THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2021 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN THI : TỐN CHUNG BÌNH PHƯỚC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 07/06/2021 (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (2,0 điểm) 1) Tính giá tri biểu thức sau : A 49 25 B 5 3 x x 3 x x 2 x (với x 0) 2) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 5 P Câu (2,0 điểm) P : y 2 x đường thẳng d : y x P d Vẽ parabol đường thẳng hệ trục tọa độ Oxy P d Tìm tọa độ giao điểm phép tính 1) Cho parabol a) b) 2 x y 4 x y 7 2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x m x 0 1 a) Giải phương trình với m tham số 1 m 4 2 Q x x 1 x , x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho biểu thức đạt giá trị lớn 2) Hai ô tô khởi hành lúc để từ địa điểm A đến địa điểm B cách 120km Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km / h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 24 phút Tính vận tốc ô tô Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH đường trung tuyến AM Biết AB 9cm, AC 12cm Hãy tính BC , AH , AM diện tích tam giác ABM Câu (2,5 điểm) O AB, AC B, C tiếp điểm) Kẻ Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến E cát tuyến AEF không qua tâm O nằm A F ; O B nằm hai phía so với cát tuyến AEF ) Gọi K trung điểm EF a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường trịn Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) Chứng minh KA phân giác BKC c) Kẻ dây ED vng góc OB cho ED cắt BC M Chứng minh FM qua trung điểm I đoạn thẳng AB ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC NĂM 2021 MƠN TỐN Bài 1) Tính giá tri biểu thức sau : A 49 25 7 2 B 5 3 3 3 5 ( Do 5) 3 Vậy B 3 x x 3 x x 2 x (với x 0) 2) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 5 Với x 0, ta có : P P x x 3 x x 2 x x x 2 x 2 x x 3 x x x 2 x Vậy với x P 2 x b) Để P 5 x 5 x 4 x 2 x 4(tm) Vậy để P 5 x 4 Bài 2 1) Cho parabol P : y 2 x đường thẳng d : y x Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” a) Vẽ parabol P đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy P : y x +)Parabol có bề lõm hướng lên nhận Oy làm trục đối xứng Ta có bảng giá trị sau x 2 1 y 2 x 2 Parabol P : y 2 x đường cong qua điểm 2;8 , 1;2 , 0;0 ; 1;2 , 2;8 +) Đường thẳng d : y x Ta có bảng giá trị sau : x y x 1 1 Đường thẳng d : y x qua điểm 0;1 , 1;0 P : y x Đồ thị Parabol đường thẳng d : y x hệ trục tọa độ Oxy Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) Tìm tọa độ giao điểm P d phép tính Hồnh độ giao điểm P d nghiệm phương trình x x x x 0 Ta có: a b c 2 0 nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 1 x2 c a ) x 1 y 2 1 ) x y 2 Vậy tọa độ giao điểm P d 1 ; 2 1;2 , Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 2 x y 4 x y 7 2) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : 2 x y 4 4 x y 8 5 x 15 x 3 x y 7 x y 7 y 2 x y 2 Vậy nghiệm hệ phương trình x; y 3;2 Bài x 1) Cho phương trình m x 0 1 với m tham số a) Giải phương trình (1) m 4 Thay m 4 vào phương trình 1 ta : x x 0 Ta có : ' 1 9 3 >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 2 x2 Vậy phương trình có tập nghiệm S 4;2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức Q x12 1 x22 1 đạt giá trị lớn Phương trình 1 có m 32 (với m) nên phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi đó, theo Vi-et ta có : x1 x2 m x1 x2 Ta có : Q x12 1 x22 1 x12 x22 x12 x22 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 2 64 m 16 m 49 49 m Vậy Qmax 49 Dấu " " xảy m 2 Vậy giá trị lớn Q 49 m 2 Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 2) Hai ô tô khởi hành lúc để từ địa điểm A đến địa điểm B cách 120km Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km / h nên ô tô thứ hai đến B trước tơ thứ 24 phút Tính vận tốc ô tô Gọi vận tốc ô tô thứ x km / h x Suy vận tốc ô tô thứ hai : x 10(km / h) 120 h Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB : x 120 h x 10 AB Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường : nên ta có phương trình : Vì tơ thứ hai đến B trước ô tô thứ 24 phút 120 120 600 x 10 600 x 2 x x 10 x x 10 600 x 6000 600 x 2 x x 10 x 20 x 6000 0 x 10 x 3000 0 2 ' 3000 3025 55 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có : x1 55 50(tm) x 55 60( ktm) Vậy vận tốc ô tô thứ nhất: 50km / h vận tốc ô tô thứ hai 60km / h Bài Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH đường trung tuyến AM Biết AB 9cm, AC 12cm Hãy tính BC , AH , AM diện tích tam giác ABM A 12cm 9cm B C H M Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ABC ta có : BC AB AC BC 92 122 225 BC 225 15(cm) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có : AB AC AH BC AH AB AC 9.12 7,2(cm) BC 15 Vì AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ABC nên : 1 AM BC 15 7,5(cm) 2 (định lý đường trung tuyến tam giác vuông) 1 1 SABM AH BM AH BC 7,2.15 27 cm 2 Ta có Vậy BC 15cm, AH 7,2cm, AM 7,5cm, S AMB 27cm Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Bài B D F M I E J A K O C a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn OA AB OC AC Ta có AB, AC tiếp tuyến đường tròn nên ABO 90 ABO ACO 180 ACO 90 OBAC tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính AO (dfcm) b) Chứng minh KA phân giác BKC Vì AB, AC tiếp tuyến đường trịn nên AB AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Ta có : K trung điểm EF nên OK AK (quan hệ vng góc đường kính dây cung) OKA 90 K thuộc đường tròn đường kính AO hay điểm O, K , B, A, C thuộc đường tròn 1 BKA AKC sd AB sd AC 2 (góc chắn hai cung nhau) Vậy KA phân giác BKC Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” c) Kẻ dây ED vng góc OB cho ED cắt BC M Chứng minh FM qua trung điểm I đoạn thẳng AB Gọi J giao điểm AK BC Gọi I giao điểm FM , AB Ta chứng minh I trung điểm AB Xét tam giác ABJ AKB ta có : BAK chung, ABJ BKA ACB AJ AB ABJ ∽ AKB( g g ) AB AK (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) AB AJ AK AB AE AB AE AF AF AB Tương tự ta có AF AK AF AK FK EK AJ AK AE AF AJ AE AJ AE EJ EJ AF AJ EF ) EK EJ (Vì K trung điểm ABE ∽ AFB g.g AB AJ EM EJ EM OB ( gt ) EM / / AB OB AB ( gt ) AI AF EM EF (Định lý Ta –let) Ta lại có : AI AF AJ AB AB AI EM EK EJ EM Vậy I trung điểm AB (dfcm) Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bình Phước Success has only one destination, but has a lot of ways to go
Ngày đăng: 30/10/2023, 14:21
Xem thêm: