028 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh hậu giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) y = (−m + 3) x − Câu Điều kiện để hàm số A m=3 B A y=0 m>3 C y = −3 x Câu Cho hàm số y=0 m ⇒ ∆ = 289 = 17 −13 + 17   x1 = 2.5 =   x = −13 − 17 = −3  2.5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :  2 S =  −3;   5 Vậy phương trình có tập nghiệm x + x − 15 = b) x2 = t ( t ≥ 0) Đặt , ta có phương trình ) t + 2t − 15 = ⇔ t + 5t − 3t − 15 = ⇔ t ( t + 5) − ( t + ) = ⇔ ( t − 3) ( t + ) = t = 3(tm) ⇔ ⇔ x=± t = − 5( ktm )  { S= ± } Vậy phương trình cho có tập nghiệm 3x − y = 17 3x − y = 17 13x = 39 x = c)  ⇔ ⇔ ⇔ 5 x + y = 11 10 x + y = 22 5 x + y = 11  y = −2 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm Câu a) Học sinh tự vẽ đồ thị parabol ( x, y ) = ( 3; −2 ) M ( 1; −1) ∈ ( d ) : y = ( m − 1) x + m + m b) Ta có điểm 1 −1 = ( m − 1) + m + m ⇔ m2 + m − + = 2 1 ⇔ m + 2m = ⇔ m ( m + ) = 2 m = ⇔  m = −4 Vậy m = 0, m = −4 thỏa mãn toán , thay vào ta Câu ·ABN = NMC · a) Ta có: (trong đường trịn, hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) · · ⇒ HBI = HMI ⇒ BMHI Tứ giác tứ giác nội tiếp (tứ giác có đỉnh nhìn cạnh góc nhau) · · · MNB = ·ACM ⇒ MNI = MCK b) Ta có (hai góc chắn hai nhau) · · · MNI = MCK (cmt ) NMC ∆MIN ∆MKC Xét có: chung; MI MK ⇒ ∆MIN : ∆MKC ( g g ) ⇒ = ⇒ MK MN = MI MC (dfcm) MN MC · · MNI = MCK (cmt ) ⇒ NCIK c) Ta có: Tứ giác tứ giác nội tiếp (tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) · · · ⇒ HKI = NCI = NCM ¼ sd MN · NMC = Ta có: (góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp) (góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn) » ¼ » ¼ ¼ ·AHN = sd AN + sd BM = sd AN + sd AM = sd MN 2 (góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) · · ⇒ NCM = ·AHK ⇒ HKI = ·AHK Mà hai góc vị trí so le ⇒ AH / / KI ·AKH = KHI · ⇒ AK / / HI Chứng minh hồn tồn tương tự ta có  AH / / KI ⇒  AK / / HI  AHIK AHIK Xét tứ giác có: Tứ giác hình bình hành (1) » ) · · MB ⇒ MHB = MIB BMHI Tứ giác tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp chắn » ) · · NC NCIK ⇒ NKC = KIC Tứ giác tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp chắn · · · · MIB = NIC ⇒ MHB = NKI Mà (đối đỉnh) ·AHK = ·AKH ( MHB · · = ·AHK , NKC = ·AKH đối đỉnh) ⇒ AH = AK (2) ⇒ ∆AHK cân H ⇒ AHIK ⇒ KA = KI Từ (1) (2) hình thoi ( dfcm ) AKI Vậy tam giác cân K Câu Điều kiện Ta có x≠0 x − 3x + 2019 2019 A= = − + x2 x x t= Đặt ( t ≠ 0) x , ta có:   A = − 3t + 2019t = 2019  t − t ÷+ 673   2 2      = 2019 t − 2t + ÷  − 2019. ÷ +1 1346  1346    1346    2689  = 2019  t − ÷ +  1346  2692 Ta có: 2     t − ÷ ≥ 0∀t ⇔ 2019  t − ÷ ≥ 0∀t  4038   4038   2689 2689  ⇔ t − ≥ ∀t ÷ +  4038  2692 2692 2689 ⇒ A≥ ∀t 2692 Dấu Vậy "=" ⇔t= xảy 2689 A = 2692 (tm) 1346 t= đạt ⇔ x = 1346(tm) 1346 ... Điều kiện Ta có x≠0 x − 3x + 2019 2019 A= = − + x2 x x t= Đặt ( t ≠ 0) x , ta có:   A = − 3t + 2019t = 2019  t − t ÷+ 673   2 2      = 2019 t − 2t + ÷  − 2019.  ÷ +1 1346  1346 ... ⇔ m2 + m − + = 2 1 ⇔ m + 2m = ⇔ m ( m + ) = 2 m = ⇔  m = −4 Vậy m = 0, m = −4 thỏa mãn toán , thay vào ta Câu ·ABN = NMC · a) Ta có: (trong đường trịn, hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau)... tam giác cân K Câu Với x ≠ 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức x − 3x + 2019 A= x2 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 2A 3C 4C 5B 6A 7A 8D 9C 10B 11D 12B PHẦN TỰ LUẬN Câu A= 4+ + − 3− 2+ − = + 2 + − − + 2 +