   * 1 (CV )  Mỗi ngày tổ I làm x (CV), tổ II làm y ’ Vì tổ làm ngày hồn thành cơng việc nên ta có phương trình : 1    1 x y Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vì tổ làm riêng thời gian hồn thành tổ I thời gian hồn thành tổ II ngày nên ta có phương trình x   y   Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1    x y  x  y  1 1   *   x x 6  y x   *   x   x  x  x  x  x  24 0  x  x  x  24 0  x  x     x   0  x 6(tm)  y 6  12(tm)   x    x   0    x  4(ktm) Vậy thời gian làm riêng tổ I, tổ II: ngày, 12 ngày Bài B M E O K N C F A O' I a) Chứng minh OM vng góc với O ' M Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” AMB  OMA  AMB MO tia phân giác AMC  O ' MA  AMC MO ' tia phân giác 1  OMO ' OAM  O ' MA   AMB  AMC   180 90 2 Vậy OM  O ' M b) Gọi E giao điểm AB với OM F giao điểm AC O ' M Chứng minh tứ giác OEFO ' nội tiếp đường trịn Ta có : MA MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  M thuộc trung trực AB OA OB  R   O thuộc trung trực AB  OM trung trực AB  OM  AB E Chứng minh hồn tồn tương tự, ta có : O ' M  AC F Xét tứ giác AEMF có : AEM AFM EMF 90  AEMF hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)  AEMF tứ giác nội tiếp  MFE MAE (2 góc nội tiếp chắn cung ME ) Mà MAE MOA (cùng phụ với OAE )  MFE MOA  OEFO ' tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OEFO ', K trung điểmcủa đoạn AM Chứng minh OO ' 2 IK Gọi N trung điểm OO ' MN  OO '  OO ' 2MN Vì OMO ' vng M  OMO ' 90   cmt  nên (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông nửa cạnh huyền) Vì OM , O ' M trung trực AB, AC nên E , F trung điểm  EF  BC AB, AC  EF đường trung bình ABC Lại có MN đường trung bình hình thang OBCO ' nên MN / / OB / / O ' C nên MN  BC (do OB  BC ) Mà EF / / BC  cmt   MN  EF (từ vng góc đến song song) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vì K trung điểm AM , mà AEMF hình chữ nhật (cmt)  K trung điểm EF  IK  EF (quan hệ vng góc đường kính dây cung)  MN / / IK (từ vng góc đến song song)  1  MK  OO '  MA  OO '   MK / / IN    IN  OO ' Ta có :  Từ (1) (2)  MNIK hình bình hành(dhnb)  MN IK (tính chất hbh) Mà OO ' 2 MN  cmt  Vậy OO ' 2 IK (dpcm) Bài Parabol qua hai điểm M , N nên ta có : a.452  a  1  Parabol  P  : y  x 225 225 Đường thẳng vng góc với trục parabol F cắt parabol điểm A, B nên hai điểm A, B thuộc parabol Gọi tọa độ F F  0; t   t   , tọa độ B B  xB ; y B  1 OF  AB  FB  AB  4OF 2OF 2t  x B FB 2t 2 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” F , A, B thuộc đường thẳng AB song song với trục hoành nên có tung độ  yB t  B  2t ; t  Vì B điểm thuộc parabol y x 225 nên  t 0(ktm) 2 t  2t   4t 225t  4t  225t 0   225 t  225  225  OF t  56,25(cm) Vậy OF 56,25cm Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Kiên Giang Success has only one destination, but has a lot of ways to go