022 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh hà giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN Năm học 2015-2016 Mơn thi: TỐN Thời gian thi: 120 phút 1   a+1 a + 2 − − ÷ Câu Cho biểu thức P =  ÷:  a −1÷  a − a   a −  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P > Câu Cho phương trình x2 − 2(m− 1)x + m+ 1= a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương tình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2 Câu Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm công việc Hỏi người làm công việc xong Câu Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB; C điểm cung AB M thuộc cung AC ( M ≠ A;M ≠ C ) Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H giao điểm BM OC Từ H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d E a) Chứng minh OHME tứ giác nội tiêps b) Chứng minh EH = R c) Kẻ MK vng góc với OC K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK Câu Tìm giá trị lớn A = x − 1+ y − , biết x + y = DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 C© u1    a+1 a + 2  a >  a)P= − : −  ÷  ÷ ÷  ÷ a −   a ≠ 1;a ≠ 4  a−1 a   a− ) ( ( a − 2) ( ( a − 2) ( a − 1) = = a− a+1 : a( a − 1) = a( a − 1) ( )( a +1 a −1 − a− 1− a + )( a − 1) a+ ) a− a− a a− 16 ⇔ > ⇔ a − 12 > a ⇔ a > 12 ⇔ a > ⇔ a > 6 a 16 Vậya > vàa 4thìP > C© u2: a)x − 2(m− 1)x + m+ 1= b)V×P > ∆ ' = (m− 1)2 − m− 1= m2 − 2m+ 1− m− 1= m2 3m m > Đ ểptrinhcó2nghiệmphâ nbiệtthì ' > ⇔ m2 − 3m > ⇔  m< x + x = 2m− b)¸pdơngViet ⇒  x1x2 = m+ x1 = 3x2  4x2 = 2m− x2 = m−    Tacãx1 + x2 = 2m− ⇔ x1 = 3x2 ⇔ x x = m+ x x = m+ x = 3m−     m− 1 x1x2 = m+ 1⇔  ÷ (m− 1) = m+   ⇔ (m2 − 2m+ 1) = m+  5+ m= (chän)   ⇔ m − m− = ⇔ 4  (loại) m = Bài 3.Gọi x(giê)lµthêi gianxongviƯccđang­ êi thø1(x > 16) Gäi y(giê)lµthêi gianxongviƯccđang­ êi thứII (y > 16) 1giờngư ời thứI làmđượ c: x 1giờngư ời thứII làmđượ c: y 1 1  x + y = 16  x = 24 x = 24   Theo®ỊtacãhƯph­ ¬ngtrinh: ⇔ ⇔ (chän) 1 x = 48   + =  =  x y  y 48 vËyng­ êi thønhÊtmÊt24hxong;ng­ êi thøhai mÊt48hxong Cau · a)EM lµtiÕptuyÕn⇒ EMO = 900 · TacóC làđiểmchínhgiữa CO BA AOC = 900 à màHE / /AB EHO = 900 à à TứgiácEMHOcóEMO = EHO = 900,có2đỉ nhM,H liêntiếpcù ngnhì nEOdư i1góc900 EMHOlàtứgiácnội tiếp à à b)VìEMHOlàtứgiácnội tiếp MHE = MOE (cù ngnhì nME)(1) à à à à màMHE = MBA (đ ồngvị)(2)màMBA = BMO ( MOBcândoOM = OB = R ) (3) · · · · BMO = HEO(cï ngnh× nHO)(4)vµHEO = EOA (soletrong)(5) · · tõ(1);(2);(3);(4);(5) ⇒ MOE = EOA µ =M µ = 900 vµOE chung;OA = OM = R EMO = EAO(cgc) A TứgiácAEHOcó3gócvuôngnê nlàhì nhchữnhật EH = AO = R 1à à c)Tagọi Dlàtâ mđ ờngtrònnội tiếpOMK DOC = MOK 1à à ẳ DBC à à màDBC = MOK (gócnội tiếpvàgócởtâ mcù ngchắnMC) = DOC à à MàDBC,DOCcó2đ ỉ nhliêntiếpO,Bcù ngnhì ncạnhDCdư i1gócbằngnhau ODCBnội tiếp Đ ờngtrònngoại tiếpOBCđiquatâ mD Cau ápdụnghệthứcBunhiacopxki A = x − 1+ y − ≤ ( + ) ( x − 1+ y − 2) = 2 2.(4− 3) =  x= x − 1= y −  ⇒ MaxA = 2.DÊu" = "x¶yra ⇔  ⇔ x + y = y =   x = VËyMaxA = ⇔  y =  ...DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 C© u1    a+1 a + 2  a >  a)P= − : −  ÷  ÷ ÷  ÷ a −   a ≠ 1;a ≠ 4