008 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh bình dương

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TỈNH BÌNH DƯƠNG Năm học 2021-2022 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi : 03/06/2021 Thời gian làm : 120 phút Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau :  1) A  75.5   2) B  10   5 1 Bài (1,5 điểm) 3 x  y 10  2 x  y m  m Cho hệ phương trình : tham số) 1) Giải hệ phương trình cho m 9 2) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm  x; y  thỏa x  0, y  Bài (2,0 điểm) Cho Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y 5 x  1) Vẽ đồ thị  P  2) Tìm tọa độ giao điểm  P   d  phép tính 3) Viết phương trình đường thẳng  d ' biết  d ' song song (d)  d ' cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2  24 Bài (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 1,5m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4329m Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A  AB  AC  , nội tiếp đường tròn tâm O Dựng đường thẳng d qua A song song với BC , đường thẳng d ' qua C song song BA, gọi D giao điểm  d   d '  Dựng AE vng góc BD, ( E nằm BD), F giao điểm BD với đường tròn (O) Chứng minh : 1) Tứ giác AECD nội tiếp đường tròn 2) AOF 2CAE 3) Tứ giác AECF hình bình hành Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 4) DF DB 2 AB Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 MƠN TỐN TỈNH BÌNH DƯƠNG Câu Rút gọn biểu thức  1) A  75   5     25.3  5.1    (do   0) 5   5 Vậy A 5 2) B  10   5 10  B  5  2  Ta có :      1 5 21   1  21  1 Vậy B 1 Câu 3 x  y 10  x  y m m Cho hệ phương trình  ( tham số) 1) Giải hệ phương trình m 9 3 x  y 10  x  y 9 m  Với hệ phương trình trở thành  7 x 28 3 x  y 10  x 4    10  x   4 x  y 18  y   y   Vậy với m 9 hệ phương trình có nghiệm  x; y   4;  1 Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 2) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thỏa mãn x  0, y  Ta có 3 x  y 19   x  y  m  3x  y 10  1   y 2 x  m   Thay (2) vào (1) ta : 3x   x  m  10  x  x  2m 10  x 2m  10  x  Thay x 2m  10 2m  10 4m  20 m  3m  20 y 2  m   7 7 vào   ta :  2m  10 0     m  20  0 x  0, y    Để Vậy m 2m  10 2m  10     m  20   m   20   20  m  m  20 thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y 5 x  1) Vẽ đồ thị (P) Đồ thị hàm số y  x qua gốc tọa độ O, có bề lõm hướng xuống nhận Oy làm trục đối xứng Bảng giá trị x 2 1 y  x 4 1 1 4  Parabol ( P) : y  x qua điểm   2;   ,   1;  1 ,  0;0  ,  1;  1 ,  2;   Đồ thị Parabol  P  : y  x Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 2) Tìm tọa độ giao điểm  P   d  phép tính Hồnh độ giao điểm đồ thị (P) (d) nghiệm phương trình :  x 5 x   x  x  0 2 Ta có  b  4ac 5  4.1.6 1  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt  1   x1    y1    x      y   2 Vậy tọa độ giao điểm  P   d  A   2;   , B   3;   3) Viết phương trình đường thẳng  d ' biết  d ' song song (d)  d ' cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2  24 Vì  d ' song song  d  nên  d ' có dạng y 5 x  b Phương trình hồnh độ giao điểm  P  ,  d '  :  b 6   x 5 x  b  x  x  b 0  *  d ' cắt  P  hai điểm phân biệt Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go  1 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  '   52  4b   b  25  2 25 , thỏa mãn  1   Khi đó, theo hệ thức Vi-et ta có Vậy phương trình đường thẳng  d ' cần tìm  d ' : y 5 x  24 x1 x2 b  b  24  Câu Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 1,5m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4329m Gọi chiều rộng khu vườn x (mét, x  0) Vì chiều dài gấp lần chiều rộng nên chiều dài khu vườn 3x  m  Do lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 1,5m nên : Chiều dài phần đất để trồng trọt : 3x  1,5.2 3x  (mét) Chiều rộng phân đất để trồng trọt : x  1,5.2 x  (mét) Vì diện tích vườn để trồng trọt 4329m nên ta có phương trình :  x  3  3x  3 4329   x  3  x  1 1443  x  x  1443  x  x  1440 0 Ta có  ' 2  1440  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt  x1 2  1444 40(tm)   x2 2  1444  36(ktm) Vậy chiều rộng khu vườn 40m chiều dài khu vườn 120m Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu d A T E B F D C O d' 1) Tứ giác AECD nội tiếp đường trịn Vì ABC vuông A nội tiếp  O  nên BC đường kính  O   AB  AC ( gt )  AC  CD  CD / / AB Ta có : (từ vng góc đến song song)  ACD 90 Xét tứ giác AECD có AED ACD 90  AECD tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) 2) Chứng minh AOF 2CAE Do tứ giác AECD nội tiếp (cmt) nên CAE CDE (hai góc nội tiếp chắn cung CE ) mà CDE ABF (so le trong)  CAE ABF Mặt khác AOF 2ABF (góc tâm góc nội tiếp chắn cung AF )  AOF 2CAE (dfcm) 3) Tứ giác AECF hình bình hành Do tứ giác AECD tứ giác nội tiếp (cmt) nên ACE ADE (2 góc nội tiếp chắn cung AE ) Ta có ADE DBC (so le AD / / BC )  ACE DBC Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Mà DBC FBC FAC (hai góc nội tiếp chắn cung FC )  ACE FAC Mà góc vị trí so le nên AF / / EC (1) Mặt khác CFE 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên CF  FE hay CF  BD , mà AE  BD  gt  nên AE / /CF (từ vng góc đến song song) (2) Từ (1) (2) suy tứ giác AECF hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song) 4) Chứng minh DF DB 2 AB Gọi  T   AC  BD  AB / / CD  ABCD  AD / / BC  Ta có: hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)  TA TC ,TB TD AB CD (tính chất hình bình hành) Xét DCT vng C có CF  BD(cmt )  CF  DT  CF đường cao nên : CD DF DT (hệ thức lượng tam giác vuông)  2CD 2 DF DT  DT  DF DB.DF Mà AB CD(cmt ) Vậy DF DB 2 AB  dfcm  Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Dương Success has only one destination, but has a lot of ways to go