033 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh kiên giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 03 trang) MƠN THI: TỐN Ngày thi: 06/06/2019 I Phần trắc nghiệm (3,0 điểm) Gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn Thí sinh kẻ bảng sau đay vào giấy thi điền đáp án câu hỏi tương ứng Câu Đáp án 10 80 Câu Giá trị A 16 B C D Câu Tính diện tích S hình cầu có bán kính R  12cm S  2304  m  S  1296  m  S  576  m  11 12 13 14 S  144  m  A B C D Câu Cho điểm sau, điểm không thuộc đồ thị hàm số y  3 x  A M  1; 4  B N  1;4  C P  2; 5  D Q  0;1 Câu Phương trình x  x   có nghiệm A x1  1; x2  5 B x1  1, x2  C x1  1, x2  D x1  1, x2  5 2x  y  � � x 1 y Câu Hệ phương trình � có nghiệm A  x; y    2;1 B  x; y    1;3 C  x; y    2; 1 D  x; y    6;5  Câu Biết phương trình bậc hai x  2019 x  2020  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi giá trị tích x1 x2 A 2019 B 2019 C 2020 D 2020 Câu Tính thể tích V hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  10 A V  30 B V  90 C V  30 D V  90 P x  2019  3x  x  2020 có nghiã Câu Biểu thức   A x �673 B x �673 C x  2019 D x �2020 Câu Tìm m để hai đường thẳng  d1  : y  2mx   d  : y   m  1 x  song song A m  B m  C m  1 D m  15 Câu 10 Người ta gọi tỉ lệ vàng  a ab  b a Tìm  1 1   2 A   B C D Câu 11 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  5cm, OH  4cm diện tích phần gạch sọc tính theo cơng thức  S  OA.OH Tính diện tích bề mặt hoa văn (phần hình tơ đen) 160 140 14 cm cm cm A B C D 50cm Câu 12 Cho đường tròn (O) qua hai đỉnh A,B tiếp xúc với cạnh CD mọt hình vng (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính R đường trịn biết cạnh hình vng dài 8cm A R  4cm B R  6cm C R  2cm D R  5cm Câu 13 Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh trước có đường kính 88cm Hỏi xe chạy đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn 10 vịng bánh trước lăn vòng ? A 17 B 18 C 19 D 20 Câu 14 Trong hình vẽ bên, biết AB đường kính đường trịn (O), E điểm � � cung BC BAC  60 Tính số đo BDE 0 0 � � � � A BDE  30 B BDE  40 C BDE  45 D BDE  60 Câu 15 Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công 13 học sinh (gồm x nam y nữ) tham gia gói 80 phần quà cho em thiếu nhi Biết tổng số quà học sinh nam gói tổng số quà học sinh nữ gói Số quà bạn nam gói nhiều số quà bạn nữ gói phần Tính giá trị P  x  y B.P  70 A P  23 C P  70 D P  10 II Phần tự luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) a) Thực phép tính A  44  99 b) Rút gọn biểu thức Bài (1,5 điểm) B a 1 : a a a a a  a  a  0, a �1 2x  3y  � � �x  y  a) Giải hệ phương trình b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x  x  m  có hai nghiệm   x1 x2  1  x12  x22  x , x phân biệt thỏa mãn x2 P : y     đường thẳng y  x  m Bài (1,5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị (P) trục tọa độ Oxy b) Xác định tham số m để đường thẳng  d   P  có điểm chung Bài (1,75 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R  2019cm, có đáy BC cố định  BC  R  A điểm cung lớn BC cho ABC có ba góc nhọn Các đường cao BM CN tam giác ABC cắt H(với M �AC , N �AB ) a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn � � b) Tia AO cắt đường tròn (O) P Chứng minh BCN  PAC � c) Cho biết BOC  120 Tính độ dài đoạn AH Bài (0,75 điểm) Cầu Vàm Cống khởi công ngày 10 / / 2013 , cầu có tổng chiều dài 2,97 km, phần cầu vượt sông dài 870m Đây câu dây văng thứ hai vượt sông Hậu cầu dây văng thứ miền Tây, nối liền hai tỉnh Cần Thơ Đồng Tháp, với vốn đầu tư lên tới gần 5700 tỉ đồng, thức thơng xe vào ngày 19 / / 2019, thơng suốt tồn