SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2019 2020 Môn thi Toán (Hệ số 1) Thời gian 120 phút (không kể[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2019-2020 Mơn thi: Tốn (Hệ số 1) Thời gian : 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức b) Tìm tất giá trị để Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình b) Tìm tất giá trị tham số nghiệm để phương trình có hai thỏa Bài (2,0 điểm) Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị số có ba chữ số 14 Nếu viết số theo thứ tự ngược lại số nhỏ số ban đầu Tìm số biết chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị đơn vị Bài (4,0 điểm) Cho tam giác tam giác cắt H a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao nội tiếp b) Gọi I trung điểm cạnh điểm thẳng hàng c) Chứng minh d) Chứng minh tam giác điểm đối xúng có qua I Chứng minh ba ĐÁP ÁN Bài a) Điều kiện : Vậy b) Điều kiện Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có Vậy thỏa mãn tốn Bài a) Điều kiện Đặt phương trình (*) trở thành: +)Với +)Với Vậy tập nghiệm phương trình b) Theo hệ thức Vi-et ta có: (thỏa) Vậy Bài Gọi số cần tìm có dạng Theo đề ta có: +)Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị +)Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị đơn vị Khi viết ngược số ban đầu ta số có dạng Ta có số nhỏ số ban đầu Vậy số cần tìm Bài A P E G O F B H D C I K a) Ta có: Xét tứ giác có Tứ giác tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạn góc nhau) b) Do K điểm đối xứng qua nên I trung điểm HK Xét tứ giác tứ giác Mà (O), c) Gọi Tứ giác có hai đường chéo cắt I trung điểm đường suy hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) hay nên góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính (O) hay ba điểm thẳng hàng Ta cần chứng minh tứ giác nội tiếp (cmt) nên đối diện tứ giác nội tiếp) mà (góc ngồi góc đỉnh (hai góc nội tiếp chắn Suy Xét tam giác có d) Gọi hay Trong trọng tâm tam giác Xét tam giác có AI, HO hai đường trung tuyến (Tính chất trọng tâm tam giác) có AI đường trung tuyến trọng tâm Giả sử Ta có: Theo ta có: Từ (1) (2) ta có: (định lý Talet đảo) ... hàng đơn vị +)Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị đơn vị Khi viết ngược số ban đầu ta số có dạng Ta có số nhỏ số ban đầu Vậy số cần tìm Bài A P E G O F B H D C I K a) Ta có: Xét tứ giác có Tứ