TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG

TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS TỈNH KIÊN GIANG NĂM HỌC 2012-2013

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9

0 2 0

0 2 0

loai m

m m m

m m m

(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của : M = 5x 2 + y 2 + z 2 - z – 4x – 2xy – 1

M = x2 - 2xy + y2 + 4x2 – 4x + 1 + z2 - z +

4

9 4

1 − = (x – y)2 + (2x – 1)2 +

0 2 1

0 1 2

x

y x

0,25 0,5 0,25

Câu 2a

x x

x x x

x x x

x

−

+

− +

+

−

− + + +

3

2 1 2 : 9 2 3

9 6 5

2 2

2 2

x x

x x

x x

x x x x

−

− + + + +

3

2 3

3 2 : 3 3 2 3

3 3 2

x x x x

x x x x

x

−

+ +

+ +

−

−

− + + + +

3

3 2 : 3 2 3

3

3 3

2 3

=

x

x x

=

2 1

0,25

0,5

0,5 0,5

0,25 Câu 2b

(2,0đ) Cho a, b c thỏa mãn : a +b+c = a+b+c

1 1

a+ + = + +

1 1

1 1

⇒

c c b a b a

1 1

1

+ +

= +

(a b c)

c

b a ab

b a

+ +

⇒ (a+b)[c(a+b+c) +ab] = 0 ⇒(a+b)[c(a+c)+bc +ab] = 0

⇒ (a+b)[c(a+c) +b(a+c)] = 0⇒ (a+b)(a+c)(b+c) = 0

= +

= +

a c

c b

b a a

c

c b

b a

0 0 0

- Thế vào tính được Q = 0

0,25 0,25

0,5 0,25 0,75

=

−

+ + +

− 19 2 3

2 3 2

5 5

3 2

y x

x

y y

x

x y

=

−

2

5 19

2 3

16 2 4 19 2 3

8 2

y

x y

x

y x y

x

y x

0,5 0,5

EB

EB DE AB

AB

⇒

EB

DB AB

DC = (1)

Do EF//DI (theo CMT: EF//KC, I ∈ KC)

Hình 0,5đ

0,5 0,25 0,25

⇔ M là điểm chính giữa của cung BC

3

S S R

2

0,25 0,25

Lưu ý : Học sinh giải cách khác đúng cho trọn số điểm

⇒ AB = R 3

⇒ MH + MK + MQ = ( )

R

S S

3

' 2 3

0,25 0,25