tuyến N2 từ Bình Phước TP Cần Thơ… Cầu thiết kế với chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ AB  120m, dây văng AC  258m, chiều dài sàn cầu từ B đến C 218m (tham khảo hình vẽ) Hỏi góc nghiêng sàn cầu BC so với mặt nằm ngang độ, phút, giây ? (Giả thiết xem trụ đỡ AB thẳng đứng) ĐÁP ÁN I.Phần trắc nghiệm 3,0 điểm Câ 10 11 u ĐA D C A B A C D B B C B II Phần tự luận 7,0 điểm Bài a) A  44  99  3.2 11  2.3 11  11  11  b) a 1 B : a a a a a  a B  a 1  a a  a   B  a 1  12 13 14 15 D C A D  a a a 1   a 1 a  a 1 a  a 1    a 1 a 1  a 1 Bài a) x  y  �x  � �x  �x  � � � � � � �  y  �y  2 �x  y  �x  y  � Vậy nghiệm hệ phương trình  x, y    7; 2  b) Ta có  '   1. m   m  Để phương trình có nghiệm phân biệt  '  � m   � m  1 �x1  x2  � x x  m Khi áp dụng định lý Vi-et ta có: �1 2 x1x2  1   x12  x22   Theo ta có: � m  m    4m � m  6m   m  1( ktm) � �� m  7(tm) � Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán Bài a) Học sinh tự vẽ đồ thị Parabol b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:  x2  x  m � x  x  m   * Để đường thẳng  d  (P) có điểm chung phương trình (*) có a �0 �0(luon dung ) � � �� �� � m 1  '   m  � � nghiệm Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán Bài a) Xét ABC có BM, CN hai đường cao nên BM  AC , CN  AB � � ANH  � AMH  900 0 � � Xét tứ giác AMNH có ANH  AMH  90  90  180 mà hai góc vị trí đối nên tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp � b) Xét đường trịn (O) có ABP  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) nên BP  AB Lại có : CN  AB( gt ) � CN / / BP � � Suy BCN  CBP (1) (hai góc vị trí so le trong) � � Xét đường trịn (O) có PAC  CBP (2) (hai góc nội tiếp chắn cung CP) � � Từ (1) (2) suy BCN  PAC (dfcm) � c) Xét đường tròn (O) có PCA  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên CP  AC Lại có BM  AC ( gt ) � BM / /CP , mặt khác theo câu b) CN//BP �BP / / CH � BHCP � CP / / BH � Từ đó, tứ giác BHCP có hình bình hành Gọi I giao điểm HP BC, I trung điểm HP I trung điểm BC (vì BHCP hình bình hành) Xét PAH có O trung điểm AP, I trung điểm PH nên OI đường trung bình PAH � AH  2OI Xét đường trịn  O  có I trung điểm BC � OI  BC I(đường kính dây cung) Xét OBC cân O (do OB  OC  R) có OI đường cao nên OI đường �  BOC �  1200  600 � BOI � 2 phân giác BOC �  2019.cos600  2019 OI  OB.cos BOI Xét tam giác BOI vng I có: 2019 AH  2OI   2019 Suy Vậy AH  2019 Bài Đặt CH  x  m   DK :  x  218  Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông BCH ta có:’ BH  BC  CH  2182  x � BH  2182  x ( m) � AH  AB  BH  120  2182  x ( m) Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ACH ta có:  AH  CH  AC � 120  218  x 2 2   x  2582 � 1202  240 2182  x  2182  x  x  2582 � 240 2182  x  2582  1202  2182  4640 � 2182  x  58 �  2182  x   3364 3364 424352 x 217,14(m)(tm) 9 �  CH �217,14 �0,996 � BCH �  505'17'' cos BCH BC 218 Trong tam giác vuông BCH : Vậy góc nghiêng sàn cầu BC so với mặt nằm ngang xấp xỉ độ, phút, 17 giây  218 �2� x2 3364 x2 2182 ... BOC �  1200  600 � BOI � 2 phân giác BOC �  2019. cos600  2019 OI  OB.cos BOI Xét tam giác BOI vng I có: 2019 AH  2OI   2019 Suy Vậy AH  2019 Bài Đặt CH  x  m   DK :  x  218  Áp... Cống khởi công ngày 10 / / 2013 , cầu có tổng chiều dài 2,97 km, phần cầu vượt sông dài 870m Đây câu dây văng thứ hai vượt sông Hậu cầu dây văng thứ miền Tây, nối liền hai tỉnh Cần Thơ Đồng Tháp,... liền hai tỉnh Cần Thơ Đồng Tháp, với vốn đầu tư lên tới gần 5700 tỉ đồng, thức thơng xe vào ngày 19 / / 2019, thơng suốt tồn tuyến N2 từ Bình Phước TP Cần Thơ… Cầu thiết kế với chiều cao từ sàn