011 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh bình thuận

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi : Tốn (Lớp 10 chung) Ngày thi : 11/06/2021 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x  x  0  x  y 4 b)   x  y  Bài 2.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) A  27  12  :     x 0   b) B    :    x  x   x   x 9   x 3 Bài 3.(1,5 điểm) Cho hàm số y 2 x có đồ thị  P  a) Vẽ đồ thị  P  mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d  : y 2mx  cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x1  x2 x2  x1 2021 Bài 4.(1,0 điểm) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1200 quần áo thời gian quy định Khi thực hiện, cải tiến kỹ thuật nên ngày phân xưởng may thêm 10 quần áo hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng may quần áo ? Bài 5.(1,0 điểm) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15cm, bán kính đáy 3cm lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả chìm hồn tồn vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có bán kính 1cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc khoảng ? (Giả sử độ dài thành cốc đáy cốc khơng đáng kể, kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn  O  , vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn  O   B, C tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Từ A vẽ cát tuyến AEF đến đường tròn  O  (với AE  AF ) Chứng minh AC  AE AF c) OA cắt BC H Gọi M trung điểm đoạn thẳng HB, tia OM cắt AB K KB cos   KA Đặt AOB  Chứng minh Bài (0,5 điểm) Ba bạn Đào, Mai, Trúc mặc ba áo màu trắng, hồng, xanh đeo ba trang màu trắng, hồng, xanh Biết : a) Trúc đeo trang màu xanh b) Chỉ có bạn Đào có màu áo màu trang giống c) Màu áo màu tran bạn Mai màu trắng Dựa vào thông tin trên, em cho biết bạn Đào, Mai, Trúc áo màu đeo trang màu ? Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 MƠN TỐN – TỈNH BÌNH THUẬN Bài Giải phương trình hệ phương trình a) x  x  0 Ta có a  b  c 1   0 nên phương trình có nghiệm phân biệt  x1 1   x2  c  a  Vậy tập nghiệm phương trình S  1;  4  x  y 4 b)   x  y   x  y 4    x  y  Ta có: 2 x 0   4 x  y    x 0   y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y   0;2  Bài Rút gọn biểu thức sau :  a) A   27  12  :    3  3.2  : 7 : 7 Vậy A 7 Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”   x 0   b) B    :    x  x   x   x 9   x 3  x  3  x    x  3 x  3 x  18  x  3   3  x  3  x  3 x  35  x   x  15   x 3  Vậy với x 0, x 9 B 3 Bài Cho hàm số y 2 x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị  P  mặt phẳng tọa độ Oxy Hàm số có hệ số a 2  nên đồng biến với x  nghịch biến với x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O(0;0) nhận Oy làm trục đối xứng Bảng giá trị x y 2 x 3 1 2  9  9  ;  ,   1;2  ,  0;0  ,  1;2  ,  ;    Parabol y 2 x đường cong qua điểm  2   2 Đồ thị hàm số Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d  : y 2mx  cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x1  x2 x2  x1 2021 Hoành độ giao điểm đường thẳng  d  Parabol (P) nghiệm phương trình : x 2mx   x  2mx  0 2 Ta có :  '   m   2.