SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học 2019 2020 Môn thi TOÁN Ngày thi 04/6/2019 Thời gian làm bài 120 phút, khong kể phát đề Bài 1 (2,0 điểm) Giải ph[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học: 2019-2020 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 04/6/2019 Thời gian làm bài: 120 phút, khong kể phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau (khơng dùng máy tính cầm tay) a) b) Bài (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm , parabol (P) có phương trình đường thẳng có phương trình a) Điểm có thuộc đường thẳng khơng ? b) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng parabol Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết Bài (3,0 điểm) Cho tam giác (khơng dùng máy tính cầm tay) vng A, đường cao Vẽ đường trịn bán kính AH Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến với (điểm I tiếp điểm, H không trùng nhau) a) Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Cho Tính c) Gọi đường kính Bài (2,0 điểm) a) Cho phương trình cắt đường thẳng D Chứng minh rằng: (với tham số) Tìm giá trị để phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn b) Trung tâm thương mai VC thành phố NC có gian hàng Nếu gian hàng Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá đồng (một trăm triệu đồng) năm tất gian hàng thuê hết Biết rằng, lần tăng giá tiền thuê gian hàng năm Trung tâm thương mại VC có thêm gian hàng trống Hỏi người quản lý phải định giá thuê gian hàng đồng năm để doanh thu Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng năm lớn ? ĐÁP ÁN Bài a) Đặt phương trình trở thành: Phương trình có dạng Do phương trình có nghiệm phân biệt Với Vậy tập nghiệm phương trình b) Vậy nghiệm hệ phương trình Bài a) Thay vào phương trình đường thẳng ta (luôn đúng) nên điểm thuộc đường thẳng b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol (P) ta có: Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng Bài a) Với Vậy với b) Ta có: Thay vào ta được: Vậy Bài K D I A B H a) Do Xét tứ giác C tiếp tuyến có Tứ giác tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng Vậy đường cao ta có: c) Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: Mà Xét có: AD chung; vng K Xét tam giác vng tam giác vng có: (đối đỉnh) (cạnh góc vng – góc nhọn kề) (hai cạnh tương ứng) Từ (1) (2) ta có: Bài a) Phương trình cho có hai nghiệm Khi phương trình có hai nghiệm Theo định lý Vi-et ta có: Ta có: Vậy thỏa mãn tốn b) Gọi giá tiền gian hàng tăng lên triệu đồng (ĐK: Khi giá gian hàng sau tăng lên Cứ lần tăng tiền thuê gian hàng (tăng thêm gian hàng trống nên tăng (triệu đồng) triệu đồng) có triệu đồng có thêm Khi số gian hàng thuê sau tăng giá Số tiền thu là: Yêu cầu toán trở thành tìm Ta có: gian hàng trống (gian) (triệu đồng) để đạt giá trị lớn Dấu xảy Vậy người quản lý phải cho thuê gian hàng với giá doanh thu Trung tâm thương mại VC năm lớn triệu đồng ... gian hàng tăng lên triệu đồng (ĐK: Khi giá gian hàng sau tăng lên Cứ lần tăng tiền thuê gian hàng (tăng thêm gian hàng trống nên tăng (triệu đồng) triệu đồng) có triệu đồng có thêm Khi số gian... là: Yêu cầu toán trở thành tìm Ta có: gian hàng trống (gian) (triệu đồng) để đạt giá trị lớn Dấu xảy Vậy người quản lý phải cho thuê gian hàng với giá doanh thu Trung tâm thương mại VC năm lớn