( 1) m   với m   Suy đường thẳng  d  cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt Giả sử hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2 Theo định lý Vi-et ta có :  x1  x2 m   x x   Vì tích x1 x2  0 x1  x2 nên x1  0, x2  Do ta có : x2  x1 2021  x2    x1  2021  x1  x2 2021  m 2021 Vậy m 2021là giá trị cần tìm Bài Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1200 quần áo thời gian quy định Khi thực hiện, cải tiến kỹ thuật nên ngày phân xưởng may thêm 10 quần áo hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng may quần áo ? Gọi x số quần áo phân xưởng may ngày theo kế hoạch  x   * Số quần áo may ngày thực tế : x  10 (bộ) 1200 Thời gian may theo kế hoạch x ngày 1200 Thời gian may thực tế x  10 (ngày) Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vì phân xưởng hồn thành kế hoạch trước ngày nên ta có phương trình : 1200  x  10  x  x  x  10  1200 1200  4   x x  10 x  x  10  x  x  10   x  x  10  3000  x  10 x  3000 0  1 2 Ta có :  ' 5  3000 3025 55  nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :   55  x  50(tm)    x    55  60(ktm)  Vậy theo kế hoạch ngày phân xưởng may 50 quần áo Bài 4 20 Vbi 5 . rbi3 5     cm3  3 Thể tích bi Mặt khác thể tích bi trắng thể tích nước dâng lên ta có: 20 20   32.h  h  (cm) h  chiều cao lượng nước dâng lên) 27 Chiều cao nước sau thả viên bi vào cốc Mực nước cách miệng cốc khoảng 15  10  20 290   cm  27 27 290 115  4,26(cm) 27 27 Vậy mực nước cốc cách miệng cốc 4,26cm Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Bài B F O M H K E A N P C a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Vì AB, AC tiếp tuyến  O  A, B nên OBA OCA 90 Xét tứ giác ABOC có ABO  ACO 180  tứ giác ABOC nội tiếp b) Từ A vẽ cát tuyến AEF đến đường tròn  O  (với AE  AF ) Chứng minh AC  AE AF Xét tam giác AEC tam giác ACF có : EAC FAC ; ACE CFA (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung CE )  AEC ∽ ACF ( g g )  AE AC  AC FA (2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)  AC  AE AF  dfcm  Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” c) OA cắt BC H Gọi M trung điểm đoạn thẳng HB, tia OM cắt AB cos   KB KA K Đặt AOB  Chứng minh Gọi N trung điểm AH Kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt BN P Xét BAH OBH có : BHA OHB 90 ; ABH BOH (cùng phụ với OBH )  BAH ∽ OBH ( g.g ) BA OB BA OB BA OB      AH BH AN BM AN BM BA OB   cmt  , BAN OBM Xét BAN OBM có: AN BM (cùng phụ với BOA)  BAN ∽ OBM (c.g.c)  ABN BOM (hai cạnh tương ứng)  AB AP BK AO.OB   BK AB  AP.OB   OB BK AB AB AP AN AN AP / / OB    AP.OB  OB OB NO (định lý Ta-let) NO Vì BK AN OB   AB NO AB 2 Lại có OB OH OA, AB  AH AO (hệ thức lượng tam giác vuông)  BAP ∽ OBK ( g g )  BK AN OH AH OH OH     AB NO AH NO AH NO AB NO AB  BK NO  OH     BK OH BK OH AK  NH  OH   OH NH  OH    BK OH OH AK AH  OH AO KB OH      BK OH OH KA OA OH OH OA OB   cos  OA OA Lại có : OA Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” KB cos  (dfcm) Vậy KA Bài Ba bạn Đào, Mai, Trúc mặc ba áo màu trắng, hồng, xanh đeo ba trang màu trắng, hồng, xanh Biết : a) Trúc đeo trang màu xanh b) Chỉ có bạn Đào có màu áo màu trang giống c) Màu áo màu tran bạn Mai màu trắng Dựa vào thông tin trên, em cho biết bạn Đào, Mai, Trúc áo màu đeo trang màu ? Vì có bạn Đào có màu áo màu trang giống nên bạn Trúc đeo trang khác màu áo  Trúc mặc áo mà trắng hồng +)Nếu Trúc mặc áo màu hồng Mai mặc áo màu xanh (do màu áo màu trang bạn Mai màu trắng) đeo trang màu hồng  Đào mặc áo trắng đeo trang màu trắng +) Nếu Trúc mặc áo màu trắng  Đào mặc áo đeo trang màu hồng  Mai mặc áo xanh đeo trang màu trắng (vô lý) Vậy : Trúc : áo hồng + trang xanh Đào : áo trắng + trang trắng Mai : áo xanh + trang hồng Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Thuận Success has only one destination, but has a lot of ways to go 10